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2024年2月7日发(作者:java项目如何jar依赖)
Hansen_ - Printed on 2012-7-1 21:26:471
2 * -----------------------------------------3 * -----------------------------------------4 *5 * Stata 学术论文专题6 *7 * -----------------------------------------8 * -----------------------------------------9
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11 * 主讲人:连玉君 副教授12 *13 * 单 位:中山大学岭南学院金融系14 * 电 邮: arlionn@15 * 博 客: /arlion
16 * 主 页:/tRXba
17 * 微 博:/arlionn
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20 *-面板门槛模型21 *----------------------------------------------22 * Hansen, B., 1999.
23 * Threshold effects in non-dynamic panels:
24 * Estimation, testing, and inference.
25 * Journal of Econometrics, 93(2):345-368.26 *----------------------------------------------27
28
29 *-主要方法30 *- Panel Threshold Model: xtthres31 *- Bootstrap32 *- FE (Fixed Effect Model): xtreg, fe33
34 globalpath"`c(sysdir_personal)'PX_papers"//定义课程目录
35
36 cd"$pathHansen_1999"// 进入本讲目录37 adopath+"$pathadofiles"// 自编程序
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40 *-原始论文41 shellout"$pathRefsHansen_"42
43 *-中文介绍44 shellout"$pathRefs连玉君_08_Panel_"45
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49 *--------------------50 *-> 面板门槛模型51 *--------------------52
53 *-----------54 *-1.1 简介55
56 *--------57 *-1.1.1 结构突变问题58
59 *---------------------60 *-结构变化问题非常普遍61
62 *-人力资本与经济增长 _| 型, 扁 S 型63
64 *-第一大股东持股比例与公司价值 倒 U 型65
66 *-资本结构与公司价值 倒 U 型67
68 *---------------Page 1 ~73~
Hansen_ - Printed on 2012-7-1 21:26:4769 *-典型的处理方法70
71 * 加入解释变量的二次项,如 reg y x x^2
72
73 * 加入虚拟变量和交乘项,如 reg y x d d*x (d=1 if top1>0.5)74
75 * 分组回归76
77 *-----------78 * 存在的问题:x 与 x^2 往往是高度共线性的;79 * 如何确定分组界点?错误的界点会导致严重的偏误80
81
82 *--------83 *-1.1.2 面板门槛模型的设定84
85 shellout"$pathRefsHansen_"86
87 * { u[i] + b1*X[it] + e[it] if q[it]<=gamma88 * y[it] = { (1)89 * { u[i] + b2*X[it] + e[it] if q[it]> gamma90 *91 *- y[it] -- 被解释变量92 *- X[it] -- 解释变量93 *- q[it] -- 门槛变量94
95 *------------96 *-Key points:97 *98 * (1) gamma 是未知的, 将通过数据的特征自动估计出来;99 * (2) 可以很方便地扩展多多个门槛的情形100
101 *-另一种表述方式:102 *103 * y[it] = u[i] + b1*X[it]*I(q[it]<=gamma) (2)104 * + b2*X[it]*I(q[it]>gamma) + e[it]
105
106 *-估计方法:107 * 在样本区间内遍试所可能的 q[it] 值,拟合的最好的就是所需的届点108 *109 *-检验方法:110 * Bootstrap,因为在原假设下,参数 gamma 是未知的;111 * 详见: Stata 高级视频, B9_MC_112 *113 *-命令: xtthres 和 xttr_graph114
115 *-------------116 *-1.1.3 应用
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118 *-连玉君, 程建.119 * 不同成长机会下资本结构与经营绩效之关系研究, 当代经济科学, 2006年02期.
120
121 *-李平,许家云.
122 * 国际智力回流的技术扩散效应研究——基于中国地区差异及门槛回归的实证分析.
123 * 经济学(季刊). 2011年3期
124
125 *-李梅,柳士昌126 * 对外直接投资逆向技术溢出的地区差异和门槛效应127 * 管理世界. 2012年第1期128
129 *-刘胜强,刘星.
