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2023年12月24日发(作者：c语言的作用域)
二进制负数的补码表示法是一种特殊的二进制表示法，用于表示负数。它的原理是：对于任意一个二进制数，如果它的符号位（最高位）为1，那么这个数就是负数。
在计算机中，通常使用补码来表示负数。补码的计算方法如下：
1. 首先将负数的原码取反（即将所有位取反）。
2. 将取反后的数加1。
例如，对于二进制数1011（即-5），我们可以进行如下计算：
1. 先将1011取反，得到0100（即4）。
2. 将0100加1，得到0101（即5）。
所以，1011的补码为0101。
注意，补码的符号位（最高位）仍然为1，表示这是一个负数。在计算机中，我们通常使用补码来表示负数，因为这样可以方便进行加法和减法运算。
在使用补码表示负数的情况下，如果要进行加法运算，可以按照如下方法进行：
1. 对于两个数的补码，将它们按位相加（不考虑进位）。
2. 如果有进位，则将进位加到最高位。
3. 如果最高位的进位是1，则将最终结果的最高位取反。
例如，对于二进制数1011和1101（分别对应补码表示的-5和-3），我们可以进行如下计算：
1. 将1011和1101按位相加，得到11000。
2. 将最高位的进位1加到最高位，得到11001。
3. 因为最高位的进位是1，所以将最终结果的最高位取反，得到0011。
所以，1011加1101的结果为0011，即补码表示的-8。
注意，在使用补码表示负数的情况下，加法运算的结果仍然是补码。如果要求出原码表示的结果，则需要对结果的补码再次取反，即将所有位取反。例如，对于上面的例子，我们可以将0011再次取反，得到1100（即12）。所以，1011加1101的结果为1100（即原码表示的12）。
同样地，在使用补码表示负数的情况下，如果要进行减法运算，可以将减数的补码取反，然后按照加法运算的方法进行计算。例如，对于二进制数1011和
1101（分别对应补码表示的-5和-3），我们可以进行如下计算：
1. 先将1101的补码取反，得到0010。
2. 将1011和0010按位相加，得到1101。
3. 将最高位的进位1加到最高位，得到1110。
4. 因为最高位的进位是1，所以将最终结果的最高位取反，得到0001。
所以，1011减1101的结果为0001，即补码表示的-4。
注意，在使用补码表示负数的情况下，减法运算的结果仍然是补码。如果要求出原码表示的结果，则需要对结果的补码再次取反，即将所有位取反。例如，对于上面的例子，我们可以将0001再次取反，得到1110（即-6）。所以，1011减1101的结果为1110（即原码表示的-6）。
另外，需要注意的是，在使用补码表示负数的情况下，减法运算的结果可能是负数的补码，也可能是正数的补码。
在使用补码表示负数的情况下，还有一种特殊的情况需要注意，即在进行减法运算时可能会出现“溢出”的情况。
例如，对于二进制数1001（即补码表示的-7）和0001（即补码表示的1），我们可以进行如下计算：
1. 先将0001的补码取反，得到1110。
2. 将1001和1110按位相加，得到0111。
3. 将最高位的进位1加到最高位，得到1000。
4. 因为最高位的进位是1，所以将最终结果的最高位取反，得到0111。
所以，1001减0001的结果为0111，即补码表示的7。
注意，在这种情况下，减法运算的结果是正数的补码，而不是负数的补码。这就是“溢出”的情况。
在使用补码表示负数的情况下，如果要避免“溢出”的情况，可以使用更长的二进制数位来表示负数。例如，使用16位二进制数位来表示负数，就可以避免“溢出”的情况。
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