计算机考研面试汇总

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数据结构

数据三要素----数据的：逻辑结构，存储结构，运算
时间复杂度–将算法中基本运算的执行次数的数量级作为时间复杂度。

顺序表有哪些缺点？（逻辑上相邻的元素，在物理位置上也相邻）
优点：顺序表支持随机存取，存储密度大
缺点：插入和删除元素需要移动大量的元素（近一半）
注意：动态分配内存并不是链式存储结构，依然属于顺序存储结构，支持随机存取方式，只是分配的空间大小在运行时动态决定。

链表有哪些缺点？（逻辑上相邻的元素，在物理位置上不一定相邻）
优点：便于插入删除等操作，只要改变指针就行。不用考虑溢出问题。
缺点：不支持随机存取，查找第i个元素只能从链表的第一个结点出发。

静态链表的数据结构？
答：静态链表是连续存储在一段主存空间上的，它的每个节点除了数据域外，还有一个指针域用来指向下个节点在这个数组的位置。

循环链表的特点
单循环链表：最后一个结点的next指针指向头结点；
双循环链表：最后一个结点的rear指针指向头结点，头结点的front指针指向最后一个结点。
如何逆置一个链表
答：定义一个只含有头结点的链表，依次取下要逆置的链表的各个元素，每次按照头插法插入刚定义的链表中，直到待逆置链表中所有关键字都被插入。最后将待逆置链表的头指针指向新定义的链表的头结点，并将头指针的地址返回出去。

对链表设置头节点的好处是什么?
(1)无论链表是否为空，其头指针是指向头结点的非空指针，故空表与非空表的操作也就统一了。
(2)在链表第一个位置的插入与删除操作与其他位置的操作一致，无需特殊处理。

我们几个人围成一圈，从某个人开始数数，数到3的人OUT，说一下这个算法？
答：这个可以用循环链表实现。
两个有序的链表A，B。如何把B的节点插入A链表，使之仍是有序的表？
答：依次取B链表的节点，与A链表的节点的关键字比较，找到合适的位置插入即可。
你是说每次都从A链表第一个位置开始比较？
答：可以设置一个指针，指向A链表中刚插入元素的位置，以后直接从刚插入位置从前往后查找合适的位置插入即，直到B链所有元素插入到A链中。

两个有序数组拼接为有序数组最少和最多比较几次？
当某个数组的最大元素比另一个数组最小元素小（某个数组的最小元素比另一个数组的最大元素大）时只需要比较一次，即最少比较一次。最多比较两个数组长度中较小值次。min(len a,len b)。

什么是堆？什么是栈？什么是队列？有何区别？举一个队列的例子
队列：只允许在队头删除，在队尾插入的顺序表，队列先进先出eg:排队买饭
栈：只允许在栈顶插入和删除的顺序表，栈后进先出。
堆：堆分为小根堆和大根堆。（1）每个结点都小于它的左右孩子的值—小根堆；（2）每个结点都大于它的左右孩子的值—大根堆；堆又称为优先队列。
循环队列–可以解决假溢出
循环队列：牺牲一个存储单元来区分队空和队满，队空：front指针等于rear指针时；队满：（队尾指针+1）余队列长度等于队头指针；

双端队列–指两端都可以进行入队和出队操作的队列。
受限双端队列–输入受限的双端队列，输出受限的双端队列
输入受限的双端队列：允许在一段进行入队出队，另一端只允许出队操作。
数出受限的双端队列：允许在一段进行入队出队，另一端只允许入队操作。

栈的用法
答：栈的应用有：括号匹配、表达式求值、递归调用、数值转换
括号匹配：
（1）若为左括号则入栈，若为右括号则检查与栈顶元素是否匹配，匹配则将栈顶元素出栈，栈顶指针下移一位。
（2）按照这个规则，一直检查到字符串尾部。
（3）检查栈是否为空，栈空，则这个括号串匹配成功，否则匹配失败。

表达式求值：
（1）中缀—>后缀
（2）从左到右扫描表达式：遇到数字就进栈，遇到符号则将栈顶的两个元素出栈并运算，将结果压回栈中，直到最后得到表达式的结果。

递归函数？ 递归调用：
（1）如果一个函数运行过程中又运用到自身，那么这个函数称为是递归定义的。—递归函数中有：递归式，递归边界。可以用栈来实现递归。
（2）递归思想就是把大问题分解成小问题，直到每个小问题都得到解决为止。（1）递归次数有限；（2）有结束条件终止递归；
（3）规模为n的问题可划分为若干结构相同，规模较小的子问题。
队列的应用–树的层次遍历，图的广度优先搜索，基数排序，OS里的缓冲区，就绪队列，阻塞队列等。

