绝热捷径技术在纠缠制备中的对比研究

第46卷第4期2020年12月延边大学学报(自然科学版))JournalofYanbianUniversitNaturalSciencey(Vol.46No.4Dec.2020()文章编号:104-0308-09绝热捷径技术在纠缠制备中的对比研究(延边大学理学院,吉林延吉133002)摘要:为对比L不变量、无跃迁量子驱动、超绝热迭代和缀饰态4种绝热捷径技术在制ewisRiesenfeld(LR)-备纠缠态时的性能,在介绍L无跃迁量子驱动、超绝热迭代以及缀饰态的基础上,基于控制变量的R不变量、物理思想从多角度对比分析了这4种绝热捷径技术在制备纠缠态时的优缺点.对比结果表明,这4种绝热捷径技术均能快速实现高保真度和对环境鲁棒的纠缠,但由于构建绝热捷径的方式不同,这4种绝热捷径技术均存在不同的限制.因此,对于不同的实验要求和实验条件,应灵活选择不同的绝热捷径技术.关键词:LewisRiesenfeld不变量;无跃迁量子驱动;超绝热迭代;缀饰态-中图分类号:O431

文献标识码:A邓灿,

计新*Acomarativestudnshortcut-to-adiabaticittechniuesinpyoyqthegenerationofentanledstatesg(Colleeocience,YanbianUniversitYani133002,China)gfSy,j:,AbstractInordertocomaretheperformanceoffourshortcuttoadiabaticitechniuesincludinewispytqgL---,,,enerationofentanlementbasedontheintroductionofLRinvarianttransitionlessuantumdrivinsueraggqgp-arecomaredintheprearationofentanledstatesfrommultilepersectivesbasedonthephsicalideasofppgppy,diabaticiterationsanddressedstatetheadvantaesanddisadvantaesofthesefourshortcutstoadiabaticitggy,,,Riesenfeld(LR)invarianttransitionlessquantumdrivinsueradiabaticiterationsanddressedstateinthegp*,DENGCan JIXin,,theentanlementofhihfidelitndrobusttotheenvironmenthowevertheavedifferentlimitationsdueggyayh,orefordifferentexerimentalreuireygsypq-:;;;KewordsLewisRiesenfeldinvarianttransitionlessquantumdrivinsueradiabaticiterationsdressedstategpy-,ultsindicatethatallfourkindsofshortcuttoadiabaticitchemescanquicklchieveysya--0

引言等领域.如何通过精确控制光子、原子等微观粒子制备出高保真度的纠缠一直是学者研究的主要内容.4-5]研究[显示,利用绝热演化可以精准地制备出高保真和对环境鲁棒的纠缠,但该方法因受到绝热近似]6的限制,使得量子系统的演化时间非常长,进而会导致退相干、损耗以及噪声积累等.陈玺等[2010年,]1]2]3、、量子纠缠是量子计算和量子通信的基础,目前被广泛应用于密钥分配[隐形传送[密集编码[首次提出了加速绝热演化过程的绝热捷径技术,并引起诸多学者的关注.近年来,学者们在陈玺等研究]7-8]9-10、、的基础上又提出了多种绝热捷径技术,主要有L不变量[无跃迁量子驱动[ewisRiesenfeld(LR)-)收稿日期:20200507

基金项目:国家自然科学基金地区项目(11464046,女,博士,教授,研究方向为量子光学与量子信息学.*通信作者:计新(1965—)