130 * 董事会规模对企业R&D投资行为的门槛效应分析.
131 * 预测. 2010年6期
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135 *--------------136 *-1.2 估计方法: 一份模拟的数据Page 2 ~74~
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Page 3*---------------*-模拟数据的生成:单一门槛*-模拟方法详见: Stata 高级视频, B9_MC_rsetobs100setseed123456gene=invnorm(uniform())// e~N(0,1)genx=3*invnorm(uniform())// x~N(0,3^2)gent=_n// t=1,=.tssettreplacey=1+2*x+ereplacey=1+-2*x+eift>50savextthres_,replace*-------------*-基本统计分析scatterytscatteryxregestregestregestyxstorefullyxift<=50storeleftyxift>50storerightlocalm"full left right"esttab`m',mtitle(`m')*--------------*-虚拟变量回归:Chow Test 的基本思想
*-如果知道断点 在 t=50gend=(t>50)genxd=x*dregyxxdeststoretrue50*-如果不知道断点
gengenregestgengenregestgengenregestgengenregestd10=(t>10)xd10=x*d10yxxd10storet10d20=(t>20)xd20=x*d20yxxd20storet20d30=(t>30)xd30=x*d30yxxd30storet30d60=(t>60)xd60=x*d60yxxd60storet60// 假设 t=10// 假设 t=20// 假设 t=30// 假设 t=60localm"full t10 t20 t30 true50 t60"esttab`m',mtitle(`m')s(r2rssll)nogapcompress ~75~
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Page 4*-评论:* (1) 在 t=50 处,RSS 是最小的,LL 和 R2 都是最大的* (2) 在 t!=50处,模型的参数估计偏差很大,* 这意味着传统的估计方法可能存在严重偏误(事先指定断点位置)* 当然,离 t=50 越近,RSS 也越小,这对建模有一定的启示* (3) 更为合理的方法?*-------------------*-网格搜索结构突变点genrss=.forvaluesi=5/95{gendi=(t>`i')genxdi=x*diquiregyxxdiquireplacerss=e(rss)in`i'dropdixdi}sortrsslistrsstin1/5*-图示
linersst,xline(50,lp(dash)lw(thick))///lw(thick)xlabel(0(10)100)sort*-----------*-两个突变点*-生成模拟数据clearsetseed1357// 种子值,只是为了保证结果可重现setobs2000gent=_n// t=1,=invnorm(uniform())ift<=100// e~N(0,1)genx=3*invnorm(uniform())ift<=100// x~N(0,3^2)
geny=.tssettreplacey=1+2*x+eift<=100replacey=1+-2*x+eift>30&t<=60replacey=1+4*x+eift>60&t<=100savextthres_,replace// 保存一份模拟数据scatteryxscatterytift<=100// 看不出规律twoway(lfityxin1/30)(scatteryxin1/30)///(lfityxin31/60)(scatteryxin31/60)///(lfityxin61/100)(scatteryxin61/100),///legend(off)*-搜索一下timerclear1timeron1// 开始记录用时genrss=.forvaluesi=15/95{// 只是为了节省搜索时间forvaluesj=55/75{qui{gend1=(t>`i')genxd1=x*d1gend2=(t>`j'&t!=`i')genxd2=x*d2quiregyxxd1xd2quireplacerss=e(rss)in`i' ~76~
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Page 5dropd1xd1d2xd2}dis"x"_c}}timeroff1// 结束记录用时timerlist1*-Q1: 一共需要循环多少次?*-Q2: 有没有更好的搜索方法? K^2 --> 2*K
sortrsslistrsstin1/10,clean*-图示
linersstift<100,xline(3060,lp(dash)lw(thick))///xlabel(0(30)90)lw(thick)sort*-------------*-优化搜索方法*-思路:先搜索第一个门槛 t1;* 固定第一个门槛 t1, 搜索第二个门槛 t2;* [可选]固定第二个门槛,重新搜索第一个门槛 t1_new;* 可以重复上述过程 2-3 次,即可确定最终的门槛值。usextthres_,clearkeepin1/100*-Step1: 搜索第一个门槛值dropvarsrss1genrss1=.// 记录第一轮的 RSS
