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2023年12月22日发(作者：凡科网怎么建网站)
盖革--弥勒计数器及核衰变的统计规律
一． 实验目的
1. 掌握G-M计数器的工作基础，测定其有关特性，学会使用。
2. 以G-M计数器为测试设备，验证核衰变的统计规律。
3. 学会使用放射性测量结果的误差表示法，学会多次测量结果的误差计算及测试时间的选择。
二． 实验仪器
盖革--弥勒计数器、放射源、铅室、定标器
三． 实验原理
1. G-M计数器的工作原理
G-M计数管有各种不同的结构，本实验选用长圆柱形γ计数管，它们都由圆筒状的阴极和装在轴线上的阳极丝共同密封在玻璃管内组成。管内充以一定量的惰性气体（氩居多）和少量猝灭气体（为了使一个放射性粒子引起放电后只记一次）。
计数管工作时，在计数管阳极加上直流高压，则在计数管的阳极和阴极（接地）之间形成径向分布的电场。射线进入管内，与管壁或气体分子相互作用引起管内气体电离，所产生的负离子（实际上即电子）在电场加速下向阳极移动，在到达阳极之前与气体分子发生多次碰撞，打出很多次级电子，这些次级电子也在电场加速下向阳极运动，并在运动过程中与气体分子发生多次碰撞，打出更多次级电子，这样就引起了“雪崩”放电。在“雪崩”过程中，由于受激原子的退激和正负离子复合产生的光子被猝灭分子吸收。电子质量小，运动速度快，正离子质量大，运动速度慢，电子到达阳极后，阳极周围形成一层“正离子鞘”，阳极附近的电场随“正离子鞘”的形成而减弱，以致新电子无法增值，放电便终止了。
计数管可看做一个电容器，放电前加了高压，于是在两极上就带有了一定量的电荷，放电过程中在阳极得到一个负电压脉冲。负脉冲的幅度与电源电压以及电阻R的大小有关，电压高则负脉冲的幅度高；电阻大，脉冲的宽度较大，幅度也较高。
2. G-M计数器的特性
1）坪特性——包括起始电压、坪长、坪斜等
当射入计数管的粒子数目不变时，改变计数管两极间所加电压值，发现定标器计得的计数率（单位时间内计数）是变化的，曲线中间有一段平坦的部分，所以称其为“坪特性曲线”。在强度不变的放射源照射下,G-M管的计数率n 随外加电压变化的曲线即坪曲线如图所示。坪曲线的主要参数有起始电压、坪长和坪斜。
1 起始电压：触发定标器工作时的电压，图中用V0表示。
2 坪长：坪区的长度，图中为V2V1之差。
3 坪斜：坪区的坡度，通常用坪区内电压每增加l00V时计数率增长的百分比表示：
一支好的计数管，坪长不能过短，对于充酒精类猝灭物质的有机管，坪长不能低于150V；充卤素管，坪长不能低于50V，坪斜应在0.1～0.01%/V以下，计数管通常工作在坪区的1/3～1/2处。
2）死时间、恢复时间与分辨时间
死时间：正离子鞘向阴极运行到电场恢复的地方r0所需时间。
恢复时间：正离子鞘从r0运行到阴极所需时间。
分辨时间：计数管输出一个正常大小的脉冲之后，经过时间τ以后出现的脉冲能被定标器记录。
3）探测效率
进入计数管的射线离子能产生计数的概率。
β粒子：98%以上——由于直接电离。
Γ光子：1%左右——通过与物质作用产生的光电子而间接电离。
3. 核衰变的统计规律及测量数据的处理
1） 核衰变的统计规律
由于放射性衰变的统计涨落，做放射性测量时，当平均值小时遵从泊松分布，当平均值大时遵从高斯分布，其表达式为
其中P(N)是计数为N时的几率密度。
放射性测量的标准误差为
2） 测量数据的检验
对测量数据，往往需要检查它的可靠性，以确定测量仪器等是否可靠，方法有如下两种：
1 直接检验
按标准误差的一般计算公式计算标准误差得σ1，根据核衰变统计误差求得σ2，比较σ1σ2，若两者相近，说明仪器及测量可靠。
2 频率分布直方图法
频率分布直方图可以形象地表明数据的分布状况。
3） 测量时间的选择
源加本底测量时间
本底测量时间
相对误差
四． 实验内容
1.测坪曲线
1）熟悉定标器的用法，开启电源，用自检挡检查定标器工作是否正常。
2）将定标器甄别阈调节为1V，将放射源置于计数管旁，并用铅砖屏蔽好，使定标器处于纪录状态。按下“工作”开关键，打开“高压”开关，缓缓提高电压，找出起始电压值。再从起始电压值每隔6V测量一次计数，每次30s，共测量12个点。
3）由实验数据画出坪曲线，算出坪长、坪斜、标出起始电压值，并选定工作电压值。
2.验证核衰变所遵从的统计规律
1）铅室内放上放射源，调整测量时间，使计数值在1000～1500之间，重复测量200个计数。
2）铅室内不放放射源，调高压为选定的工作电压值，测30s的本底计数30次，用直接检验法检验测量结果的可靠性。
3）求出200组数据的平均值和单次测量的标准误差，做频率分布直方图与高斯分布进行比较，并求出落在
内的频率值。
3.合理的安排测量时间
1）粗略估计本底计数率和源加本底计数率，测量时间可取30s。
2）如果要求测量的精度为1%，求出作一次测量源加本底和测本底所需时间；之后用所选时间进行实测，求出结果精度，以检验相应公式的正确性。
五． 数据记录及处理
1. 测坪曲线
V231
（V）
N
n
237 243 249 255 261 267 273 279 285 291 297
4575 4590 4708 4840 3811 4640 4447 4724 4981 4786 5028 5171
152.50 153.00 156.93 161.33 127.03 154.66 148.23 157.46 166.03 159.53 167.60 172.36
由上图及实验数据可算出：
坪长?V=297-231=66V 坪斜ε=0.00527%/V
起始电压=225V 工作电压=261V
2. 验证核衰变所遵从的统计规律
1） 铅室内放入放射源
平均值=1300
按标准差一般公式计算得σ1=32.56 根据核衰变统计误差求得σ2=36.05
比较σ1和σ2可知仪器及测量结果可靠。
落在平均值加减标准差内的频率值为20
频率直方图
2）铅室内不放源
平均值=66.3
按标准差一般公式计算得σ1=8.69 根据核衰变统计误差求得σ2=8.14
比较σ1和σ2可知仪器及测量结果可靠。
3. 合理安排测量时间
①粗略估计：N=65、t=30s nb=2,16
N=1300、t=8s nc=162.5
可得： tc=100.42s tb=23.24s
②用所选时间进行实测：T1=100s Nc=14100 nc=141
T2=20s Nb=35 nb=1.75
由上可得：
所以，结果精度小于1%，相应公式成立。
六． 实验结果分析与讨论
1. 本实验在计算坪长时不太准确，可能由于实验数据太少，分布不明显，在所测范围内基本是坪长的范围，无法确定是否坪长准确值。
2. 所做频率直方图与高斯分布基本符合，说明放射性衰变在平均值大时，符合高斯分布，即核衰变所遵从的统计规律得到验证。
七． 实验注意事项
1、 注意自身安全，放射源不要靠近人体裸露时间过长，实验用到高压，不能随意触碰实验仪器的插线孔。
2、 正确使用仪器，G—M计数器要轻拿轻放。
3、 实验初找起始电压时注意要在计时时间内调节电压旋钮，否则过高电压会导致G—M计数器损坏。
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