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2023年12月25日发(作者：js特效网页动画)

三角、反三角函数图像

六个三角函数值在每个象限的符号：

sinα·cscα cosα·secα tanα·cotα

三角函数的图像和性质：

y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx

函数

｛x｜x∈R且｛x｜x∈R且R

定义域

R

x≠kπ+,k∈Z｝

x≠kπ,k∈Z｝

2［-1，1］x=2kπ+ 时［-1,1］

2R

x=2kπ时ymax=1

无最大值

值域

ymax=1

x=2kπ- 时ymin=-1

x=2kπ+π时无最小值

2ymin=-1

周期性 周期为2π 周期为2π 周期为π

奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数

［2kπ-π，2kπ］在(kπ-，在［2kπ-,2kπ+ ］在222上都是增函数；上都是增函数；在kπ+)内都是增在［2kπ，单调性

22［2kπ+ ,2kπ+π］2kπ+π］上都是函数(k∈Z)

32减函数(k∈Z)

上都是减函数(k∈Z)

arcsinx arccosx

arctanx arccotx

名称 反正弦函数 反余弦函数 反正切函数

y=sinx(x∈y=cosx(x∈y=tanx(x∈(- , )22〔-,〕)的反〔0,π〕)的反函22数，叫做反余弦的反函数，叫做反正定义

函数，叫做反切函数，记作函数，记作正弦函数，记x=arccosy

x=arctany

作x=arsiny

arcsinx表示属arccosx表示属于arctanx表示属于，且余弦(-,)，且正切值等于［-,］

［0，π］2222理解

值等于x的角

且正弦值等于于x的角

x的角

定性义［-1，1］ ［-1，1］ (-∞，+∞)

质

域

R

无最大值

无最小值

周期为π

奇函数

在(kπ，kπ+π)内都是减函数(k∈Z)

反余切函数

y=cotx(x∈(0,π))的反函数，叫做反余切函数，记作x=arccoty

arccotx表示属于(0，π)且余切值等于x的角

(-∞，+∞)

值域

单调性

奇偶性

周期性

［-，］

22［0，π］

(-，)

22(0，π)

在〔-1，1〕上在［-1，1］上是在(-∞，+∞)上是增数 在(-∞，+∞)上是是增函数 减函数 减函数

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π-arccotx

都不是周期函数

cot(arccotx)=x(x∈R)

arccot(cotx)=x(x∈(0,π))

sin(arcsinx)=cos(arccosx)=x(xtan(arctanx)=x(x∈R)

x(x∈［-1，1］)

∈［-1,1］)

恒等式

arcsin(sinx)=arccos(cosx)=x(xarctan(tanx)=x∈［0,π］)

（x∈(-,)）

x(x∈［-,］)

2222互余恒arcsinx+arccosx=(x∈［-1,1］) arctanx+arccotx=(X∈R)

22等式


本文标签： 函数 网页 奇函数 叫做 表示

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