矩阵压缩：对多个相同的值，只分配一个存储空间；对零元素不分配空间。压缩存储可将二维矩阵存到一维数组中，对二维数组有行优先、列优先两种存储方式。对特殊矩阵只存储一部分元素。—对称矩阵，上下三角，对角矩阵。

稀疏矩阵？
答：如果在矩阵中，多数的元素为0，通常认为:非零元素 / 矩阵所有元素<=0.05，则称此矩阵为稀疏矩阵（sparse matrix）。

树的性质
（1）除根结点外，每个结点都有一条边指向，一条边对应一个度，故结点总数等于总度数加1。
（2）度为m的树中，第i层最多有m^(i-1)个结点。

特殊的二叉树—满二叉树，完全二叉树
满二叉树：即每一层的结点都达到最大值，高度为h的树，有2^h -1个结点。
完全二叉树：高度为h的完全二叉树中，每个结点都与高度为h的满二叉树的编号一一对应。

完全二叉树的性质：
（1）叶子结点只可能出现在层数最大的两层上；
（2）如果有度为1的结点，则该结点只有左孩子，而无右孩子；
（3）一旦出现某个结点为叶子结点，或只有左孩子，则编号大于该结点的均为叶子结点。

知道一棵树的先序和后序能不能确定它?要证明.
答：不能，必须知道中序。这是因为前序遍历和后序遍历序列，可能对应不同的二叉树。 可确定一棵树：（先中、中后、中层）

在后序遍历的线索二叉树中，如何找结点直接前驱？
先把二叉树遍历一遍：即设置两个标记Ltag，Rtag，如果左孩子指针为空，Ltag=1，如果右孩子指针为空，Rtag=1。
建一个队列，按照后序遍历方式将各个结点进行入队，如果Ltag=1（Rtag=1），此时把左（右）孩子指针指回队列里的前（后）一个元素，这个元素就是前驱（后继）节点，然后往队尾依次进行线索化。

在中序线索二叉树中，如何找节点的直接前驱？
建一个队列，按照中序遍历方式将各个结点进行入队，如果Ltag=1，此时把左孩子指针回指队列里的前一个元素，这个元素就是前驱节点，然后往队尾依次进行线索化。

如何在计算机上实现线索二叉树的遍历？ 遍历的总体思路：
先找到最左边的节点，然后判断其右子树是否为线索，如果是线索，那么就遍历它，如果右子树是右孩子，那么就进入到右孩子最左边的节点，进行同样的判断，知道遍历完了整棵树为止。
线索二叉树
在二叉树中希望很快找到某一节点的前驱或后继，但不希望每次都要对二叉树遍历一遍，因此在创建二叉树的过程中，需要将每个结点的前驱和后继记录下来。
为了区分：左指针指向的是左孩子结点还是前驱结点，右指针指向的是右孩子结点还是后继结点，所以增加了两个线索标志位来区分这两种情况：
ltag = 0；指向结点的左孩子
ltag = 1；指向结点的前驱
Rtag = 0；指向结点的右孩子
Rtag = 1；指向结点的后继
结点中指向前驱和后继结点的指针称为线索，加上线索的二叉树称为线索二叉树，对二叉树以某种遍历方式使其变为线索二叉树的过程称为线索化。

树是否可以用顺序存储？ 是否可以链式存储？
顺序存储：树的双亲表示法。采用一组连续空间来存储各个结点，同时在每个节点中增设一个指针域，用来指示其双亲结点在数组中的位置。
链式存储：
1.孩子表示法：即邻接表存储结构
2.孩子兄弟表示法：数据结构： （1）指向结点第一个孩子的指针 （2）结点值
（3）指向结点下一个兄弟结点的指针

树的遍历种类，确定一棵树的方法？
树的遍历种类:先序遍历和后序遍历
树的先序对应二叉树的先序，树的后序对应二叉树的中序。
确定一棵二叉树：（先中）、（中后）、（中层）

树转二叉树（孩子兄弟表示法）：
每个结点的左指针指向它的第一个孩子，右指针指向它在树中的相邻兄弟结点。
二叉树转森林：依次断开二叉树的右孩树，直到产生一棵没有右子树的二叉树为止，就得到了原森林。

