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2023年12月16日发(作者：vue动态引入js)
2023-2024学年甘肃省高中数学人教A版 必修二第九章 统计专项提升(5)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟题号评分*注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上阅卷人得分 满分：150分四五总分一二三一、选择题（共12题，共60分）1. 已知数据x1 ， x2 ， x3 ， …，x200是上海市普通职工的2016年的年收入，设这200个数据的平均数为x，中位数为y，方差为z，如果再加上中国首富马云的年收入x201则这201个数据中，下列说法正确的是（ ）A. x大大增大，y一定变大，z可能不变C. x大大增大，y可能不变，z也不变2. 已知一组数据
别为（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，
B. x可能不变，y可能不变，z可能不变D. x大大增大，y可能不变，z变大 ， ，…， 的平均数 与方差 三分 ，的平均数为5，方差为2，则数据
3. 甲乙两名同学 次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为 ， ，方差分别为 ， ，则（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，
4. 如果数据x1 ， x2 ， …，xn的平均数是 ，方差是S2 ， 则2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均数和方差分别是（ ）A. 和SB.
2 +3和4S2C. D.
和S2 和4S2+12S+95. 某工厂甲，乙，丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为600件，400件，300件，用分层抽样方法抽取容量为 的样本第 1 页 共 12 页
，若从丙车间抽取6件，则 的值为（ ）A. 18B. 20C. 24D. 266. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ）A. 10B. 9C. 8D. 77. 为了调查城市PM2.5的情况，按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组，对应的城市数分别为8，16，24.若用分层抽样的方法抽取12个城市，则中型组中应抽取的城市数为A. 3B. 4C. 5D. 68.
将甲、乙两名同学5次地理测验的成绩用茎叶图表示如下图，若甲、乙两人成绩的中位数分别为x甲 ， x乙 ， 则下列说法正确的是（ ）
A. x甲
x甲>x乙；甲比乙成绩稳定D.
x甲 新样本数据的上四分位数是原样本数据上四分位数的c倍D. 新样本数据的极差是原样本数据极差的c倍A. 新样本数据的平均数是原样本数据平均数的c倍C. 新样本数据的方差是原样本数据方差的c倍10. 如图是某校调查高一年级文理分科男女生是否喜欢理科的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢理科的频率．假设参加调查的男生有600人，女生有400人，现从所有喜欢理科的同学中按分层抽样的方式抽取48人，则抽取的女生人数为（ ）A. 8B. 12C. 16D. 2411. 一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）A. 40.6，1.1B. 48.8，4.4C. 81.2，44.4D. 78.8，75.612. 有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为（ ）第 2 页 共 12 页 A. 18阅卷人得分B. 36C. 54D. 72二、填空题（共4题，共20分）13. 葫芦岛市2021年5月份前十天最高气温（单位：℃）分别为21，19，31，28，34，30，15，22，25，26，则这十天最高气温的第60百分位数为 ．14. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为1500，1200，900，现用分层抽样的方法从这三个年级中抽取90人，则应从高二年级抽取的学生人数为 .15. 在一次文艺比赛中，12名专业人土和12名观众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分，下面是两组评委对同一选手的打分：小组A 42 45 48 46 52 47 49 55 42 51 47 45小组B 55 36 70 66 75 49 46 68 42 62 58 47B小组的第75百分位数是 ；从评委打分相似性上看更像专业人士组成的小组是 ．16. 某工厂生产 、 两种型号的不同产品，产品数量之比为 .用分层抽样的方法抽出一个样本容量为 的样本，则其中 种型号的产品有 件.现从样本中抽出两件产品，此时含有 型号产品的概率为 .阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 博鳌亚洲论坛2015年会员大会于3月27日在海南博鳌举办，大会组织者对招募的100名服务志愿者培训后，组织一次 知识竞赛，将所得成绩制成如右频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前20名的参赛者进行奖励．(1) 试确定受奖励的分数线；(2) 从受奖励的20人中利用分层抽样抽取5人，再从抽取的5人中抽取2人在主会场服务，试求2人成绩都在90分以上的概率．18. 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：第 3 页 共 12 页 附：P(K2≥k)k0.0503.841 (1) 记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；(2) 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg旧养殖法新养殖法(3) 根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。19. 某工厂现有甲、乙两条生产线生产同一种产品，现在需要对这两条生产线生产出来的产品质量进行对比，其质量按测试指标可划分为：指标在区间 的为优等品；指标在区间 的为合格品，现分别从这两条生产线生产出来的产品，各自随机抽取100件作为样本进行检测，测试指标结果的频率分布直方图分别如图：箱产量≥50kg0.0106.6350.00110.828（Ⅰ）求甲生产线生产出产品指标的平均数和中位数（视每组的中点为该组平均指标）；（Ⅱ）从这两条生产线生产出来的产品，甲乙两条生产线生产出来的优等品每件可获利润分别为40元和35元；生产出来的合格品每件可获利润分别为10元和5元，用样本估计总体比较在甲、乙两条生产线生产出来的产品获得的利润更多（两生产线生产出来的产品数量相同）？20. 2023年1月14日，翘首以盼的汕头镇邦美食街开街啦！近年来，汕头多措并举，提升汕头美食品牌，推动潮汕菜产业做大做强，镇邦美食街的建成开街，是汕头美食产业的又一里程碑，同时“舌尖汕头”——汕头美食地图同步上线，以微信小程序的形式面向游客，并通过意见反馈功能收集游客满意度调查问卷．▲参考公式：0.10.050.010.0050.001 ， 2.7063.8416.6357.87910.828(1) 现将游客按年龄段分为老中青三个群体，通过问卷数据分析显示，老年群体中有游客给予好评，青年群体中有游客，求该游客给予好评的概率．(2) 镇邦美食街共有多家餐饮单位进驻，为维护市场价格秩序，营造公平竞争良好环境，汕头市监管部门到镇邦美食街举办名游客的数据，列出如的游客给予好评，且老中青三个群体游客人数之比为的游客给予好评，中年群体有的 ， 从这三个群体中随机抽取1名餐饮明码标价现场指导会，现针对明码标价指导会前、会后游客满意度进行问卷回访调查，统计了下列联表：对镇邦美食街餐饮价格是否满意明码标价指导会前明码标价指导会后合计满意不满意28125738515第 4 页 共 12 页 合计请根据小概率值关联．4060100的独立性检验判断游客对汕头镇邦美食街餐饮价格满意度与监管部门举办明码标价现场指导会是否有21. 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下 ， ， ， ， 个芒果，其质量（单位： ）分别在 ， 中，经统计得频率分布直方图如图所示．(1) 求该组数据的众数、中位数，并估计这组数据的平均数（精确到整数位）；(2) 现按分层随机抽样从质量在 自同一个质量区间的概率． ， 中的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来第 5 页 共 12 页 答案及解析部分 1. 2. 3. 4.第 6 页 共 12 页 5. 6. 7. 8. 9.第 7 页 共 12 页 10. 11. 12.第 8 页 共 12 页 13. 14. 15. 16.第 9 页 共 12 页 17.(1)(2) 18.(1)(2)(3) 第 10 页 共 12 页 19. 20.(1)(2) 21.(1)(2)第 11 页 共 12 页 第 12 页 共 12 页
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