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2024年1月10日发(作者：javascript取余数)
一、知识概述
算法是解决问题的一种方法，我们把问题看成函数，那么可以把算法看成将输入转化为输出的一个过程．
输入语句
在一些算法中，变量的初始值要根据情况经常改变．一般我们把程序和初始数据分开，每次进行运算时，即使初始数据改变，也不必改变程序部分，只要每次运行程序时，输入相应的数据就可以了．这个过程在程序语言中要用“输入语句”来控制，我们以BASIC语言为例．
输入语句的意义是：在编写程序时可以把程序和初始数据分开，达到用程序解决一类问题的目的．换种说法，就是在程序中用字母（变量）代替数参与运算和执行．
1、输入语句的格式
INPUT“提示内容”；变量
例如：INPUT“x=”；x
注：程序语言中的变量与函数
在设计算法的过程中，解决问题的基本思想常常很简单、很清楚，但表述参与运算的数值的频频变换却很麻烦．为了解决这个问题，需要在程序中引入变量．前面通过对函数概念的学习，我们已经了解了变量的含义：在研究问题的过程中可以取不同数值的量称为变量．
程序中一些重要的函数也很有用处，如取平方根函数，取绝对值函数．
变量与函数是中学数学里最重要的和最基本的概念，在算法的设计里面仍然发挥着重要的和基本的作用，它们会使算法的表达变得非常简捷、清楚．
2、作用和要求
功能：实现算法的输入变量信息（数值或字符）．
要求：（1）输入语句要求输入的值是具体的常量；
（2）提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，提示内容“原原本本”的在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开；
（3）一个输入语句可以给多个变量赋值，中间用“，”分隔；输入语句还可以是“提示内容1”；变量1，“提示内容2”；变量2，“提示内容3”；变量3，……的形式．例如：INPUT“a=，b=，c=，”；a，b，c．
输出语句
任何求解问题的算法，都要把求解的结果“输出”．由此可知，任何程序语言也必须有“输出语句”来控制输出，不同的程序语言都有自己的输出语句和表现形式．但功能都是一样的，也就是以某种形式把求解结果“输出”出来．下面我们还是以BASIC语言为例．
1、输出语句的一般格式
PRINT“提示内容”；表达式
例如：PRINT“S=”；S
2、作用和要求
功能：实现算法的输出信息（表达式）．
要求：（1）表达式是指算法和程序要求输出的信息；
（2）提示内容提示用户要输出的是什么信息，提示内容必须加双引号，提示内容要用分号和表达式分开；
（3）如同输入语句一样，输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能，不同的表达式之间可用“，”分隔；输出语句还可以是“提示内容1”；表达式1，“提示内容2”；表达式2，“提示内容3”；表达式3，……的形式；例如：PRINT“a，b，c：”；a，b，c．
思考1：输出语句中的表达式和输入语句中的变量有什么区别与联系？
输入语句提示内容后面跟的是变量，这是一个字母，它的作用是将用户输入的数值代入程序中，而输出语句后面跟的是表达式，如3x＋2中含有变量，变量参与了运算后形成了表达式．单纯的变量也是一个表达式，也就是说变量是表达式的一种特殊情况，表达式可以是常量、变量或含有变量的运算式．如“PRINT 3”输出的结果为实数3，“PRINT x”是将变量“x”的值输出．
【拓展·归纳】（1）输出语句又称“打印语句”，将表达式的值在屏幕上显示出来；
（2）表达式可以是变量、计算公式或系统信息；
（3）输出语句有计算功能，能直接输出计算公式的值．
赋值语句
在表述一个算法时，经常引入变量，并赋给该变量一个值．用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句叫做赋值语句．
1、赋值语句的一般格式
变量=表达式
赋值语句中的“=”称做赋值号
例如：
a=3
b=4
c=5
s=（a＋b＋c）/3
A=SQR（s*（s－a）*（s－b）*（s－c））
都是赋值语句．
2、作用和要求
作用：赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量．