第4期邓灿,等:绝热捷径技术在纠缠制备中的对比研究309]]11-1213-14]15]16、、超绝热迭代[以及缀饰态[等.目前,绝热捷径技术已广泛应用于逻辑门构建[纠缠制备[原]17]18]19]20、、、子冷却[量子退火[光机械[等领域,而且还由绝热捷径技术引申出了量子限速[不确定性关]]211122]、系[多重薛定谔绘景[以及最大冷却速率[等概念.但目前为止,对L无跃迁量子驱动、R不变量、超绝热迭代以及缀饰态这4种绝热捷径技术进行对比分析的文献尚无报道,为此本文在介绍这4种绝热捷径技术的基础上,从制备速度、保真度、激励脉冲、布居转移情况以及对环境的鲁棒性等方面对这4种绝热捷径技术制备纠缠态的方案进行对比分析,以为在实际应用中选择合适的纠缠制备方案提供参考.1 4种绝热捷径技术的原理1.1 LR不变量[])驱动该理论适用于由含时哈密顿量H(LR不变量理论由Lewis和Riesenfeld9于1969年提出,t)满足演化的量子系统,系统的含时厄米不变量算符I(t)∂I(t),)]. iħtI(t=[H(∂t)>∂t|ψ())>))>含时薛定谔方程i的解可看作是由不变量I(的含时本征态|组成的叠ħtttΦt=H(|n(ψ(∂tn()1iαn)>)>)>)加态,即|其中:为不变量I(的正交特征向量,tCneΦt.CΦtt=∑||n(n为不含时的振幅;n(ψ(表示为1t<()∂)中:;,>式(为实数为相位表示为2λαLewisRiesenfeldαdt′Φ′|iħt′)Φt′).=-H(|nnnntn(-ħ0∂t′当系统的初态恰好是不变量的某个本征态时,系统会一直沿着初态演化而不会跃迁到其他的本征态,因此利用不变量的本征态可以构建出驱动系统演化的哈密顿量.构建该哈密顿时,可先对系统实施一个如下的幺正操作:iαnt)><)

U=∑eΦtΦ0||.n(n(()))>)

I(tΦtλΦt=∑||.n(n)若I(与H(不对易,则I(的本征态|与H(的本征态不相同.同理,若I(与H(不000Φt0ttn(f)f)>与H(),)对易,则I(的本征态|因此,通过设置[H(]=0和tΦtt0I(0n(f)f)f)的本征态也不相同.由此实现量子态布居的完美转移.1.2

无跃迁量子驱动原始哈密顿量H0为n[]9无跃迁量子驱动方法由B该理论适用于研究含时量子系统,控制系统演化的err009年提出,y于2))>))><)

H(tΦtα̇Φtħ∑|∂ΦtΦt=-ħ∑||+i|.n(n)>,式中ξ其表达式为H0的绝热近似解为|n(t=e|n为绝热相位,ψnt))>)<)

H0(tn(tEn(tn(t=∑||.()51)>()

tdt′En(t′)t′

310iξnt))><)

U(tn(tn(0=∑e||.()延边大学学报(自然科学版)第46卷

)代入HCD()得:将式(7tn()7()8()9))),

H(ttt=H0(+HCD(n))>其中,当t<0和t>t项变为0.此时|可视为无跃迁哈密HCD是非对角的厄米算符.HCD(tn(tf时,)的本征态,顿量H(则无跃迁哈密顿量可以表示为tnn))><)))>)><)

HCD(tiħ∑[|∂n(tn(tn(t∂n(tn(tn(t=|-<|||].tt))>)<))><)

H(tn(ttn(tħ∑|∂n(tn(t=-ħ∑||+i|.n(tξn1.3

超绝热迭代̇)减去HCD()即可得H0=ħ|)><))>)将式([-]<10ttin(t∂n(tn(t||.n+tξ∑n(()10了绝热捷径通道,该技术使用的仍是一个由含时原始哈密顿量驱动演化的系统,其演化过程满足薛定谔方程))><)该技术首先利用幺正算符A0(tntn0=∑||定义了如下相互作用绘景下的态函数:0(0(()>)()>

|t.=A(|ψψ1t0t)和式()给出了如下相互作用绘景方程:然后结合式(1112†0[[1]23]在绝热迭代的基础上构建1987年,Berr2012年,Ibanez等1y首次提出了超绝热迭代的概念.()>)()> iħ∂t.|=H0(|tψψ0t0tn()11()12()13̇)))>若K0(则H1(在基矢{由此相互作用绘景变成一个有解的非耦合}中对角化,iħA0A†ttn0=0,|0.1(()>)()>,)为非耦合系统的幺正演化算子,系统,其解为|其中U1(可表示为:tt=U1(|ψψ1t10-ħEn))>∫0