forvaluesi=5/95{dropvarsdixdiquigendi=(t>`i')quigenxdi=x*diquiregyxxdiquireplacerss1=e(rss)in`i'dis"."_c}sortrss1globalt1=t[1]// rss 最小值对应的 t 值linerss1t,lw(thick)xlabel(0(30)90)///xline(60,lp(dash)lc(red))sort*-Step2: 搜索第二个门槛值(固定住第一个门槛)sortt// 这一步很重要,保证了 rss 与 t 对应dropvarsrss2genrss2=.// 记录第一轮的 RSS
forvaluesi=5/95{qui{dropvarsd1d2xd1xd2localt_left=min(`i',$t1)localt_right=max(`i',$t1)*gen d1 = (t>`i')*gen d2 = (t>$t1&t!=`i')gend1=(t<`t_left')gend2=(t>`t_left')&(t<`t_right')genxd1=x*d1genxd2=x*d2regyxxd1xd2replacerss2=e(rss)in`i'dis"0"_c}}sortrss2globalt2=t[1]// 第二个门槛值 ~77~
Hansen_ - Printed on 2012-7-1 21:26:47341 linerss2t,lw(thick)xlabel(0(30)90)sort342
343 *-Step3: 重新搜索第一个门槛值(固定住第二个门槛)344 sortt345 dropvarsrss3346 genrss3=.// 记录第一轮的 RSS
347 forvaluesi=5/95{348 qui{349 dropvarsd1d2xd1xd2350 localt_left=min(`i',$t2) // 注意此处的变化351 localt_right=max(`i',$t2)352 gend1=(t<`t_left')353 gend2=(t>`t_right')354 genxd1=x*d1355 genxd2=x*d2356 regyxxd1xd2357 replacerss3=e(rss)in`i'358 dis"+"_c359 }360 }361 sortrss3362 globalt12=t[1]// 更新后的第一个门槛值363 linerss3t,lw(thick)xlabel(0(30)90)///364 xline(60,lp(dash)lc(red))sort365
366
367 *-三次搜索过程重现368 localopt"lw(thick) sort"369 twoway(linerss1t,sortlw(*1.3))///370 (linerss2t,sortlw(*1.5))///371 (linerss3t,sortlw(*2.0)),///372 xline(3060,lp(dash)lc(blue))///373 legend(row(1))xlabel(0(30)90)374
375 *-Q1:从 Step1 到 Step3,一共搜索了多少次?376
377 *-评论:378 * (1) 对于大样本而言,上述方法仍然非常耗时;379 * Hansen(1999, p.349)建议如下:380 * 只搜索门槛变量 q[it] 中的非重复值;381 * 对这些非重复值排序,在[1%th, 99%th]区间内搜索382 * 如果需要搜索的格点仍然很多,可以在上述区间内仅搜索特定的百分位数383 * 如,{1.00%, 1.25%, 1.50%, 1.75%, 2%,2,99.0}384 * (2) 为了保证每个区间内都有足够的样本数,q[it] 的最大值和最小值385 * 不能过于靠近两端;386
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391 *---------------392 *-1.3 假设检验393
394 *-检验 1:是否存在门槛效应?(以单一门槛为例)395
396 * { u[i] + b1*X[it] + e[it] if q[it]<=gamma397 * y[it] = { (1)398 * { u[i] + b2*X[it] + e[it] if q[it]> gamma399 *400 *- y[it] -- 被解释变量401 *- X[it] -- 解释变量402 *- q[it] -- 门槛变量
403
404 *-H0: b1=b2 ; H1: b1!=b2405 *406 * So - S1(gamma)407 * F = ------------------ True value: F0408 * sigma^2Page 6 ~78~
