ask调制与解调

摘 要

本次综合训练主要是设计一个ASK频带传输系统并对其进行仿真与性能分析。本次综合训练仿真平台为MATLAB/Simulink。在设计此频带传输系统时，首先对信号进行ASK调制，再通过加入高斯白噪声传输信道，接着在接收端对信号进行ASK解调，最后把输出的信号和输入的信号进行比较。通过最后仿真结果可知，该模拟信号频带传输通信系统已初步实现了设计指标并可用于解决一些实际性的问题。

关键词：MATLAB/Simulink；高斯白噪声；ASK调制与解调

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前 言

通信(Communication)就是信息的传递，是指由一地向另一地进行信息的传输与交换，其目的是传输消息。然而，随着社会生产力的发展，人们对传递消息的要求也越来越高。在各种各样的通信方式中，利用“电”来传递消息的通信方法称为电信(Telecommunication)，这种通信具有迅速、准确、可靠等特点，且几乎不受时间、地点、空间、距离的限制，因而得到了飞速发展和广泛应用。

目前，无论是模拟通信还是数字通信，在不同的通信业务中都得到了广泛的应用。但是，数字通信的发展速度已明显超过了模拟通信，成为当代通信技术的主流。与模拟通信相比，数字通信具有以下一些优点：抗干扰能力强，且噪声不积累；传输差错可控；便于用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、存储；易于集成，使通信设备微型化，重量轻；易于加密处理，且保密性好。数字通信的缺点是，一般需要较大的带宽。另外，由于数字通信对同步要求高，因而系统设备复杂。但是，随着微电子技术、计算机技术的广泛应用以及超大规模集成电路的出现，数字系统的设备复杂程度大大降低。同时高效的数据压缩技术以及光纤等大容量传输媒质的使用正逐步使带宽问题得到解决。因此，数字通信的应用必将越来越广泛。本课程设计主要是设计一个ASK频带传输系统并对其进行仿真与性能分析。在设计此频带传输系统时，首先对输入信号利用相关的模块进行ASK调制，再通过加入高斯白噪声传输信道，接着在接收端对信号进行ASK解调，最后把输出的信号和输入的信号进行比较。

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目 录

前 言 .................................................................. 2

第一章 二进制振幅键控（2ASK）的基本原理 ................................ 4

1.1数字调制概述 ..................................................... 4

1.2二进制振幅键控（2ASK）的基本原理 ................................. 4

第二章 基于SIMULINK的2ASK的系统仿真实现 ............................... 7

2.1 2ASK调制与解调 .................................................. 7

2.2加入高斯白噪声后的2ASK调制与解调 ............................... 13

2.3 误码率的计算 ................................................... 17

总 结 ................................................................. 21

致 谢 ................................................................. 22

参考文献 ............................................................... 23

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第一章 二进制振幅键控（2ASK）的基本原理

1.1数字调制概述

数字调制就是将数字符号变成适合于信道传输的波形。所用载波一般是余弦信号，调制信号为数字基带信号。利用基带信号去控制载波的某个参数，就完成了调制。

调制的方法主要是通过改变余弦波的幅度、相位或频率来传送信息。其基本原理是把数据信号寄生在载波的上述三个参数中的一个上，即用数据信号来进行幅度调制、频率调制或相位调制。数字信号只有几个离散值，因此调制后的载波参数也只有有限个值，类似于用数字信息控制开关，从几个具有不同参量的独立振荡源中选择参量，为此把数字信号的调制方式称为“键控”。数字调制分为调幅、调相和调频三类，分别对应“移幅键控”（ASK）、“移相键控”（PSK）和“移频键控”（FSK）三种数字调制方式。

“移幅键控”又称为“振幅键控”（Amplitude Shift Keying），记为ASK2，是调制技术的一种常用方式。

如果数字调制信号的可能状态与二进制信息符号或它的相应基带信号状态一一对应，则称其已调信号为二进制数字调制信号。用二进制信息符号进行键控，称为二进制振幅键控，用2ASK2表示。

1.2二进制振幅键控（2ASK）的基本原理

数字幅度调制又称幅度键控（ASK），二进制幅度键控记作2ASK。2ASK是利用代表数字信息“0”或“1”的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出。有载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表示发送“0”。2ASK信号可表示为（1-1）

e0(t)s(t)coswct （1-1）

式中，wc为载波角频率3，s(t)为单极性NRZ矩形脉冲序列3，公式（1-2）

s(t)ang(tnTb) （1-2）

n其中，g(t)是持续时间Tb、高度为1的矩形脉冲，常称为门函数；an为二进制数

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字，如公式（1-3）

（1-3）

二进制振幅键控信号时间波形如图1.1 所示。 由图1.1 可以看出，2ASK信号的时间波形e2ASK(t)随二进制基带信号s(t)通断变化，所以又称为通断键控信号（OOK信号）。