二叉排序树：
（1）若左子树非空，则左子树上所有结点的关键字值均小于根节点关键字值；
（2）若右子树非空，则右子树上所有结点的关键字值均大于根节点关键字值；
（3）左右子树本身也是一棵二叉排序树。
二叉排序树的查找—与折半查找类似----折半查找判定树为一棵二叉排序树
（1）从根节点出发，将给定值与根节点比较，若相等则查找成功。
（2）待查找的关键字大于根节点，在右子树查找；
（3）待查找的关键字小于根节点，在左子树查找；
平衡二叉树（左右子树高度差 ≤ 1，平衡因子的绝对值 ≤ 1）
插入结点失衡：LL（右单旋）,RR（左单旋）.LR（左右双旋）,RL（右左双旋）
说一说哈夫曼树？
哈夫曼树是带权路径长度之和最小的树，权值较大的结点离根较近，权值越小的离根节点越远。
哈夫曼树的构造过程：将N个结点看成N棵仅含一个结点的树，构成森林F，构造一个新的结点，结点的左右子树为森林F中权值最小的两棵树，结点的权值为左右子树的权值之和。在森林F中将刚选出的两棵树删除，同时将新构造的树插入。依次进行这个步骤，直到最后只剩下一棵树为止。
哈夫曼树的特点？
（1）权值较大的结点离根较近，权值越小的离根节点越远。
（2）哈夫曼树的带权路径长度之和最小。
（3）哈夫曼树不存在度为1的结点。
（4）哈夫曼树形态不唯一，但带权路径长度唯一。

哈夫曼树的优表现在哪？
带权路径长度之和最小，权值越大的结点离根越近，权值越小的结点离根节点越远。哈夫曼编码是前缀编码，利用哈夫曼树可以设计出总长度最短的二进制前缀编码。

大概的编码过程？
编码是信息从一种形式转换为另一种形式的过程。用预先规定的方法将文字、数字或其它数据编成数码。解码，是编码的逆过程。将代码译为原数据形式。
例如哈夫曼编码的大概过程，首先是将要编码的信息调整为一棵哈夫曼树，在哈夫曼树左子树编码为0或1，右子树编码为1或0。某个元素的编码就是从根结点到自身所经过的路径上的01代码串。
m阶B树：
根节点至少有两颗子树（一个关键字）
除根结点外的非叶结点至少有m/2向上取整棵子树，最多有m棵子树
B树中n个结点有n+1个分支。叶结点在同一层且不带信息。
m阶B+树：
根节点至少有两棵子树，其他分支结点至少有m/2向上取整棵子树
每个分支结点最多有m棵子树
B+树中，n个结点有n个分支，每个非叶结点仅起到索引的作用，B+树的叶子结点包含全部关键字，B+树有一个指向最小关键字的指针。

有向图和无向图的联系,试各举一例说明？
无向图可以看作每条边都有两个方向的有向图，无向图的邻接矩阵一定是对称阵,而有向图的邻接矩阵不一定对称。（强连通图才对称：i到j有路径，j到i有路径）
实际应用的区别是有向图可以描述非对称的关系,但无向图不能。比如我认识奥巴马,但是他不认识我,用图来表示这个关系时就将我和奥巴马之间连一条线,并且弧头指向他。
无向图能解决的问题都能用有向图表示,但无向图在对称的问题上往往更容易,因为用有向图去表示无向图时需要用两倍的边数。

稀疏图：E<V logV时为稀疏图

连通、连通图、连通分量：----无向图
（1）从顶点i到j有路径存在，则称i和j是连通的。
（2）若图中任意两个顶点都是连通的，则称该图为连通图，否则为非连通图。（3）无向图的极大连通子图称为连通分量。

强连通、强连通图、强连通分量：—有向图
（1）有向图中，从顶点i到j，顶点j到i都有路径存在，则称i和j是强连通的。
（2）图中任意一对顶点都是强连通的，则称该图是强连通图。
（3）有向图的极大连通子图称为强连通分量。

完全图
无向完全图：任意两个顶点间都有边存在，n个顶点，有n(n-1)/2条边。
有向完全图：任意两个顶点间都有方向相反的两条弧存在，n个顶点，有n(n-1)条有向边

数据结构中图的存储， ---------邻接矩阵、邻接表

什么情况下用邻接表，什么情况下用邻接矩阵。为什么？
答：稠密图一般用邻接矩阵，因为图稠密的话，用邻接矩阵，编程简单还相对省空间。稀疏图一般用邻接表。
时间复杂度：邻接矩阵o（n^2）,邻接表o(边+顶点)

