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编码
- 继电器:输入的比较弱的电流被放大到较强的输出电流,当输入的电流触发了电磁铁,电磁铁把一个弹性金属条吸附下来,就像闭合了开关一样,使电流可以从接口输出。
- 在布尔代数中,“+”(“∪”)表示两个集合的并集,“x”(“∩”)表示两个集合的交集
1) 交换律,结合律,分配律在布尔代数中同样成立,而且在布尔代数中,加法还可以来分配乘法,这在传统的代数中是不成立的
W + (B x F) = (W + B) x (W + F)
2) F x F = F , F + F = F - 逻辑门
1) 连接继电器是建立逻辑门的关键
2) 与门:就像两个开关串联一样,只有两个继电器都被触发的时候灯泡才会亮
可以用下面符号表示:
如果我们将低电平视为0,将高电平视为1,那么与门的输入和输出之间的关系如下图所示:
3) 或门:就像两个开关并联一样,两个继电器任意被触发一个灯泡就会亮
可以用下面符号表示:
如果我们将低电平视为0,将高电平视为1,那么与门的输入和输出之间的关系如下图所示:
4) 反向器:通常在开关断开的时候灯泡不会亮,在开关闭合的时候灯泡会亮。但是也可以采用另一种方式,使开关断开时灯泡被点亮,以这种方式连接的继电器叫做反向器,反向器不是逻辑门(一个逻辑门通常有两个或多个输入)
反向器通常用如下符号表示:
5) 2-4译码器:如下图所示,由4个与门和2个反向器连接成的电路,输入为2个二进制位,各种组合共表示4个不同的值,输出是4个信号,任何时刻只能有一个是1,至于哪个是1取决于两个输入。利用同样原理,可以构造出3-8译码器或者4-16译码器
6) 或非门:只有两个开关(继电器)都为断开,灯泡才亮,与或门正好相反
或非门用下面符号表示:
或者:
7) 与非门:只有两个开关(继电器)都为闭合,灯泡才灭,与与门正好相反
与非门用下面符号表示:
4. 摩尔定律
1) 带有两个反向输入的与门和或非门是等价的,只有当输入都为0的时候,输出才为1,即
2) 带有两个反向输入的或门和与非门是等价的,只有当输入都为1的时候,输出才为0,即
参考:《编码 隐匿在计算机软硬件背后的语言》
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