图1.1 二进制振幅键控信号时间波形图

2ASK/OOK3信号的产生方法通常有两种：（1）模拟相乘法：通过相乘器直接将载波和数字信号相乘得到输出信号，这种直接利用二进制数字信号的振幅来调制正弦载波的方式称为模拟相乘法，其电路如图1.2所示。在该电路中载波信号和二进制数字信号同时输入到相乘器中完成调制。（2）数字键控法：用开关电路控制输出调制信号，当开关接载波就有信号输出，当开关接地就没信号输出，其电路如图1.3所示。本课程设计运用模拟幅度调制的方法，用乘法器实现。相应的调制如图1.2：

s(t)乘法器

e2ASK(t)cosct

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图1.2 模拟相乘法 图1.3 数字键控法

AM信号的解调一样，2ASK/OOK信号也有两种基本的解调方法非相干解调（包络检波波法）和相干解调（同步检测法）。本课程设计要求的是相干解调，如图1.5：

图1.4 非相干解调框图

图1.5 相干解调框图

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第二章 基于SIMULINK的2ASK的系统仿真实现

2.1 2ASK调制与解调

整个2ASK的仿真系统的调制与解调过程为：首先将信号源的输出信号与载波通过相乘器进行相乘，在接收端通过带通滤波器后再次与载波相乘，接着通过低通滤波器、抽样判决器，最后由示波器显示出各阶段波形，并用误码器观察误码率。

在MATLAB下Simulink1仿真平台构建了ASK调制与解调仿真电路图如图2.1所示：

图2.1 ASK调制与解调仿真电路图

设信号源的码数率为1B/S,即频率为1 Hz。参数设置如图2.2所示：

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图2.2 信号源参数设置图

在调制解调系统中，载波信号的频率一般要大于信号源的频率。信号源频率为1

Hz，所以将载波频率设置为6 Hz，由于在载波参数设置里，频率的单位是rad/sec，所以即为12*pi。

载波信号参数如图2.3所示：

图2.3 载波信号参数设置图

低通滤波器的频带边缘频率与信号源的频率相同，前面设置信号源频率为1 Hz，所以对话框中“Passband edge frequency (rads/sec)：”应填“2*pi”。

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参数设置如图2.4所示：

图2.4低通滤波器参数设置图

对于2ASK系统，判决器的最佳判决门限为a/2(当P(1)=P(0)时)，它与接受机输入信号的幅度有关。当接收机输入的信号幅度发生变化，最佳判决门限也将随之

改变。

抽样判决器参数设置如图2.5所示：

图2.5抽样判决器的参数设置图

量化器抽样频率等于信号源频率。前面已经设置信号源频率为1Hz，即抽样频率为1Hz，所以对话框中“Sample time (-1 for inherited):”应填“1”。

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量化器参数设置如图2.6所示：

图2.6量化器参数设置图

设置好参数之后，进行仿真，由示波器的输出波形可知，信号的调制解调成功，但存在 1比特的时延（用时延时间乘以采样量化编码器的采样频率）。因而，误码器的可接纳时延为1比特。其参数设置如图2.7所示：

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图2.7 误码器的参数设置

经过误码器的1比特时延后，其误码率为0，结果正确。

如图2.8所示：

图2.8误码率

输入信号经过ASK调制解调系统后，输出的各个波形(从上到下分别是输入信号、载波信号、已调信号、经过乘法器的解调信号、经过低通滤波器的解调信号，输出信号) 第一路为信号源模块波形图，第二路为ASK调制后波形图，第三路为调制信号与载波相乘后波形图，第四路为经过低通滤波器后波形图，第五路为ASK解调波形图。由各波形可看出该ASK调制解调系统符合设计要求。

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如图2.9所示：

图2.9 各点信号的波形

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2.2加入高斯白噪声后的ASK调制与解调

整个加入高斯白噪声后的ASK仿真系统的调制与解调过程为：首先将信号源的输出信号与载波通过相乘器进行相乘，送入加性高斯白噪声（AWGN）信道中传输。在接收端通过带通滤波器后再次与载波相乘，接着通过低通滤波器、抽样判决器，最后由示波器显示出各阶段波形，并用误码器观察误码率。