邻接矩阵和邻接表的优缺点？
答：邻接矩阵优缺点：很容易确定图中任意两个顶点之间是否有边相连，但要确定图中有多少条边必须按行、按列对每个元素进行遍历，代价很大。
邻接表优缺点：很容易找到任一顶点的所有边，但要确定任意两个顶点i和j之间是否有边或弧，则需要遍历第i或第j个链表，代价很大。
有向图中邻接矩阵中入度和出度的定义
邻接矩阵中顶点i所在行（列）中1的个数为出度（入度）。
生成树
连通图的生成树是包含图中全部顶点的极小连通子图。若有n个顶点则有n-1条边。如果在生成树上减去一条边会变为非连通图，添加一条边，会形成一个环。
生成森林：
在非连通图中，各个连通分量的生成树，构成了非连通它的生成森林。
什么是最小连通图？-----生成树
答：首先，子图是连通的，用边把极小连通子图中所有结点连接起来，连接时要求不能出现环。若有n个结点，则有n-1条边。“极小”是指边尽量少的连通子图，去掉任何一个边都会使其变为不连通。
如何产生最小连通图？
可以通过广度优先搜索或深度优先搜索遍历图，调用BFS或DFS的次数就是连通分量数也即有几个连通图。在每个连通分量中依次将顶点加入，并以边连接，边的连接过程要求不能出现环。在每个连通分量中，若有m个顶点，则有m-1条边。当然，也可以考虑使用prim或克鲁斯卡尔算法。
什么是最大连通图？ 极大连通子图：
设G(v,e)是连通图，G’（v’,e’）是连通图，如果对于v’等于v，e’包含于e，那么G’叫G的极大连通子图。
（1）连通图只有一个极大连通子图，就是它本身。
（2）非连通图有多个极大连通子图。每个连通分量都是一个连通图。
（3）极大是指，如果加入任何一个不在图的顶点都会导致它不再连通。
图的遍历： BFS,DFS
BFS:-（队列）–类似于二叉树的层次遍历+访问数组标记技术
（1）访问起始顶点V1，并标记数组；
（2）依次访问与V1相邻且未被访问的顶点w1,w2…wi，并标记数组;
（3）再从w1,w2…wi出发，选择与之相邻但未被访问的顶点，并被标记数组；直到所有与V1有路径相通的顶点都被访问到。
（4）选择另外一个未被访问过的顶点V2作为起始顶点，访问并标记，重复这个步骤，直到所有顶点都被访问。

DFS：-栈–类似于二叉树的先序+访问数组标记技术
（1）访问起始顶点V1，并标记数组；
（2）从V1出发，选择与V1相邻且未被访问过的任一顶点V2，并标记数组；
（3）再从V2出发，选择与V2相邻且未被访问过的顶点V3，并标记数组。重复这个步骤；
（4）当不能继续向下访问时，依次回退到最近访问的顶点，若它还有顶点未被访问，则访问该顶点，并标记。重复这个过程，直到图中所有顶点都被访问。
怎么能够判断判断一个图是连通还是非连通的？ （可通过图的遍历）
答：采用图的深度遍历法，从其中一个结点v出发，直至所有与v有路径相通的结点都被访问到。若此时图中所有点都被访问过，则该图是连通图，反之，说明还有其他连通分量，该图不是一个连通图。
求最小生成树的算法
答：主要有两种：克鲁斯卡尔（Kruskal）算法和普里姆（Prim）算法。
普里姆
从任意一个顶点出发，选择与该顶点相连且代价最小的边加入边集，同时将该边对应的顶点加入顶点集，从顶点集出发，选择与该顶点集中的顶点相连，代价最小，并且加入该边后不构成回路的边—加入边集，同时将该边对应的顶点加入顶点集，重复这个过程，直到所有的顶点都被加入。就构成了一棵最小生成树。
克鲁斯卡尔
不断选取当前未被选取的权值最小的边，如果加入该边后不构成回路，则将该边加入，同时将该边对应的顶点加入生成树。重复这个过程，直到n个结点选出n-1条边。就构成了一棵最小生成树。

单源最短路径？ //迪杰斯特拉算法
单源最短路径：从给定源点到其他各顶点的最短路径。
思想：加入顶点k之后，若有新的路径使得源点到顶点j的路径变短，就将源点到顶点j的路径长度修改为较小的那个值。

任意两个节点的最短路径？//弗洛伊德算法
答：对于任意两个顶点i和j，逐步尝试在原路径中加入顶点k作为中间节点，加入中间节点后，得到的路径长度变小了，则以此作为顶点i和j之间的新路径。

拓扑排序
从AOV中，选择一个入度为0的顶点输出，然后删去此顶点，并删除与此顶点相连的所有边，重复这个过程，直到找不到入度为0的顶点为止。
二叉树与离散数学中关系紧密，把偏序全序化，就是二叉树线索化，知道什么是偏序吗？
偏序：对于关系R只有部分元素成立
全序：对集合中任意两个元素都满足关系R。
例如：
集合的包含关系就是偏序，因为两个集合可以互不包含；
实数中的大小关系是全序，因为两个实数必有一个大于等于另一个。
偏序关系转化为全序关系的算法是什么 ----拓扑排序