要求：（1）赋值语句左边只能是变量名字，而不能是表达式，右边表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式．如：2=x是错误的；
（2）赋值号的左右两边不能对换．赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量．如“A=B”与“B=A”的含义、运行结果是不同的，如x=5是对的，5=x是错的，A＋B=C是错的，C=A＋B是对的；
（3）不能利用赋值语句进行代数式的演算（如化简、因式分解、解方程等），如y=x2－1=(x－1)(x＋1)是实现不了的．在赋值号右边表达式中的每一个变量必须事先赋给确定的值．在一个赋值语句中只能给一个变量赋值．不能出现两个或两个以上的“=”．但对于同一个变量可以多次赋值．
【拓展·归纳】赋值语句的特征：
（1）在程序运行时给变量赋值；
（2）“=”的右侧必须是表达式，左侧必须是变量；
（3）一个语句只能给一个变量赋值；
（4）赋值语句有计算功能；
（5）将一个变量的值赋给另一个变量时，前一个变量的值保持不变；可先后给一个变量赋多个不同的值，但变量的取值只与最后一次赋值有关．
程序语句中符号的变化
在程序语句中变量和常量要参与算术运算、比较大小以及逻辑判断，加法、减法运算符以及大于、小于符号仍然保持不变．但有些算术符号发生了改变，详细情况见下表：
数学符号
×（代数运算中的乘法运算符）
÷（代数运算中的除法运算符）
［］代数中取整运算（如［5÷3］=1）
ab（代数运算中的指数运算符）
≤（代数中小于等于符号）
≥（代数中大于等于符号）
≠（代数中不等号）
∣x∣（代数运算中的取绝对值）
（代数运算中求算术平方根）
且（逻辑中的“且”运算）
或（逻辑中的“或”运算）
AND（程序里面表示逻辑中的“且”运算）
OR（程序里面表示逻辑中的“或”运算）
程序符号
*（程序里面表示乘法的运算符）
/（程序里面表示除法的运算符）
（如53=1）
a^b（程序里面表示指数的运算符）
<=（程序里面表示小于等于的符号）
>=（程序里面表示大于等于的符号）
<>（程序里面表示不等于的符号）
ABS（x）（程序里面取绝对值的函数）
SQR（x）（程序里面取算术平方根的函数）
程序运算也规定了运算符的优先级和结合性，在表达式求值时，按运算符的优先级级别的高低次序执行，例如先乘除后加减．如表达式a－b*c的左侧为减号，右侧为乘号，而乘号的优先级高于减号，因此相当于a－（b*c）．
如果在一个运算对象的两侧的运算符的优先级级别相同，如a＋b－c，则按照规定的“结合方向”处理．BASIC语言中规定各种运算符的结合方向（结合性），还按算术运算的结合顺序“自左到右”即先左后右．
二、例题讲解
例1、请写出下面的运算输出的结果
解析：
（1）16；语句c=（a＋b）/2是将a、b和的一半赋给变量c，语句d=c*c是将c的平方赋给d，最后输出d的值．
（2）1，2，3；语句c=a＋b是将a、b的和赋给c，语句b=a＋c－b是将a＋c－b的值赋给了b．
（3）20，30，20；经过语句a=b后a，b，c的值是20，20，30．经过语句b=c后a，b，c的值是20，30，30．经过语句c=a后a，b，c的值是20，30，20．
例2、根据下面伪代码编写的程序，画出程序框图．
INPUT “输入边长A，B的值”；A，B
INPUT “输入夹角C的角度值”；C
C=C*3.1416/180
P=A*A＋B*B－2*A*B*cos(C)
Y=SQR（P）
PRINT “第三边”；Y
END
在basic语言中，求一个数的算术平方根要用SQR(X)函数．
解：
程序框图如下图所示：
例3、编写一个程序，要求输入两个正数a和b的值，输出ab和ba的值．
解：
INPUT “正数a，b”；a，b
A=a^b
B=b^a
PRINT “A=，B=”；A，B
END
例4、编写一个程序，要求鸡兔同笼，已知鸡兔总头数为h，总脚数为f，求鸡兔各有多少只？
解：
INPUT “总头数h=”；h
INPUT “总脚数f=”；f
x=(4*h－f)/2
y=(f－2*h)/2
PRINT “鸡=”；x，“兔=”；y
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