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Page 7**- So: 不存在门槛效应时的 OLS 残差平方和,reg y x --> e --> SUM e^2*- S1: 存在门槛效应时的 OLS 残差平方和, reg y x xd --> e --> SUM e^2*- sigma^2 = S1/[n(T-1)]*-Bootstrap 步骤* 1. Bootstrap the sample with replace; (以公司为单位)* 2. Use the BS sample, 分别估计 H0 和 H1 下的模型,计算 F 统计量,* 3. 重复第一步和第二步 K=1000 次,得到 Fj = F1, F2, F3, ..., F1000* 4. 经验 p 值 = (Fj 大于 F0 的次数)/抽样次数usextthres_,clear*--------*-Step 1: 计算F真实值*--------preserve*-1- 估计线性模型(无门槛),记录 S0quiregyxlocalS0=e(rss)*-2- 估计单一门槛模型,记录 S1(gamma=50)tempvardxdgen`d'=t>50gen`xd'=x*`d'quiregyx`xd'localS1=e(rss)localsigma2=`S1'/(100-1)// N-1=100-1*-3- 计算 F 值globalF0=(`S0'-`S1')/`sigma2'dis"F_true = "iny$F0restore*--------*-Step 2: Bootstrap*--------globalreps=99// bootstrap 次数genF=.// 记录 Bootstrap 得到的 F 值dis_ning"STATA 自抽样中,请等待 ... ..."_n// 纯属娱乐forvaluesj=1/$reps{qui{preservebsample// Bootstrap 抽样*-计算F值*-1- 估计线性模型(无门槛),记录 S0quiregyxlocalS0=e(rss)*-2- 估计单一门槛模型,记录 S1(gamma=50)*-2.1-搜索门槛值genrss=.forvaluesi=5/95{gendi=(t>`i')genxdi=x*diquiregyxxdiquireplacerss=e(rss)in`i'dropdixdi}sortrsslocalgamma=t[1]// 找到了门槛值*-2.2-估计单一门槛模型,计算 BS 样本的 S1gend=t>`gamma'genxd=x*dregyxxdlocalS1=e(rss)*-2.3-计算 F 值localF=(`S0'/`S1'-1)*(100-1)restorereplaceF=`F'in`j'// 记录第 j 轮循环的 F 值}// over qui ~79~
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Page 8disiny"+"_c}// over reps*--------*-Step 3: 计算“经验 p 值”
*--------dis"$F0"countifF>$F0&F!=.localp_value=r(N)/$reps
dis"Empirical p-value = "`p_value'*-检验 2:门槛值是否等于真实值?*-H0: gamma_hat = gamma0 (Hansen,1999, p.351)*-LR test* S1(gamma) - S1(gamma_hat)* LR(gamma) = ---------------------------
* sigma^2*-Note: gamma_hat 是估计出来的门槛值;* gamma 是其他可能的门槛值;*-关键点:构造非拒绝域*-临界值:Hansen(1999, Eq.15)** c(a) = -2log[1-sqrt(1-a)] a 为显著水平,如 5%, 10%*-=0.05// 5% 显著水平localc5=-2*ln(1-sqrt(1-`a'))dis"5% 临界值 = "`c5'usextthres_,cleargenS1=.// S1(gamma)forvaluesi=5/95{// Note: i=gammagendi=(t>`i')genxdi=x*diquiregyxxdiquireplaceS1=e(rss)in`i'dropdixdi}sorttglobalS1_hat=S1[50]// S1(gamma_hat), gamma_hat=50dis"S1_hat = "$S1_hatglobalsigma2=$S1_hat/(100-1)genLR=(S1-$S1_hat)/$sigma2 // LR valueglobalc5=-2*ln(1-sqrt(1-0.05))// 5% 临界值*-图示
lineLRt,xline(50,lp(dash)lw(*1.3)lc(red))///yline($c5,lp(dat) lw(*1.5) lc(blue)) ///lw(thick)xlabel(0(10)100)sort*-5% 置信区间sortLRlistLRifLR<=$c5 ~80~
Hansen_ - Printed on 2012-7-1 21:26:47545 *----------------------------------------546 *-1.4 范例 A:采用 xtthres 命令进行估计547
548 helpxtthres// Panel Threshold model 估计程序549 whichxtthres// 查看命令的存储位置和提示信息550 // 编辑源程序文件551
552 helpxttr_graph// 绘图程序553 whichxttr_graph554
555
556 *---------------------------------begin----------------557 caplogclose558 logusingxtthres_test01,textreplace559
560 *-1- 生成数据561
562 clear563 localN=40564 localT=5565 localNT=`N'*`T'566 setobs`NT'567 setseed13579// 种子值568
