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2023年12月17日发(作者：qq刷屏代码vbs教程)
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实验四 控制系统的稳定性分析
班级：电信171
一、
实验目的
1、
了解系统的开环增益和时间常数对系统稳定性的影响；
2、
研究系统在不同输入下的稳态误差的变化；
二、
实验容
：远 **：1700506163
系统开环传递函数为：G(s)10K
s(0.1s1)(Ts1)1、
分析开环增益K和时间常数T对系统稳定性及稳态误差的影响。
（1）
取T=0.1，令K=1，2，3，4，5，绘制相应的阶跃响应曲线，分析开环增益K的变化对系统阶跃响应和稳定性的影响。
（2）
在K=1〔系统稳定〕和K=2〔系统临界稳定〕两种情况下，分别绘制T=0.1和T=0.01时系统的阶跃响应，分析时间常数T的变化对系统阶跃响应和稳定性的影响。
提示：
由开环传递函数转换为闭环传递函数可以使用反应连接函数feedback，举例如下：
Gopen=tf〔num，den〕 %建立开环传递函数
Gclose=feedback〔Gopen，1，-1〕 %建立闭环传递函数
2、
分析系统在不同输入时的稳态误差。
取K=1，T=0.01，改变系统输入r，使r分别为单位阶跃函数、单位斜坡函数和单位加速度函数，观察系统在不同输入下的响应曲线及相应的稳态误差。
提示：
lsim函数可用来绘制系统在任意自定义输入下的响应曲线，用法如下：
lsim〔sys，input，t〕 %其中sys是待求的系统，input是自定义的输入信号，t是时间。例如：
G1=tf〔num，den〕
t=0：0.01：5
u1=t；
lsim〔G1, u1，t〕
三、
实验结果：
〔1〕取T=0.1，令K=1，2，3，4，5，绘制相应的阶跃响应曲线。
MATLAB代码：
K=1时系统的阶跃响应曲线：
K=2时系统的阶跃响应曲线：
K=3时系统的阶跃响应曲线：
K=4时系统的阶跃响应曲线：
K=5时系统的阶跃响应曲线：
. z
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分析：随着增益系数的K的增加，系统将趋于不稳定，其中K=2是临界状态
〔2〕在K=1〔系统稳定〕和K=2〔系统临界稳定〕两种情况下，分别绘制T=0.1和T=0.01时系统的阶跃响应
MATLAB代码
K=1〔系统稳定〕时系统的阶跃响应曲线：(绿色是T=0.1,红色是T=0.01)
K=2〔系统临界稳定〕时系统的阶跃响应曲线：(黄色是T=0.1,蓝色是T=0.01)
分析：时间常数T减小时，系统的动态性能得到改善。
取K=1，T=0.01，改变系统输入r，使r分别为单位阶跃函数、单位斜坡函数和单位加速度函数，观察系统在不同输入下的响应曲线及相应的稳态误差。
MATLAB代码：
输入r为单位阶跃信号的响应曲线为：
输入r为单位斜坡信号时的响应曲线：
输入r为单位加速度信号的响应曲线：
分析：r为单位阶跃信号时，系统对于单位阶跃响应输入可以实现无差跟踪；r为单位斜坡信号时，系统对于单位斜坡输入可以跟踪，但存在一定的稳态误差；r为单位加速度信号时，系统对于单位加速度输入随时间的推移，误差越来越大，即不能跟踪。
四、
实验心得：
通过本次实验如何用MATLAB对系统的稳定性分析；开环增益系数K影响系统的稳定性，K减小，系统的稳定性增加；当时开环增益系数K一定时时，时间常数T 减小时，系统动态性能 得到改善。
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