基于Kriging模型的热板表面温度均匀性控制

2019年7月第40卷第4期电子工艺技术Electronics Process Technology227doi: 10.14176/.1001-3474.2019.04.012基于Kriging模型的热板表面温度均匀性控制张晨曦，王晋强，丁永生（中国电子科技集团公司 第二研究所，山西 太原 030024）摘　要：芯片管壳封焊工艺中，对管壳内部水汽含量有着极高的要求。烘烤管壳的热板表面温度均匀性直接影响封焊后管壳内部水汽含量的高低。采用正交实验设计法，通过改变加热元件之间的间距，应用ANSYS仿真模拟软件进行有限元数值模拟分析，得到不同参数组合下热板表面温度数据。随后对模拟数据进行采集，利用Kriging优化模型对数据进行回归建模，最终提高热板表面温度均匀性。关键词：热板；数值模拟；温度均匀性；Kriging模型；加热元件中图分类号：TN605　文献标识码：Ａ　文章编号：1001-3474（2019）04-0227-04Temperature Uniformity Control of Hot Plate Surface Based on Kriging ModelZHANG Chenxi, WANG Jinqiang, DING Yongsheng( The Second Research Institute of CETC, Taiyuan 030024, China )Abstract: In the process of chip shell sealing and soldering, the requirement for moisture content inside the shell is very

high. The surface temperature uniformity of the hot plate directly affects the moisture content in the shell after sealing and

soldering. By using orthogonal experimental design method and changing the distance between heating elements, ANSYS

software was used for fi nite element numerical simulation analysis, and the surface temperature data of hot plate with different

parameter combinations were obtained. Then, the simulated data were collected, and the Kriging optimization model was used

for regression modeling of the data, so as to improve the surface temperature uniformity of the hot Words: hot plate; numerical simulation; temperature uniformity; Kriging model; heating elementDocument Code: A Article ID:

1001-3474 (2019) 04-0227-04混合集成电路在使用过程中容易被氧化或损伤，一般情况下会将集成电路放入管壳内部，从而延长产品的使用寿命，所以在封焊管壳前应避免有害气氛侵蚀。提前烘烤和电极封焊是管壳封焊最重要的两个工艺步骤。真空烘烤具有无氧化、无脱碳、表面质量优和变形小的特点，广泛应用于电子元器件的烘烤、去应力及除水汽方面[1]。但在真空环境下，热量靠辐射传导，不能通过热对流的形式使加热板温度趋于均匀，因此需要依靠合理的加热板结构设计来保证加热板的温度均匀性。热板表面温度均匀性受多种因素影响，所以需要综合各种影响因素进行深入研究，从而达到技术指标要求。热板的传统设计一般是等间距、等功率排布电热棒等加热元件，这种方式往往会造成热板表面温差偏大，产品的一致性差，严重影响产品性能[2]。提高热板表面温度均匀性具有重要的意义。华丹红等通过正交试验法，对加热元件功率排布和热电偶位置进行了优化[3]，李爽等利用ISIGHT和ANSYS集成的方法，优化了加热元件排布间距[4]。本文针对如何提高热板表面温度均匀性问题，通过利用ANSYS有限元软件对热板的加热过程进行有限元数值模拟，根据模拟结果对加热板的结构进行调整。在此基础上利用MATLAB软件建立Kriging优化模型，将加热元件之间的间距作为自变量，将热板表面温度均匀性作为因变量，以此优化加热元件之间的间距。作者简介：张晨曦（1981- ），男，工程师，主要从事电子专用设备研发及管理工作。

228电子工艺技术Electronics Process Technology2019年7月1 研究方法对于加热元件均布的加热板而言，热板的周边远离热源，散热快，中心区域则恰恰相反，不同的区域与空气的接触面积不同，所以在加热元件均布的情况下热板表面温度分布很不均匀。且影响热板温度均匀性的自变量太多，其中包括加热元件与热板表面之间的距离，加热元件加热功率的大小，以及加热元件之间的间距。通常情况下，可以通过采用两种方式来优化热板表面温度均匀性。第一种是将热板上的加热元件均匀分布，通过改变其功率来提高热板的均匀性，但这种方式较为复杂，每个加热元件都需要一个控制器。第二种是保证加热功率不变，通过改变加热元件之间的距离提高热板表面温度均匀性。在优化加热元件的过程中，每两个加热元件之间的距离都不相同，因此需要优化的自变量参数陡增。为了提高优化效率，近年来很多学者采用有限元数值模拟的方法对此进行研究，但是由于优化的参数较多，所以在进行有限元分析的时候很难对实验进行设计，且无法定量获取最优的参数组合。本文通过引进数学模型，将Kriging模型应用到优化过程中。首先选取几个关键的自变量，确定其取值范围，然后采用正交实验的方法、BP(Back