569 *-产生截面和年度标示
570 egenid=seq(),from(1)to(`N')block(`T')571 sortid572 byid:genyear=_n+2000573 tssetidyear574
575 *-产生个体效应576 genui_1=invnorm(uniform())ifyear==2001577 bysortid:genui=ui_1[1]//个体效应不随时间改变578 dropui_1579
580 *-产生干扰项和x581 gene=invnorm(uniform())// e~N(0,1)582 genx=3+10*invnorm(uniform())// x~N(3,10^2)583
584 *-产生门槛变量585 genq=uniform()// [0,1] 均匀分布586
587 *-产生 y588 geny=.589 replacey=ui+2*x+eifq<0.3590 replacey=ui+8*x+eifq>=0.3&q<0.6591 replacey=ui+12*x+eifq>=0.6592
593 *-保存一份数据594 savextthres_sim_xt,replace595
596 *-Note: 两个门槛,gamma1=0.3, gamma2=0.6597
598 *-2- 使用 xtthres 命令进行估计
599 usextthres_sim_,clear600 setseed1357911601 xtthresy,thres(q)dthres(x)bs1(30)bs2(30)bs3(20)602
603 *-3- 绘图604 xttr_graph// 第一轮搜索结果605 graphexportFigsxtthres_,replace606 xttr_graph,m(22)white// 第二轮,搜索第二个门槛,黑白图片607 graphexportFigsxtthres_,replace608 xttr_graph,m(21)// 第二轮,重新搜索第一个门槛609 graphexportFigsxtthres_,replace610 xttr_graph,m(3)// 第三轮,第三个门槛611 graphexportFigsxtthres_,replace612
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Hansen_ - Printed on 2012-7-1 21:26:47613 *-4- 呈现估计结果614 localq1=e(rhat21)// 取出门槛值615 localq2=e(rhat22)616 gend1=(q<=`q1')// 生成虚拟变量617 gend2=(q>`q2')618 genxd1=x*d1// 交乘项619 genxd2=x*d2620 xtregyxxd1xd2,fe// 常规标准误621 eststorefe622 xtregyxxd1xd2,ferobust// 稳健型估计623 eststorefe_robust624 localm"fe fe_robust"625 esttab`m',mtitle(`m')nogaps(r2r2_wNF)///626 star(*0.1**0.05***0.01)627
628 logclose629 *---------------------------------over----------------630
631 shelloutxtthres_// 日志文件632
633
634
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636
637 *----------------------------------638 *-1.5 范例 B:Hansen 论文中的结果639
640 shellout"$pathRefsHansen_"641
642 *--------------------------------- begin -------------643 caplogclose644 logusingxtthres_Hansen99,textreplace645 clearall646 setmemory200m// 设定分配给 Stata 的内存空间647 setmatsize8000648 usehansen1999,clear// 调入 Hansen99 数据649 setseed1357911// 第 648-651 行只是为了减少样本数,节省时间
650 genu=uniform()651 bysortid:egenmu=mean(u)652 sortmu653 ordermu654 keepifmu<0.6// 随机抽取一些样本655
656 *-Table 1: Summary statistics657 tabstatiq1c1d1,s(minp25p50p75max)///658 format(%6.3f)c(s)659
660 *-Estimating661 xtthresiq1q2q3d1qd1,th(d1)d(c1)///662 min(120)bs1(3)bs2(3)bs3(2)663
664 *-Graphing665 xttr_graph666 graphexportFigsHansen_,replace667 xttr_graph,m(22)668 graphexportFigsHansen_,replace669 xttr_graph,m(21)670 graphexportFigsHansen_,replace671 logclose672 *--------------------------------- over --------------673