如图2.10所示：

图2.10 ASK调制与解调中加入高斯白噪声仿真图

高斯白噪声的抽样时间设置为0.01，如图2.11所示：

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图2.11 高斯白噪声的参数设置图

带通滤波器的下频应该等于载波频率与调制信号频率之差，上频应该等于载波频率与调制信号频率之和。前面已设置信号源频率为1Hz，载波频率为6Hz,计算得上、下截止频率分别为7Hz、5Hz，转换成以rads/sec为单位即为14*pi 、10*pi。所以“Lower passband edge frequency (rads/sec) Upper passband edge

frequency (rads/sec)”应填“10*pi 、14*pi”。

参数设置如图2.12所示：

图2.12 带通滤波器的参数设置

设置好参数之后，进行仿真，由示波器的输出波形可知，信号的调制解调成功，但存在0.01秒的时延，即信号时延了2比特（用时延时间乘以采样量化编码器的采样频率）。因而，误码器的可接纳时延为2比特。

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其参数设置如图2.13所示：

图2.13 误码器的参数设置

经过误码器的2比特时延后，其误码率如图2.14所示：

图2.14 误码率

输入信号经过ASK调制解调系统后，输出的各个波形(从上到下分别是输入信号、载波信号、已调信号、经过乘法器的解调信号、经过低通滤波器的解调信号，输出信号) 第一路为信号源模块波形图，第二路为ASK调制后的波形图，第三路为加入高斯白噪声后的波形图，第四路为经过带通滤波器后的波形图，第五路为经过带通滤波器后与载波相乘后的波形图，第六路为经过低通滤波器后的波形图，第七路为ASK解调后的波形图。在ASK调制与解调中加入高斯白噪声后，波形出现了失真，解调也有误

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码存在，系统基本符合设计要求。

如图2.15所示：

图2.15 各点信号的波形图

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2.3 误码率的计算

误码率是衡量一个数字通信系统性能的重要指标。在信道高斯白噪声的干扰下，各种二进制数字调制系统的误码率取决于解调器输入信噪比，而误码率表达示的形式则取决于解调方式。

二进制数字频带传输系统,误码率与信号形式(调制方式),与噪声的统计特性,解调及译码判决方式有关。对于二进制数字频带传输系统,无论采用何种方式,何种检测方法,其共同点都是随着输入信噪比增大时,系统的误码率就降低;反之,当输入信噪比减小时,系统的误码率就增加。

解调器的框图如图1-5所示，低通滤波滤波器输出为公式（2-1）

1”anc(t),发“x(t) （2-1）

n(t)，发“0”c当发送“0”时，概率密度函数为公式（2-2）

x2exp2 （2-2）

f0(x)22n2n1当发送“1”时，概率密度函数为公式（2-3）

(xa)2f1(x)exp （2-3）

2222nn1发送1码元，接收为0码元的错误概率为公式（2-4）

Pe1P{xb}f1(x)dx （2-4）

b发送0码元，接收为1码元的错误概率为 公式（2-5）

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1baPe0P{xb}f0(x)dxerfc() （2-5）

b22n其中

erfc(x)2xeudu

2总的误码率为公式（2-6）

PeP(0)Pe0P(1)Pe1 （2-6）

当P(0)=P(1)时，总的误码率为公式（2-7）

11a11a22erfc(r2) （2-7）

Peerfc()erfc()2222n222n

当r>>1时，近似地 如公式（2-8）

Peaer/4 (2-8)

r

根据信噪比与误码率的关系式，可以绘制出信噪比-误码率理论关系曲线图。

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图2.22信噪比-误码率的理论与实际关系曲线图

与信噪比-误码率理论关系曲线图相比较类似，由上图可以看出：随着输入信噪比增大，系统的误码率降低；反之，当输入信噪比减小时,系统的误码率就增加。符合理论要求，所以此图绘制正确，达到预想结果。

2.4误码率的相关程序

rs=1e3;%时间轴频率步进

fc=1e2;%载波频率100HZ

tzd=1e2;%1个码元用100个点模拟

t=0:1/rs:(tzd-1/rs);

for snrb=0:1:10 %不同信噪比

ratio=0;%初始误码数设为0，累计十次得到总误码数

for k=1:10 %十次循环产生10000码元

n=1e3;%一次产生码元数

g=randint(1,n);%产生1000个码元

tz=g(ceil(10*t+(1/rs))).*cos(2*pi*fc*t);%得到调制信号tz，100个点表示1个码元

signal=awgn(tz,snrb);%信号通过白噪声信道

Fs=1e3;%采样频率

[b,a]=butter(2,[80,120]*2/Fs);%设计巴特沃斯带通滤波器，2阶，系数为a,b

sg1=filter(b,a,signal);%信号通过该BPF

sg2=2*sg1.*cos(2*pi*fc*t);%信号通过相乘器

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Fs=1e3;%采样频率

[b,a]=butter(2,10*2/Fs)%设计巴特沃斯低通滤波器

sg3=filter(b,a,sg2);%信号通过该LPF

b=0.4;%判决门限

LL=tzd/2;