U1(tn0e=∑|0(it(0)(t′)dt′†)是有效相互作用哈密顿量,)))));)是耦合项,其中:[H0(]A0(H1(tH1(tttttK0(tK0==A0(-K0(()>)()> iħ∂t.|=H1(|tψψ1t1t)()>()>()>)()>然后通过构建A0(使|成立,由此态函数可从|演化为如01,t==|=A0(|ψψψψ10000t1t下形式:()1-ħEn)>)>∫0

|tnte=∑|0(0(ψit(0)(t′)dt′n<)n0|.0(()14))当K0(不为零时,系统在非绝热条件下进行演化,其演化结果与由原始哈密顿量H0(驱动演化的结tt))))果近似;当在相互作用绘景哈密顿量中加入反向导热项A†时,即可实现式(的精确演tK0(tA0(t150()1††()))))))),化.修正后的相互作用绘景哈密顿量为H(修正tttK0(tA0(ttH0(tA0(t=H1(+A0(=A0(())1))和H((才成立.K0(tH1(00tt=0时,=H0(=H0(f)f)f)n<)()>n0.|0(ψ00()15(((1)0)0)())),)),)后的薛定谔绘景哈密顿量为H0其中Hc并且只有当K0(ttttt0=H0(+Hc=K0(=d(d(景下的波函数:)><)在第2次迭代中,该技术利用幺正算符A1=∑|ntn0|进一步定义了如下二次相互作用绘1(1(n†()>)()>

|t.=A1(|ψψ2t1t)和式()给出了如下二次相互作用绘景方程:然后结合式(1316()16()>)()>() iħ∂t.17|=H2(|tψψ2t2t†̇))))),)其中,当K1(系统在一阶超绝热条件下[H1(]A1(H2(tttttK1=iħA1A†t0时,=A1(-K1(=1.()>)()>)进行演化.在二次相互作用绘景中,驱动系统演化的波函数为|其中,是在U2(t.U2(t=|ψψ2t20二次相互作用绘景下非耦合系统中的幺正演化算子,可表示为

第4期邓灿,等:绝热捷径技术在纠缠制备中的对比研究it(1)(t′)dt′311))()>()>然后通过进一步构建A0(使|成立.因此,相应地可将相互作用绘景下001,=A1(==|ψψ2000()2()>)))()>转换为如式()所示的薛定谔绘景形式:的态函数|tU1(tU2(t19=U0(|ψψ0t20()2-ħEn()>)><))>∫0

|m0(tm0(0nte=∑∑||1(ψ0tit(1)(t′)dt′-ħEn))>∫0

U2(tn0e=∑|1(<)n0|.1(()18)在二次相互作用绘景哈密顿量中加入反向导热项A†即可实现式(的精确演化.二次修正后的K1A1,191((()2)1)1())),))))其中Hc最后通过令K1(即可使在H0ttttK1(tA†0.0t=H0(+Hc=K1(=0,d(d=A0(0(f))2††()相互作用绘景哈密顿量为H(修正后的薛定谔绘景哈密顿量变为t=H2+A1K1A1=A1H1A1,nm)()>n0.×<|1(ψ00()19超绝热框架下的量子态布居在初始时刻和终止时刻都与绝热框架下的布居相同.1.4

缀饰态),波函数为ψ()时系统.驱动系统演化的原始哈密顿为H0(该技术首先对原始系统做旋转变换tt.)的瞬时本征态,原始哈密顿量H0(所以经该旋转变换后的绘景被称为绝热绘景.在绝热绘景下,驱动t系统演化的哈密顿量可表示为†̇))))))<))