AOV中怎么判断是否有回路
在AOV网中，可以通过拓扑排序的方法判断是否有回路。经拓扑排序，全部顶点被输出，则无回路。否则说明有回路。

有向无环图在实际生活中的应用例子？（AOV网）
完成一个工程时，各个活动完成的先后顺序。可以看成是有向无环图的一个例子。

AOE网的始点和终点是什么？正常的AOE网只有一个始点和终点吗？
分别是源点和汇点，正常的AOE网只能有一个始点和一个终点。在AOE网中有向带权图中若以边表示活动，顶点表示事件，边上的权值表示该活动的持续时间。

关键路径：在无环的AOE网中从源点到汇点，具有最大路径长度的路径称为关键路径。关键路径上的活动为关键活动。关键活动的最早发生时间和最晚发生时间是一样的。
关键路径为什么不能出现回路？

树和图之间的区别？
答：树是一对多关系，图是多对多的关系
树是图的子集
树有一个根节点，图没有
树可以递归遍历，图要看情况
树是一种“层次”关系，图是“网状”关系。

二分查找？ 折半查找
设置一个low指针，和high指针，mid指向（low+high）/2，待查找元素大于mid所指的值，则在后半部分查找，即low=mid+1；
待查找元素小于mid所指的值，则在前半部分查找，即high=mid-1；
优点：是比较次数少，查找速度快，平均性能好；
缺点：是要求待查找表为有序表，且插入删除困难。
因此，折半查找适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

什么是哈希表？如何构建哈希表？在构建哈希表过程中，会遇到什么问题，如何解决？
（1）哈希表（散列表），是将关键字通过哈希函数映射到内存中的某个地址。这样得到的表称为哈希表。
（2）哈希表的构建，把关键字通过一个哈希函数转换成一个地址，并将关键字值存入数组的相应位置。（除留取余法，平法取中法，数字分析法，分段叠加法）。
（3）在构建哈希表的过程中可能遇到冲突，解决冲突的方法有—开放定址法，再散列法，链地址法（将同义词存储到同一个链表中）。
串：字符串简称串，在计算机上非数值对象的处理基本都当字符串数据。串是由零个或多个字符组成的有限序列。
串的模式匹配：
子串的定位就叫做串的模式匹配，它是求子串在主串中的位置。串的模式匹配的算法有KMP算法。
插入排序：每次将一个待排序的关键字，按其关键字的大小插入到已排好序的子序列中。
希尔排序：按照增量d，将待排序列分割成若干子表，分别对子表直接插入排序，且缩小增量d，直到整个表基本有序时，再对全体记录进行一次直接插入排序。
冒泡排序：从前往后（从后往前）两两比较相邻的元素，若为逆序则交换，直到序列比较完，称一趟冒泡排序。最多进行n-1趟冒泡排序即可完成排序。
----每次至少确定一个元素在最终位置；
快速排序：选取任意一个元素作为枢轴，一趟排序后，将表划分为比枢轴小的左子表和比枢轴大的右子表，之后按这个排序方法，分别递归调用左右子表。
----每次至少确定一个元素在最终位置；
简单选择排序：每趟排序，都选择关键字最小的元素，加入到已有序的序列中，直到完成排序为止。----每次确定一个元素在最终位置；
堆排序：建堆o(n),调堆o(logn),输出根节点，将最后一个关键字换到根节点位置，之后调堆，输出根节点，依次进行下去，直到排序完成。
----每次确定一个元素在最终位置；
归并排序：将待排序列，看成n个有序子表，然后两两归并，在两两归并，依次进行下去，直到完成排序。
基数排序（多关键字排序思想）：基于关键字各数值位的大小进行排序–借助，分配与回收两种操作。
计数排序的基本思想
（1）对于数组中的任意元素x，只要知道在这个数组中比x小的元素的个数i，那么我们就可以直接把x放到（i+1）的位置上。这就是计数排序的基本思想。
（2）计数排序的一个重要性质就是稳定性。

桶排序的基本思想
桶排序将[0,1)区间划分为n个同样大小的子区间，这些子区间被称为桶。将n个输入元素分别放入各自的桶中。然后对各个桶中的数据进行排序，最后遍历每个桶，依次把各个桶中的元素输出即可。

