人教版五年级上册数学期中知识点总结

人教版五年级上册数学期中知识点总结

第一单元

1、小数乘整数:意义求几个相同加数的和的简便运算。

如: 1.5x3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数，按照整数乘法的计算方法进行计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数部分末尾的0可以去掉。

2、小数乘小数:意义就是求这个数的几分之几是多少。

如: 1.5x0.8 (整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。

1.5x1.8 (整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数，按照整数乘法的计算法则进行计算;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

积的小数位数不够时，要先在前面用0补位，再点小数点。积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。

3.小数乘法的验算:

(1) 根据因数与积的小数位数检验;

(2) 根据因数与积的大小关系检验;

(3)交换两个因数的位置重新计算;

(4) 用计算器验算。

4、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外) 乘小于1的数,积比原来的数小。

5、求近似数的方法一般有三种:

(1)四舍五入法; (2)进一法; (3)去尾法

6、整数乘法运算定律推广到小数:

整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使计算简便。

7、运算定律和性质:加法:

加法交换律: a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法:乘法交换律: axb=bxa

乘法结合律: (axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律: (a+b)xc=axc+bxc或axc+bxc=(a+b)xc

变式: (a-b)xc=axc-bxc或axc-bxc=(a-b)xc

减法:减法性质: a-b-c=a-(b+c)

除法:除法性质: a÷b=c=a÷(bxc)

第二单元

1.列和行

竖排叫做列，横排叫做行。

确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

2.数对的意义

用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。

3.数对的书写格式

先写列，再写行，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。

4.在数对中，相同的数在不同的位置表示的意义不同。

5.“0”既是列的起始，也是行的起始。

6.用数对可以表示平面图，上物体的位置。

7.给出物体在平面图.上的数对，就可以确定物体所在的位置。

第三单元

1.小数除法的计算方法

(1) 除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

(2) 小数除以整数的计算方法:小数除以整

数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被

除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写上0,点上小数点。果有余数，要添0再除。

(3)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法'的法则进行计算。

易错点:如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

2.除法中的变化规律

①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

②除数不变， 被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

3.商的近似数

(1)准确数与近似数

①准确数:在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。如:五(1)班有学生46人，这里的46是准确数。

②近似数:由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量， 或不可能得到精确的数。如:中国约有13亿人，这里的13就是近似数。

(2) 有效数字:一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字，上，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。例如:

0.6166≈0.62， 有两个有效数字: 6、2。

(3)求商的近似数:一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。

易错点:其中小数末尾的“0”不能去掉。

4.循环小数&用计算器探索规律

(1) 循环小数:一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

(2) 循环节:一个循环小数的小数部分, 依次不断重复出现的数字。如 的循环节是32。

(3)小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的

位数是无限的小数，叫做无限小数。

5.解决问题

(1) 进一法:在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向前进1。用进一法得到的近似数比准确数大。

例:保留一位小数15.24≈15.3

在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几, 都要舍去。用去尾法得到的近似数比准确数小。

例:保留一位小数15.39≈15.3

第四单元

1.可能性

事件的发生有确定性和不确定性， 确定的事件用“一定”或“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。

2.事件发生可能性的大小

可能性的大小与数量的多少有关，相同条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大;所占数量越少，可能性越小。