Had(ttH0(tU(tttn>nU†(tU(t.=U(+W(=∑En(||-i[3]首次提出了一种利用缀饰态来加速绝热过程的方法,该方法仍适用于研究含2016年,Baksic等1†()>))>,)其中幺正算符U(ttt|=U(|=ψψ(1t)><;)>因为{{}为一组不含时的态.}为tnn>t|||φ(φ(∑|nnṅ)))),))式(中W(因W(含有联系H0(的各个瞬时本征态的非对角矩阵元素,因此系20tiU†(tU(ttt=-)来修正系统产生的非绝热误差,统会产生非绝热误差.为此该技术引入了修正哈密顿量Hc由此修to()))正后的哈密顿量可表示成H因此,在绝热绘景下修正后的哈密顿量变为′(ttt.=H0(+Hco(††))))))))

H′ttH0(tU(ttHctU(tt=U(+U(+W(=ad(o(††̇)<)))))))))

∑En(tn>ntHctU(tU†(tU(+U(-i=Had(+U(o(o(n()20†췍()控制的系统做一次旋转变换|()>)()>,)>然后再对式(其中{幺}为一组缀饰态;21V(t=||ψψφ2t1tntn()21췍()>因为{所以经第2次旋转变换后的绘景被称为缀饰态绘景.}为驱动系统演化的一组缀饰态,1.|φnt):将绝热绘景下的H′′tad转换至缀饰态绘景下的HV(††̇)))))))))))()

H′ttHad(tV(ttU†(tHctU(tV(tV†(tV(t.22=V(+V(-iV(o(췍(췍(췍()>)))>(,最后对Hc使修正后的哈密顿H}满足<′ttH′tt0m≠n)|||=o进行设计,V和缀饰态{V(φφφ췍())><)正算符V(幺正算符V(在初始时刻ttntttV(t=∑||.==i和最终时刻i)f均满足条件V(f)φntn)中不必要的非对角元素.同时消除HV(tnmn2 4种绝热捷径技术的对比2.1

基于LR不变量的纠缠态制备快制备纠缠态的速度,但在当前的实验条件下难以获得该驱动脉冲.本文基于控制变量的物理思想,对)部分)进行了对比分析,如表1所示.在表1中:为驱tΩ(tf为纠缠达到最高保真度时系统的演化时间;腔光子泄漏率κ间的关系(在短光纤极限下,由于光纤光子泄漏对保真度的影响近似为零,因此只需考虑γ和κ对保真度的影响).//由表1中的操作时间t显著低于受激拉曼LR不变量方案制备纠缠的操作时间(8090g、g)f可知,[4][25]和H在腔光纤耦合系统下基于L特别是数值模拟结果Wu等2uanR不变量制备纠缠态的方案(g等可通过直接设计驱动脉冲的方式来加LR不变量技术最大的特点是在不改变原始哈密顿的形式下,动脉冲的拉比频率;和F(分别表示保真度F与原子自发辐射率γ、λ、ε、υ、F(γ)κ)g为设置的相关参数;

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[26]/绝热过程方案制备纠缠的操作时间(这表明L进而实200R不变量方案能加快系统的演化速度,g),现快速纠缠态;由表1中的函数F(γ)和F(κ)可知,LR不变量方案能实现高保真度和对环境鲁棒的纠均是由在短时间内截取2个非周期简谐脉冲获得的,但这2个非周期简谐脉冲在当前的实验条件下难)和Ω)缠;由表1中的驱动脉冲的拉比频率表达式和形状可知,Wu等和Huanttg等使用的脉冲Ω1(2(12,其中|Ψ1>>,以实现.Wu等理论制备的三维纠缠态为:|Ψ3D>=|Ψ1>+|Ψ2>=||Ψ2>=ϕ1331(>>)>>该系统演化结束后,若量子态|和|的布居相等且均等于1,则表明该方案.||(ϕϕϕϕ11+1211112)321>|>),能实现完美的布居转移.同理,若系HuanΨGHZ>′=|=-(|g等理论制备的目标态为|+>ξψψ7+721>|>)完全转换为|,统演化结束后初态|则表明该方案可以实现完美的Ψ>υ′ΨGHZ>=|=(|+>ψψ1+12布居转移.由表1中的量子态布居转移图像可知,即可实现纠LR不变量方案可以实现完美的布居转移,缠态的有效制备.表1