堆排序的思想是什么?
答：在堆中根节点为最大或最小元素，每次将根结点输出后以最后一个结点来取代根节点位置，调堆。依次进行下去，直到输出所有元素。
小根堆：每个结点的值都小于它左右孩子的值；
大根堆：每个结点的值都大于它左右孩子的值。
调堆：从第一个可能需要调堆的非叶结点—N/2向下取整—的左右孩子开始检查，依次对非叶结点进行调堆。
堆排序、快速排序和归并排序，哪个辅助存储空间最少，哪个平均速度最快，哪个稳定？
答：稳定性：快些选堆美女聊聊—快排，希尔，选择，堆排序–不稳定
复杂度：快些以nlogn的速度归队–快排，希尔，归并，堆排序–nlogn
直接插得冒泡n^2 ----直接插入，冒泡----n^2
辅助空间：快速logn ，归并 n 堆 1
答：辅助空间最小的是堆排序，平均速度最快的是快速排序，快排和堆排序不稳定，归并排序稳定。
给你一个很长的数组，怎么找出最大最小，效率要高，还有比较次数，
（1）可以考虑使用堆排序，找最大则建立大根堆，找最小则建立小根堆。建堆的时间复杂度为o（n），调堆为o（logn），故找到最大最小的时间复杂度为o（nlogn）,比较的次数为树的高度log(n+1)向上取整。
（2）也可以考虑使用快速排序，但由于数组的长度很长，虽然快排找最大最小的时间复杂度也为o（nlogn），但比较次数可能比堆排序的次数多。
分治法：
将一个规模为N得问题，分解为若干个子问题，这些子问题相对独立且与原问题的形式相同。递归的解决这些子问题，最后将各个子问题的解合并就得到原问题的解。
eg:数据结构（折半排序，归并排序，希尔排序）
二路归并的实质是什么？
答：分治法思想，将一个规模较大的问题，划分为若干个规模为2的子问题，将各个子问题排序后，完成一趟归并。再将子问题两两归并，依次进行下去。直到完成排序。
贪心算法？ 背包问题
答：贪心算法，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上来考虑，他所做出的是局部最优解。即求解第i个元素时，只与第i-1个元素有关。
-贪心算法的列子：os（短进程优先、最短寻道时间优先）
数据结构（最短路径(djstl)、最小生成树(prim、kruskal)、哈夫曼编码）
动态规划算法，典型运用？ 0 1背包问题
答：多阶马尔科夫模型：对于第i个元素，需要考虑从1到n-1个元素才能完成推理。
基本思想与分治法类似，也是将待求解的问题分解为若干个子问题，按顺序求解子问题，前一子问题的解，为后一子问题的求解提供依据。
求解任一子问题时，列出各种可能的局部解，通过决策保留那些有可能达到最优的局部解。依次解决各子问题，最后一个子问题就是初始问题的解。

分治法与动态规划的区别？
动态规划与分治法最大的差别是：动态规划法求解的问题，经分解后得到的子问题往往不是互相独立的（即下一个子阶段的求解是建立在上一个子阶段的解的基础上的）。

数组、广义表和线性表有什么联系和区别？
（1）数组是编译语言自带的一种复合数据类型。
（2）广义表和线性表都被定义为一个有限的序列（a1，a2，a3，…，an）。只不过线性表中ai被限定为单个元素，而广义表中ai可以是单个元素，也可以是一个子广义表。
（3）线性表可以用数组这种顺序存储结构来表示，也可以用链表来表示。而广义表一般只能用链表来表示。

广义表深度的计算：
（1）广义表长度：表中最上层元素的个数
（2）广义表深度：表中括号的最大层数。（需要展开子表）

怎样防止出现环？
答：RIP水平分割，OSPF算法可避免路由环路。

计算机组成原理

冯诺依曼计算机
（1）存储程序的思想，将编写好的程序存放到计算机主存中，按其在主存中的首地址执行程序的第一条指令，以后就顺序执行其他指令，直到程序执行结束。
（2）计算机分为：运算器，控制器，存储器，输入，输出设备五大部件。
（3）指令由操作码和地址码组成。
（4）冯诺依曼机器以运算器为中心。

计算机三个级别的语言
（1）机器语言：计算机唯一可以直接识别和执行的语言。
（2）汇编语言：助记符-用英文单词来代替二进制的指令代码。
（3）高级语言：需经过编译程序编译成汇编语言，然后经过汇编得到机器语言。

编译和解释？ 编译器和解释器的区别？
（1）编译：把源程序的每一条语句都编译成机器语言,并保存成二进制文件,这样运行时计算机可以直接以机器语言来运行此程序,速度很快;------eg:C语言代码被编译成二进制代码（exe程序），然后在windows上执行。
（2）解释：在执行程序时,解释一条代码为机器语言，随后执行一条解释好的机器语言，即解释一条，执行一条。所以运行速度是没有编译后的程序运行得快。
-------eg:PHP，JavaScript就是典型的解释性语言。
编译程序的结构？
编译程序也称为编译器，指把高级语言的源程序，翻译成等价的机器语言的格式。编译过程分为分析和综合两个部分，并进一步划分为—语法分析、语义分析、词法分析、代码优化、内存分配和代码生成等步骤。
（1）高级语言----（编译）—汇编语言—（汇编）—机器语言
（2）高级语言----（编译）—机器语言

