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2024年2月29日发(作者：vs stackoverflow)

正弦定理和余弦定理的所有公式

正弦定理和余弦定理的公式有哪些?在数学学习中，正弦定理和余弦

定理的应用是很频繁的，正余弦定理指定是正弦定理、余弦定理,是揭示三角

形边角关系的重要定理,下面是小编为大家整理的正弦定理和余弦定理的所有

公式，供参考。

数学不好的人五大特征高中数学最无耻的得分技巧高考考场上数学拿高分

的技巧如何判断函数的对称性与周期性

1 正弦定理、三角形面积公式 正弦定理：在一个三角形中，各边和它

所对角的正弦的比相等，并且都等于该三角形外接圆的直径，即：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.面积公式：S△=1/2bcsinA=1/2absinC=1/2acsinB.1.正

弦定理的变形及应用变形：(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC(2)

sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c(3)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R.应用(1)利用正弦

定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问题：a.已知两角

和任一边，求其他两边和一角.b.已知两边和其中一边的对角，求另一边的对

角.一般地，已知两边和其中一边的对角解三角形，有两解、一解.(2)正弦定

理，可以用来判断三角形的形状.其主要功能是实现三角形中边角关系转化.例

如：在判断三角形形状时，经常把 a、b、c 分别用 2RsinA、2RsinB、2RsinC

来代替.2.余弦定理在△ABC 中，有 a2=b2+c2-2bccosA;b2=c2+a2-

2accosB;c2=a2+b2-2abcosC;变形公式：cosA=b2+c2-a2/2bc,cosB=c2+a2-

b2/2ac,cosC=a2+b2-c2/2ab 在三角形中，我们把三条边(a、b、c)和三个内角

(A、B、C)称为六个基本元素，只要已知其中的三个元素(至少一个是边)，便


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