基于LR不变量技术制备纠缠态的方案对比对比内容]

文献[24]

文献[25tfF(γ)F(κ)/)80ε=0.153g(F(γ)=-2.25γ+0.965,κ=0.02F(κ)=-1.43κ+0.969,γ=0.02)=Ωt1(5arctan2arctan2tcotεsinttff/)90ε=0.2561g(F(γ)=-1.441γ+0.999,κ=0.01F(κ)=-0.482κ+0.999,γ=0.01λπcotεπtsin2υt2tffλπcotεπt)=Ωtcos2(2υt2tff)=Ωt1(拉比频率形式arctan2arctan2t)=5Ωtcotεcos2(ttff拉比频率形状布居转移图像2.2

基于无跃迁量子驱动的纠缠态制备有严苛的要求,但因在当前的实验条件下无法直接构造出无跃迁哈密顿量,因此只能通过引入辅助能级、失谐量等方式才可构建出与无跃迁哈密顿量等效的任意物理可行哈密顿量HAP本文基于控制变F.[[8]27]量思想,对比分析了H和C在腔耦合模型下基于无跃迁量子驱动技术制备纠缠态的uanhen等2g等无跃迁量子驱动的关键是如何构造无跃迁哈密顿量HTQD,虽然无跃迁量子驱动技术对激励脉冲没)为驱动脉冲的拉比频方案,如表2所示.在表2中:tΩ(tf为纠缠达到最高保真度时系统的演化时间;腔光子泄漏率κ的关系.率;ΩttF(γ)和F(κ)分别表示保真度F与原子自发辐射率γ、0为驱动脉冲的振幅;0、c为设置的参数.、由表2中的t可以看出,无跃迁量子驱动方案能快速制备高保真度的纠缠态,同γ)F(κ)f和函数F(时对原子自发辐射和腔衰减引起的退相干具有良好的鲁棒性;由表2中脉冲的拉比频率表达式和形状

第4期邓灿,等:绝热捷径技术在纠缠制备中的对比研究313>,Ψ1>Ψ2>|=||=ϕ112)脉冲在当前实验条件下很容易获得.,其中ΩtHuanΨW>Ψ1>Ψ2>|=|+|g等制备的W态为:2(331(>>)>>该系统演化结束后,若量子态|和|的布居均为1,则.||(ϕϕϕϕ9+1111112)32)和Ω)均是由高斯函数线性叠加组成的.)和可知,Huanhen等使用的激励脉冲ΩttΩtg等和C1(2(1(1>|>)表明该方案能实现完美的布居转移.该系统演Chen等理论制备的纠缠态为|ΨGHZ>.=(|ψψ1-72>>化结束后,若|与|的布居完全相等,则表明该方案也可以实现布居的完美转移.由表2中的布居ψψ17转移图可知,在任意物理可行的哈密顿量HAP量子态布居实现了近似完美的转移,但其F的驱动演化下,对实验环境要求极高(稍微破坏Z量子态布居转移就会发生较大的偏差,且偏离程度随系统复eno条件,杂程度的增加而增加).表2

基于无跃迁量子驱动技术制备纠缠态的方案对比对比内容方法]

文献[27/75Ω.20=0g(g)F(γ)=-2.175γ+0.988,κ=0.01引入失谐量]

文献[28/35Ω.20=0g(g)F(γ)=-0.135γ+0.866,κ=0.05引入失谐量tfF(γ)F(κ)F(κ)=-0.339κ+0.988,γ=0.01拉比频率形式/)t-tt2-(f0-