海明码：
(1) 为了纠正一位错误，在n位有效信息中，要用k位校验位。应满足：2^k>=n+k+1;
(2) 为了校验两位错，就需要再增加一位校验位，即k+1位。
数据的存储方式------大端、小端
（1）大端方式：先存放高位字节，在存放低位字节。
（2）小端方式：先存放低位字节，在存放高位字节。
C语言中结构体存储的边界对齐方式应满足
（1）存储成员的起始地址%成员的长度=0；
（2）结构体的长度为最大成员长度的整数倍。

说说计算机编码那些
答：原码，补码，反码，移码
原码：将十进制数转为二进制数，最高位存放符号(0为正，1为负)。这就是机器数的原码。
反码：正数的反码与原码相同，负数的反码符号位不变，数值部分按位取反。
补码：正数的补码与原码相同，负数的补码符号位不变，数值位按位取反，末位加1。----计算机中的定点整数一般用补码表示。
移码:[X]移=X+偏置值

补码和反码什么区别，什么情况用。
区别：负数时，符号位不变，数值位按位取反，为反码，而补码要在末位加1。
反码：解决负数加法运算问题，将减法运算转换为加法运算，从而简化运算规则；
补码：解决负数加法运算正负零问题，弥补了反码的不足。

移码什么时候用的，有什么好处或作用。IEEE 754中阶码为移码，尾数为原码
移码常用于浮点数的运算中，在IEEE 754标准中，用移码表示一个浮点数的阶码。 真值=（-1）^s * 1.m * 2^E-127;
作用：（1）可较直观的判断两个二进制数的大小，（2）可用于简化浮点数的运算。（3）一般用做浮点数的阶码，能保证浮点数的机器码为全0。
加法器怎么实现减法和加法-------直接用补码就行了
补码减法的原理
原理：减法运算要化为加法来做。
[ｘ－ｙ]补＝[ｘ]补＋[－ｙ]补；
[－ｙ]补：在y的原码基础上。连同符号位一起按位取反，末位加1。
原码转补码时要注意什么，如B和-B转补码时要注意什么。
答：要注意B有可能是负数-B就成正数了，由正数的补码与原码相同，那么-B的补码就和-B的原码一致。

计算机的乘法运算是怎么做的？除法运算呢？
答：通过加减法和移位来实现的；把除法转成乘法，乘法转成加法，减法也转成加法。在计算机中左移一位表示乘2，右移一位表除2。
除转乘：除2相对于乘二分之一。

计算机组成原理关于溢出？
单符号位法：参加运算的两个数的符号相同，结果又与原操作数的符号不同，则表示结果溢出。
双符号位法：运算结果的两个符号位相同则表示未溢出，两个符号位不同表示溢出。10表示下溢（当机器0），01表示上溢（中断）；00,11未溢出。
符号位和进位法：符号位的进位与最高数位的进位相同，表示没有溢出。否则溢出。

机器数算术移位
正数：原码、反码、补码添0即可。
负数：原码添0，反码添1；补码，左移添0，右移添1。
逻辑移位：将操作数视为无符号数：不管左移、右移都添0.

浮点数的运算过程
（1）对阶：小阶向大阶看齐，–阶小的尾数右移一位，阶码加一，直到两个数阶码相等为止。
（2）尾数求和：将尾数相加减。
（3）规格化： 尾数大于0，需左规：尾数左移一位，阶码减一；
尾数小于0，需右规：尾数右移一位，阶码加一。—最多一次
（4）舍入： 0舍一入法：移去最高数值位为0，则舍弃，否则末位加一。
恒置1法：不论舍弃的最高数值位为0或1，尾数末位恒置为1。
（5）溢出判断。

存储器
（1）按存储器的使用类型可分为(ROM)和(RAM)，它们都属于半导体存储器,都采用随机存取存储方式访问数据，ROM是只读类型的。RAM又分为SRAM（静态随机存取存储器）和DRAM（动态随机存取存储器）。
（2）ROM属于非易失性，RAM为易失性。
（3）SRAM：速度快，非破坏性读出，不需要刷新，常用作Cache；DRAM：速度较SRAM慢，破坏性读出，需要刷新，常作为主存。

什么是存储元，什么是存储单元，什么是存储单元地址区别和联系？
(1)存储元：是存储器的最小存储单元，用来存放一位二进制代码0或1。
(2)存储单元：由若干存储元组成，可存放一个独立的二进制代码。存储单元具有存储或读写数据的功能。
(3)储单元地址：计算机中的存储器往往有成千上万个存储单元，为了存取数据不发生混淆，必须给每个存储单元一个唯一的编号。这个编号就是存储单元地址。
MMU Memory Management Unit是什么及作用？
MMU（Memory Management Unit）内存管理单元，它是CPU中用来管理虚拟存储器、物理存储器的控制线路，同时也负责将虚地址映射为实地址。