674 shelloutxtthres_// 查看日志文件675
676 *-几点说明:677 * (1) 当样本数较大时,需要慎重设定 xtthres 命令中的 minobs() 选项,678 * 以保证每个区间内都有较多的样本可参与估计,679 * 否则搜索出的门槛值将位于两端;680 * 同时,可以通过改变该选项中的数值,来检验结果的稳健性;Page 10 ~82~
Hansen_ - Printed on 2012-7-1 21:26:47681 * (2) 在初步分析过程中,可设定较小的 bs1(3) bs2(3) bs3(3) 值,682 * 以便节省时间,等模型设定稳定后,在设定较大的 bs 次数;683 * (3) 在发表论文过程中,一定要先设定 set seed #, 即种子值,684 * 这样以来,当杂志社需要提供实证结果时,可以保证一致性;685 * (4) 门槛变量也可以出现在解释变量中
686
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690 *----------------------------------691 *-1.6 范例 C:资本结构与公司业绩692
693 shellout"$pathRefs连玉君_2006_"694
695 *---------696 *-模型设定697
698 * Tobin[it] = u[i] + b0*X[it]
699 * + b1*d[it]*I(g[it]<=gamma)700 * + b2*d[it]*I(g[it]>gamma) + e[it]701
702 *-----703 *-估计
704
705 *--------------------------------- begin -------------706 caplogclose707 logusingxtthres_Lian2006,textreplace708 usextthres_,clear// 调入 Lian2006 数据709 tssetidyear710
711 *-0- Summary Statistics712 localx"tobin tl size tang tshr prof grow"713 tabstat`x',s(meansdminp25p50p75max)///714 format(%6.3f)c(s)715
716 *-1- Estimating717 setseed1357911718 xtthrestobinsizetangtshrprof,thres(grow)dthres(tl)///719 min(50)bs1(3)bs2(3)bs3(3)720 *-Note: 这里为了节省时间,设定了 bs1(3) bs2(3) bs3(3)721 * 实际分析过程中,要设定 bs1(500) bs2(500) bs3(300)722
723 *-2- Graphing724 xttr_graph725 graphexportFigsLian06_,replace726 xttr_graph,m(22)727 graphexportFigsLian06_,replace728 xttr_graph,m(21)729 graphexportFigsLian06_,replace730
731 *-3- 估计结果732 dise(rhat21)733 dise(rhat22)734 globalq1=min(e(rhat21),e(rhat22))// 取出门槛值735 globalq2=max(e(rhat21),e(rhat22))736 dis"$q1"// 较小的门槛值737 dis"$q2"// 较大的门槛值738 dropvarsd1d2tl_x_*739 gend1=(grow<=$q1) // 生成虚拟变量740 gend3=(grow>$q2)741 gentl_x_grow1=tl*d1// 交乘项742 gentl_x_grow3=tl*d3743 localx"size tang tshr prof"// 解释变量744 xtregtobin`x'tl_x_grow*tl,fe// 常规标准误745 eststorefe746 xtregtobin`x'tl_x_grow*tl,ferobust// 稳健型标准误747 eststorefe_robust748 localm"fe fe_robust"Page 11 ~83~
Hansen_ - Printed on 2012-7-1 21:26:47749
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esttab`m',mtitle(`m')nogaps(r2r2_wNF)///star(*0.1**0.05***0.01)///order(`x'tl_x_grow1tltl_x_grow3)logclose*--------------------------------- over --------------shelloutxtthres_// 查看日志文件*-Note:* (1) 修改 minobs() 选项的取值,如 min(30), min(150)* 看看结果有何变化? 有何启示?* (2) 设定 bs1(500) bs2(500) bs3(300), 看看结果有和差异?Page 12 ~84~
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