2tc22/)/)t+tt2t-tt2-(-(ff0-0-)=ΩΩtexΩcosαex

+pp2(0022ttcc)=ΩΩtsinαexp1(02[[F(κ)=-2.394κ+0.999,γ=0.1][]]拉比频率形状布居转移图像2.3

基于超绝热迭代的纠缠态制备超绝热迭代技术首先是通过设计迭代相互作用绘景得到一系列的哈密顿函数,然后再从中选择适用于特定目的的哈密顿函数.利用该方案构建的超绝热哈密顿量与原始哈密顿量具有相同的形式,且制备出的目标态与原始哈密顿制备出的目标态也相同,但系统在演化过程中其激发态的布居很高,导致系[]]2930统的耗散较大.本文基于控制变量的物理思想,对比分析了H和Wu等[在腔耦合模型下基uang等于超绝热迭代技术制备纠缠态的方案,如表3所示.表3中:tf为纠缠达到最高保真度时系统的演化时腔光子泄漏率κ的关系.)间;为脉冲的拉比频率;和F(分别表示保真度F与原子自发辐射率γ、Ω(tτ、F(γ)κ)χ为相关的参数;、由表3的t超绝热迭代技术也能快速制备出具有高保真度和对环境γ)F(κ)可以看出,f和函数F(鲁棒的纠缠态.将超绝热迭代技术的F(和F(与上述两种绝热捷径技术的F(和F(进行对比γ)κ)γ)κ)可知,超绝热迭代技术对原子的自发辐射更加敏感.由脉冲的拉比频率表达式和形状可知,Huang等和)和Ω)也均是由高斯函数的线性叠加组成的.Wu等所使用的驱动脉冲ΩttHuang等理论制备的1(2(

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GHZ态可以表示为|ΨGHZ>=>1(>|>|>|>|>)>>>、>、若该系统从初态|演化到|态,且|.|||ψϕϕϕϕϕψψϕϕtree=1-17-18-19-201tree1175>、>、>的布居均为1,则表明该方案能实现树形三维纠缠的制备.由表3中的量子态布居转|||ϕϕϕ1819205移图可知,超绝热迭代技术不需要满足严苛的实验条件就可实现布居的完美转移,但系统在演化过程中因不能忽略激发态的布居,因此超绝热迭代技术对原子自发辐射等耗散因素具有敏感性.表3

基于超绝热迭代技术制备纠缠态的方案对比对比内容]

文献[29]

文献[30>,>>和|且|和|的布居均为1,则表明该方案可以有效制备出GHZ态.Wu等制备的纠缠态为ϕϕϕ87821(>>)>>若该系统经过t初态|完全转换为|.||f时间演化后,ψψϕϕ7+8172tfF(γ)F(κ)/25Ω.50=0g(g)F(γ)=-5.4γ+0.999,κ=0.01F(κ)≈1,γ=0.01/80Ω.10=0g(g)F(γ)=-2.36γ+0.984,κ=0.01xp∑Ω1me2拉比频率形式t-τ-(1m)