机器字长、存储字长、指令字长？
（1）机器字长：处理器一次能处理的二进制代码位数—一般等于CPU寄存器的位数。
（2）存储字长：一个存储单元能存储二进制代码的位数，即MAR，MDR，PC的位数。
（3）指令字长：计算机机器指令所占的位数。
内存的扩展方式？
字扩展：增加存储字长。
位扩展：增加存储单元的数量。
字位扩展：既增加存储字长，又增加存储单元的数量。

低位交叉存储器：
（1）低位地址为体号，高位地址为体内地址；
（2）每个模块都有相同的容量和存取速度；
（3）程序被连续的存放在相邻的体中。
（4）采用低位交叉存储后，可以采用流水线技术，提高存储器的带宽。

说一说Cache， Cache的原理—局部性原理
（1）Cache是介于CPU和主存之间的高速缓冲存储器。CPU在访问数据时，首先判断所要访问的内容是否在Cache中。如果cache命中，此时CPU直接从Cache中调用该内容；否则，CPU从内存中调用所需的数据。
（2）CPU可以直接从Cache中读数据，也可以直接往Cache中写数据。CPU和Cache之间通常一次传送一个字块，字块的长度是一个主存周期能存取信息的长度。
（3）高速缓存的出现就是为了缓解CPU和主存之间的速度矛盾，提高CPU的利用率，进而使整个系统的性能得以提升。

内存和cache有什么区别？ cache与主存的关系怎样？
（1）内存，是存储器，用于暂存CPU中的运算数据，及与硬盘等外部设备交换数据；Cache，是一种特殊的内存。内存主要由DRAM和只读存储器ROM组成，Cache主要由SRAM组成。
（2）CPU主频很高，运算速度很快；主存速度相较于CPU很慢，如果直接把主存与CPU连接，会造成CPU花很大一部分时间来等待主存存取数据，导致CPU的效率降低，所以需要高速的Cache来缓解CPU与主存的速度矛盾。

Cache和虚拟存储器结构的区别？
相同点：（1）基于局部性原理，把最近经常所有的部分常驻高速存储器中。
（2）都力图使存储系统的性能接近高速设备。
不同点：
（1）Cache是介于CPU和主存之间的高速缓冲存储器；虚拟存储器是介于主存和辅存之间的高速缓冲存储器。
（2）Cache用全硬件实现，虚拟存储器在主存和辅存之间用软件实现。
CPU和Cache之间通常一次传送一个字块，字块的长度是一个主存周期内能存取信息的长度。
（3）Cache是一种物理存储器，虚拟存储器是一种逻辑存储器
CPU —cache —主存 cpu-主存—辅存 的异同？
（1）cpu-cache-主存：利用cache缓和了CPU与主存储器的速度矛盾。cpu -cache-主存结构速度接近于cache，但容量接近于主存，价格接近于主存，解决了速度与成本的矛盾。
（2）cpu-主存-辅存：利用主存缓解了，高速CPU与慢速的辅存之间的速度矛盾。cpu-主存-辅存结构速度接近主存，容量接近辅存。解决了大容量低成本的矛盾。

组成原理的内存地址映射的问题
答：Cache与主存的映射方式有：直接映射，全相联映射，组相联映射。
（1）直接映射：主存中的块只能根据地址中的某些字段，映射到cache的某个特定的位置。
（2）全相联映射：只要cache有空位，就将主存中的某个块映射过去。（分组为1的组组相联映射）。
（3）组相联映射：主存中的块只能根据地址中的某些字段，映射到cache的某个特定的组中（cache的某几块中）。

Cache的写策略–全写法（写直通法），写回法
（1）全写法：CPU对Cache写命中时，必须同时将数据写回Cache和主存。
优：能随时保持主存中数据的正确性；缺：增加了访存次数。
（2）写回法：CPU对Cache写命中时，只修改Cache的内容，而不立即写回主存，只有当此块被换出时才写回主存。这种方法，减少了访存次数，但存在数据不一致的隐患。
指令格式：操作码，寻址特征，形式地址。
寻址方式有哪些？
寻址方式有直接寻址，一次间址，寄存器寻址，寄存器间接寻址，相对寻址，基址寻址，变址寻址等。
(1)直接寻址：指令中的形式地址为操作数的有效地址。
(2)一次间址：指令中的形式地址对应的内存中所存的内容为操作数的有效地址
(3)寄存器寻址：直接给出操作数所在寄存器的编号。速度快，不访存。

什么是寻址？相对寻址、基址寻址，变址寻址是什么，作用是什么？
寻址简单的说是磁头在盘片上定位数据的一个过程。
相对寻址：程序计

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