Propagation)神经网络模型和遗传算法对参数进行设计及数值模拟优化，提取不同区域的温度数值进行分析，将参数与结果导入Kriging模型中进行迭代计算，最终获取最佳的参数组合，极大提高了优化效率。2 加热板设计及有限元数值模拟2.1 热板表面均匀性分析如图1所示，热板尺寸为320 mm×270 mm×20 mm。加热元件采用内绕电阻丝的不锈钢棒，属于电阻式加热。由于加热过程中，中心区域与边缘区域之间的区域均匀性较好，可以将电热棒6与电热棒9之间的电热棒设计为等间距分布，间距尺寸为x2，电热棒6与中心线之间的尺寸设计为x1，电热棒9与电热棒10之间的尺寸设计为x3。20 mm320 mm3

x

2

x

2

x

2加热板

x

m1xm

072加热元件图1 热板及加热元件示意图2.2 加热过程有限元数值模拟初始模拟采用电热棒均匀分布的热板，通过观察数值模拟结果，对电热棒的分布间距及功率进行调整，提升热板均匀性。初始模拟过程中电热棒间距x1=x2=x3=27 mm，电热棒功率为1 000 W，模拟结果如图2所示。图2 热板加热数值模拟结果上图可以看到热板上中心区域的温度高，边缘区域温度低，在原三维模型的基础上适当地将x1增大，将x3减小，可以有效改善热板表面温度均匀性。如图3所示，为了准确分析热板表面温度场的变化，首先在热板表面选取代表性的点进行点追踪，随着所选取的点温度场的变化，可以准确的获取该点的温度，根据该点温度的变化规律可以更加精确的推断附近区域温度的变化，反向对热板三维模型的调整起到了关键的作用。图3 热板加热过程点追踪示意图3 加热元件间距优化设计3.1 设计变量电热棒的分布如图4所示，研究确定x1的取值范围为12~15 mm，x2的取值范围为26~29 mm，x3的取值范围为26~29 mm，据此安排了设计变量表1。x1

x2

x2

x2

x3图4 电热棒分布示意图3.2 目标函数建立数值模拟分析中，可以直观利用温度场云图来

第40卷第4期张晨曦，等：基于Kriging模型的热板表面温度均匀性控制229表1 设计变量表（单位：mm）序号x1 x2x3727329定性预测热板表面温度均匀性，但无法定量分析，所以完全依赖温度场云图可能出现预测失真的情况。对于热板，不同区域接触空气的面积不等，所以在一些特定区域会产生高温区和低温区。对温度差异性较大的18个点进行点追踪，将最后时刻的温度进行提取，假设提取的值为ei。由于热板表面温度需要控制在295~305 ℃范围内，温度越接近300 ℃越好。以热板表面温度场均匀度函数f1来描述，f1是一个整体指标且不小于0，值愈小，表示热板表面温度越均匀，电热棒间距分布越好。如公式1所示： （1）式中：N表示所选点的个数；ei表示提取的温度；e0表示热板加热的最终温度，这里设定为300 ℃。3.3 热板孔距尺寸优化以响应面法、神经网络及遗传算法对电热棒分布间距进行优化。分别将电热棒间距x1、x2和x3作为设计变量，以f1(x)为目标函数，建立（2）式优化模型。 （2）对于三因素五水平，选用正交表L16做试验方案。对每组数据进行有限元数值模拟，得到对应每一组设计变量的热板加热结果，见表2。表2 印制板厚度为1.6 mm时的理论数据试验号x1/mmx2/mmx3/mmf111226260.7321227270.6231228280.6041229290.4051326270.4561327280.4671328290.5781329260.6391426280.39101427290.45111428260.4.39131526290.43141527260.38151528270.37161529280.39BP神经网络能够实现对非线性复杂关系，诸如需要同时考虑较多影响因素的、模糊和不精确的问题，进行快速准确地建模[5]，可以有效解决大规模、非线性复杂系统建模和问题优化，但是容易陷入局部最优解以及收敛速度缓慢等问题。所以同时采用遗传算法（GA）对参数进行研究，算法详细步骤如图5所示。x1、x2、x3f1f1图5 BP-GA混合算法流程图如图6所示，经过90次迭代，得到Kriging前沿曲线，可以看出，当迭代次数为50时，曲线就变得很平缓，均匀性指数变化不大，迭代次数为90时，均匀性指标f1最小，经过综合考虑，选取最适应变均匀指数为0.34，该指标对应的x1为14.2 mm，x2为27.6 mm，x3为26.7 mm为最佳电热棒间距。0.70

0.65

10.60

标f0.55

指性0.50

匀0.45

均0.40

0.35

0.300 10 20 30 40 50 60 70 80 90迭代次数n/次图6 Kriging前沿曲线优化后的加热结果如图7所示，可以看到热板中心区域的高温区完全被消除，热板边缘低温区的面积有效减小，除了边缘区域存在少量低温度，其他区域的温度分布非常均匀。热板表面温度场分布在296~301 ℃之间，可满足要求。3.4 实验验证及结果分析按照优化结果对热板上加热元件间距进行设计改进。为了准确测量加热板表面温度，加热前先将热电偶均匀贴附在加热板表面，并将热电偶接到多通道显示仪，以便直观反应热板表面温度，如图8所（下转第240页）