2χm=11m22t-τ-(2m)()Ωx

p2t=2∑Ω2meχm=12m)=Ωt1(F(κ)=-1.37κ+0.937,γ=0.012[[]]拉比频率形状布居转移图像2.4

基于缀饰态的纠缠态制备缀饰态方案在不需要额外耦合的情况下即可实现对绝热过程的加速,同时通过选取合适的可控参数可以减少中间态的布居,从而减少系统的耗散和提高目标态的保真度.但在实际应用中,缀饰态方案所应用的系统可能会沿未知路径演化,由此会使得中间态的布居不受控制,进而增加系统耗散.基于控[[]31]32制变量的物理思想,本文对比分析了K和Z在超导量子干涉装置中基于缀饰态制备anhang等g等腔光子泄漏率κ的关系.F(γ)和F(κ)分别表示保真度F与原子自发辐射率γ、)为脉冲的拉比频率;纠缠态的方案,如表4所示.在表4中:tΩ(tτ、f为操作时间;ζ、χ为设置的参数;由表4中操作时间t缀饰态方案也能快速实现目标纠缠.将缀饰态方案中F(γ)的斜率f可以看出,与L缀饰态方案对原子的自发辐射更为R不变量和无跃迁量子驱动方案中F(γ)的斜率进行对比可知,))中脉冲的拉比频率表达式和形状可知,和Ω也均是由Kanhanttg等和Zg等所使用的驱动脉冲Ω1(2(高斯函数的线性叠加组成的,这表明在当前实验条件下缀饰态方案是可行的.Kang等理论制备的W态敏感,但当原子自发辐射率和腔衰减率达到较高数值时,缀饰态方案也能实现高保真度的纠缠.由表41>|>|>)>、>>为|在理想情况下,系统演化t和|的布居均为1.ΨW>.=(||f时间后|ϕϕϕϕϕϕ7+8+978933

第4期邓灿,等:绝热捷径技术在纠缠制备中的对比研究315ZhanΨGHZ>=g等理论制备的目标态为|居应相等.由表4中的布居转移图像可知,缀饰态方案能有效制备出理想的目标纠缠.表4

基于缀饰态技术制备纠缠态的方案对比对比内容]

文献[31]

文献[321(>>)>>该系统演化结束后,理论上|和|的布.||ϕϕϕϕ1+7172tfF(γ)F(κ)/30Ω.330=0g(g)F(γ)=-3.5γ+0.99,κ=0.01F(κ)≈0.954,γ=0.012/40Ω0.30=1g(g)F(γ)=-3.28γ+0.977,κ=0.01拉比频率形式2t-τ-(1m)()Ωtex=∑p11m2ζχm=11m22t-τ-(2m)()Ωxp2t=2∑ζ2meχm=12m[[]]F(κ)≈0.964,γ=0.01)=Ω1(t)=Ωt2(xp∑ζ1mem=122∑ζm=12m[]t-τ)-(exp[]σ22m2m22t-τ-(1m)2σ1m拉比频率形状布居转移图像-3

结论案进行对比分析发现,这4种绝热捷径技术均能加速系统演化过程,且均能有效地实现高保真度和对环境鲁棒的纠缠.另外,4种绝热捷径技术在实现过程中也存在各自的局限性:LR不变量方案中的脉冲在当前实验条件下难以实现;无跃迁量子驱动方案制备的目标态与由原始哈密顿量驱动制备的目标态相比存在一定偏差;超绝热迭代和缀饰态方案虽具有更高的可行性(不需要耦合系统的初态、末态和引,入额外的参数来构建哈密顿量)但因系统演化路径包含激发态和演化路径不可控使得系统对原子自发辐射等耗散因素更加敏感,即其对环境的鲁棒性更弱.综上,在实际应用中应根据不同的实验条件和精度要求灵活运用上述4种绝热捷径技术来实现目标态的制备.对基于L无跃迁量子驱动、超绝热迭代以及缀饰态这4种绝热捷径技术制备纠缠态的方R不变量、参考文献:[]1 BENNETTCH,icationviaoneandtwoarticleoeratorsonEinsteinPodolskRosenppy----[],():lReviewLetters1992,69202881-2884.y[],MANZX.M3 ZHANGZJultiartuantumsecretsharinfclassicalmessaesbasedonentanlementswainpyqgoggppg[]():lReviewsA,2005,72315-19.y[]2 BENNETTCH,BRASSARDG,CREPEAUC,tinnunknownquantumstateviadualclassicalpga[],():lReviewLetters1993,--[]4 SONGC,SUSL,WUJL,tionoftreetethreedimensionalentanledstatesviaadiabaticpassaeypgg--[]():lReviewsA,2016,936062321.y[],5 WUJL,SONGC,ticpassaeforonesteenerationofubitGreenbererHorneZeilinerngpgqgg----[],:mInformationProcessin2016,15(9)pgqyg3663-3675.[]]6 CHENX,TORRONTEGUIE,iesenfeldinvariantsandtransitionlessquantumdrivinJ.g[-