for i=1:n

if sg3((i-1)*tzd+LL)>b;%取sg2的中间的点作为判决点

sg4(i)=1;

else

sg4(i)=0;

end

end%得到判决后信号sg4

[numbers,pe] =symerr(g,sg4);%利用函数得到误码率和误码数

ratio=ratio+numbers;

end

r1=ratio/(n*10);%误码数除以总点数为误码率

pel(1,snrb+1)=r1;%11个信噪比对应的11个误码率存入数组pel

end

figure;%画图

x=0:1:10;

x1=10.^((x+7)./10);%分贝值转化为真值

y=0.5*(erfc(sqrt(x1/4)));%2ASK信号相干解调理论误码率计算

semilogy(x,pel,'-r',x,y,'-b');

legend('simulation','theoritical case');

xlabel('信噪比')

ylabel('误码率');grid on;

title('2ASK信号相干解调时信噪比与误码率的关系');

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总 结

此次通信原理课程设计只有短短的两周时间，在这两周时间里，我学会了用MATLAB/Simulink仿真系统初步的设计方法。初步了解了如何用MATLAB/Simulink这个仿真软件进行ASK系统的调制和解调的设计。并且明白了如何实现信号的频带传输。虽然在课程设计过程中遇到了不少的麻烦和困难，与此同时也深刻认识到自己存在的许多不足，理论知识的学习有待加强，实践的能力有所欠缺，遇到困难自己独立处理有待努力。

在课程设计之前，我到图书馆借阅了相关书籍，但是理论的学习并没有让我体会到课程设计的真谛，光凭理论实在无法实现书中所要表达的内容，因此上机实践很关键。通过理论知识的初步学习，加上上机的实践，我渐渐地对Simulink有了一定的认识，但是在将书上的理论方框图转换为Simulink模块的过程中出现了很大的困难，因为对软件不熟悉的缘故，许多模块都没有找到，因此也大大延误了设计的完成时间。但是在同学和老师的帮助指点下，许多问题得到了解决，同时也让我对此次设计产生了浓厚的兴趣，遇到问题也有了钻研的精神。这次课程设计不仅巩固我们在书上学习的基本内容，还在一定程度上提高了我们的动手能力。同时也让我懂得依靠团队的力量才能使我们更快更好的将各种工作和任务完成好。

在这次课程设计中，我不仅巩固了过去学过的知识，同时还学到了许多书本上没有学到的知识培养了我对系统的分析能力。通过这次课程设计，我深刻的了解到，理论与实际的结合是十分重要的，单纯的理论知识学习无法培养我们实际动手能力。只有把理论和实践结合起来，把理论作为实践的基础，把实践作为理论的延伸，使两者有机的结合在一起，才能提高自己的实际动手能力和独立思考的能力，

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两周的时间很快就过去了，但是这段时间里的收获和感触却是我的一大笔财富。在此我衷心感谢同学们在课程设计中给予我的无私帮助，共同学习。也衷心感谢指导陈老师不辞辛苦指导我们课程设计的支持和辅导，感谢大家！

致 谢

经过这次的综合训练，我了解到了做任何事都要有耐心、更是要细心做事。这次的综合训练让意识到自己的原理知识还是不够好，在今后的学习中我们需要更努力的学习课本的专业知识，才能更好的服务于实践中。综合训练不仅是对前面所学知识的一种检验，而且也是对自己能力的一种提高。在设计中遇到了很多问题，最后在老师的辛勤的指导下，终于解决问题，有点小小的成就感，终于觉得平时所学的知识有了实用的价值，达到了理论与实际相结合的目的，不仅学到了不少知识，而且锻炼了自己的能力，使自己对以后的路有了更加清楚的认识。

在这次综合训练中也使我们的同学关系更进一步了，同学之间互相帮助，有什么不懂的大家在一起商量，听听不同的看法对我们更好的理解知识，所以在这里非常感谢帮助我的同学。最后,在这里，我要感谢老师悉心指导和无私地帮助，感谢我们的陈海燕老师，同时也感谢同学们对我的耐心指导，在今后的学习中我也一定倍加努力。

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参考文献

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