240电子工艺技术Electronics Process Technology2019年7月[10]刘佳,姚光晔. 硅烷偶联剂的水解工艺研究[J]. 中国粉体技术,2014,20(4):60-63.[11]铁生年,李星. 硅烷偶联剂对碳化硅粉体的表面改性[J]. 硅酸盐学报,2011,39(3):409-413.[12]陈注里,李英姿,钱建强,等. 原子力显微镜的几种成像模式简介

[J]. 电子显微学报,2013,32(2):178-186.[J]. 中国光学， 2013 (6):824-833.[13]康健,宣斌,谢京江. 表面改性碳化硅基底反射镜加工技术现状[14]刘桂玲,黄政仁,刘学建,等. 碳化硅表面改性和光学镜面加工的研究现状[J]. 无机材料学报, 2007,22(5):769-774.（收稿日期：2019-06-10）（上接第215页）焊点。采用0.25 mm模板所得的结果也证明了这一点。3）11~15组：0.35 mm厚度的模板适合0.6 mm、0.7 mm、0.8 mm和0.9 mm孔径，不适合1.0 mm孔径，符合模型中0.8 mm所对应的理论计算的厚度0.29 mm，而模型中0.9 mm孔径对应的理论厚度是0.37 mm，实际结果是基本饱满，符合理论模型。但随着模板厚度的增加，0.6 mm和0.7 mm孔径出现了引脚桥接，说明模板厚度并不是“越厚越好”，而是应与之相匹配。4）16~20组：0.45 mm厚度的模板适合上述所有孔径。符合模型中1.0 mm所对应的理论计算的厚度0.42 mm，与第3）条相同的是，随着焊膏量的增加，0.8 mm孔径也出现了桥接，进一步说明模板厚度并不是“越厚越好”，而是应与之相匹配。行的，阶梯模板对SMT器件无影响，但过厚的模板将会造成焊膏量的增加，造成短路隐患，不建议模板厚度超过0.5 mm。2）元件孔径与印制板孔径间隙小于0.1 mm安装较为困难，不适合选择，但间隙较大时需要增大模板厚度弥补焊锡量，同时可能带来插针歪斜问题，理想的孔径差为0.2 mm。3）插装元器件实际所需模板厚度与模型算出的模板厚度基本吻合，大于理论厚度均能得到合格焊点，但过厚易造成桥接，推荐在理论厚度上加0.03～0.10 mm的修正尺寸。参考文献[1]顾霭云,罗道军,王瑞庭.表面组装技术（SMT）通用工艺与无铅工艺实施[M].北京:电子工业出版社,2008.[2]张艳鹏,孙守红,王玉龙.通孔回流焊过程中锡膏收缩因子的晶体学建模[J].电子工艺技术,2015(1):21-24.（收稿日期：2019-05-21）4 结论1）开制阶梯模板实现不同元件焊膏量控制是可（上接第229页） （a）测温方法 （b）测量结果图8 优化后加热板表面温度实测结果2）在热板形状优化过程中，采用正交试验设计、BP神经网络模型和遗传算法可以得到最优的热图7 优化后的数值模拟结果板形状及尺寸，显著提高了热板尺寸优化效率。示，表面温度测量结果显示，随机选取的热板表面5个位置的温度偏差在±1 ℃以内。加热板表面温度测量实验验证了优化方法的可行性，为接下来的热板设计提供了强有力的理论支撑。参考文献[1]李爽,董林福,李旭日,等.电热平板硫化机热板温度场优化设计[J].橡胶工业,2006,53(12):747-749.[2]Adrian S , Kazunori K , Spinath V. Heat Transfer Boundary

Conditions for the Numerical Simulation of the DC Casting Process[J].Light Metal,2004(11):667-672.[3]刘红,阮灵伟,蒋兰芳,等.基于ANSYS的热板温度场模拟与优化设计[J].模具工业,2010,36(9):18-21.[4]徐晓平.内热式多级连续真空炉温度场的有限元分析[J].特种铸造及有色金属,2013,33(10):904-907.[5]邓志安,李姝仪,李晓坤,等.基于模糊神经网络的海洋管线腐蚀速率预测新方法[J]. 中国腐蚀与防护学报, 2015, 35(6): 571-576.

（收稿日期：2019-04-20）4 结论通过对热板上加热元件孔位间距进行设计，采用智能算法对热板加热过程进行了有限元数值模拟和参数优化，得出结论如下：1）多目标最优分析结果表明，加热元件间距根据以上方法计算得出时，热板表面温度场分布最均匀。