316延边大学学报(自然科学版)第46卷

():PhsicalReviewsA,2011,836062116.y[]7 LEWISHR,tquantumtheorfthetimedeendentharmonicoscillatorandofayop-[],():xress2015,[]],9 lofPhsicsA:MathematicalandTheoretical2009,42g[y[],():lofMathematicalPhsics1969,-[]8 LIANGY,SONGC,JIX,OTgatebetweentwosatiallearatedatomsviashortcutstoadiabaticpysp():()363653039.[],10 ZHANGJKYAWTH,TONGDM,nAbeliangeometricgatesviatransitionlessquantumdriving-[],ificReorts2015,5:18414.p[],[]11 IBANEZSCHENX,sybyy-():calReviewsA,2013,874043402.[]12 HATOMURAT,PAWŁiabaticgenerationofcatstatesinbosonicJosehsonunctionsunderppj[]():lReviewA,2019,[]14 WUJL,JIX,iabaticquantumstatetransferandentanlementenerationbetweentwoatomsgg[],ificReorts2017,7:46255.p[],WUJL,16 YUL,eratintateofthreesuerconductinubitsviaLewisRiesenfeldinvariggWspgq--[]():ePhsicsB,2017,266060306.y[][]13 BAKSICA,RIBEIROH,ugd,():PhsicalReviewLetters2016,.y[][],15 WUJL,JIX,mInformationProcessing-():2016,1612294.[],:17 CHENX,RUSCHHAUPTA,imalfrictionlessatomcoolinnharmonictraspgip[],():lReviewLetters2010,[][]():18 lReviewA,2017,[],19 CHENYH,SHIZC,antbasedinverseenineerinforfluctuationtransferbetweenmemgg--]():branesinanotomechanicalcavitstem[lReviewA,2018,[][]20 BENDERCM,BRODYDC,JONESHF,lReviewy,():Letters2007,984040403.[]21 CHENX,entenerxcitationinshortcutstoadiabaticitorthetimedeendentharmonicgyeyfp-[]():lReviewsA,2012,8253249-3253.y[][]23 dinsoftheRoalSocietathegyyAM-,():maticalPhsical&Enineerinciences1987,[]24 WUJL,SONGC,JIX,erationofthreedimensionalentanlementbetweentwosatiallsearatedggpyp-[]():loftheOticalSocietfAmericaB,2016,-[]25 HUANGXB,CHENYH,erationofthreeubitGreenbererHorneZeilinerstatebasedongqgg---[],ificReorts2016,6:-[]:]22 REZEKY,SALAMONP,HOFFMANNK,ntumrefrieratorthequestforabsolutezero[J.g,():EurohsicsLetters2009,[],WUJL,26 YUL,eratintateofthreesuerconductinubitsviaLewisRiesenfeldinvariggWspgq--[]():ePhsicsB,2017,26647-52.y[]27 HUANGXB,ZHONGZR,tionofmultiatomentanledstatesincouledcavitiesviatrangp--[],():mInformationProcessin2015,[]29 HUANGBH,CHENYH,WUQC,neratinreenbererHorneZeilinerstateviaiterativeingGgg---[],():hsicsLetters2016,1310105202.y[]30 WUJL,SUSL,JIX,iabaticschemeforotimizinhefastgenerationoftreete3Dentanleppgtypg--[],ofPhsics2017,386:34-43.y[]31 KANGYH,CHENYH,SHIZC,earationofWstateswithsuerconductinuantuminterferppgq-[]():lReviewA,2016,[]32 ZHANGX,CHENYH,SHIZC,tionofthreeubitGreenbererHorneZeilinerstatesofsuerqggp----[],():mInformationProcessin2017,g[],28 CHENYH,XIAY,utstoadiabaticpassaeforfastgenerationofGreenbererHornegg--[],():ificReorts2015,