实验二 叠加定理与线性电路的齐次性的验证

实验二

叠加定理与线性电路的齐次性的验证

★实验

一．实验目的

1．验证线性电路叠加原理的正确性，从而加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。

二．原理说明

叠加原理指出：在有几个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。

线性电路的齐次性：齐次定理是指单个激励的电路中，当激励信号（某独立源的值）增加或减小K倍时，电路中某条支路的响应（电流或电压）也将增加或减小K倍。

三．实验设备

1．直流电压表

2．直流毫安表

3．恒压源（6V，12V，0~30V）

4．EEL-01组件（或EEL-16组件）

四．实验内容和步骤

实验线路如图2所示

图2

1. E1为+6V、+12V切换电源，取E1=+12V，E2为可调直流稳压电源调至+6V；

2. 令E1电源单独作用时（将开关K1投向E1侧，开关K2投向短路侧），用直流电压表和毫安表（接电流插头）测量各支路电流及各电阻元件两端的电压，数据记入表格1。

表1

测量项目

实验内容

E1单独作用

E2单独作用

E1E2共同作用

2E2单独作用

3．

令E2电源单独作用时(将开关K1投向E1和E2侧，重复上述的测量和记 E1 E2 I1 I2 I3 UAB UCD

(V)

UAD

(V)

UDE

(V)

UFA

(V) （V） （V） (mA) (mA) (mA) (V)

录)

4．令E1和E2共同作用时（开关K1和K2 分别向E1和E2侧）重令E2电源单独作用时（将开关K1投向短路侧，开关K2投向E2侧），重复实验步骤2

的测量和记录。

5．将E2的数值调至+12V，重复上述3项的测量并记录。

6．将R5换成一只二极管IN4007（即将开关K3投向二极管VD侧），重复1~5的测量过程。数据记入表2

表2

测量项目

实验内容

EI单独作用

E2单独作用

E1 E2 I1 I2 I3 UAB UCD

(V)

UAD

(V)

UDE

(V)

UFA

(V) （V） （V） （mA） (mA) (mA) (V)

E1，E2共同作用

2E2单独作用

五、验注意事项

1. 用电流插头测量各支路电流时，应注意仪表的极性及数据表中“+、-”号的记录

2. 注意仪表量程的及时更换。

六． 预习思考题

1. 在进行叠加定理实验时，不作用的电压源、电流源怎样处理？为什么？

2. 根据本实验的原理，由给定的电路参数和电流、电压参考方向，分别计算两电源共同作用和单独作用时各支路电流和电压的值，和实验数据进行对照，并加以总结和验证。

3. 实验电路中，若有一个电阻器改为二极管，该问叠加原理的叠加性与齐次性还成立吗？为什么？

4. 通过对实验数据的计算，判别三个电阻上的功率是否也符合叠加定理？

七．实验报告

1. 根据实验数据表格，进行分析，比较，归纳，总结实验结论，即验证线性电路的叠加性与齐次性。

2．各电阻器所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？试用上述实验数据，进行计算并作结论。

3．通过实验步骤6及分析数据2，你能得出什么样的结论？

4．心得体会及其它。

★★实验

一、实验目的

1. 验证叠加定理和齐次定理，加深对线性电路的理解。

2. 掌握叠加定理的测定方法。

3. 加深对电流和电压参考方向的理解。

二、实验原理与说明

1、叠加定理

叠加定理指出：对于一个线性电路，由几个独立电源共同作用所形成的各支路电流或电压，是各个独立电源分别单独作用时在各相应支路中形成的

电流或电压的代数和。

2、齐次定理

齐次定理是指单个激励的电路中，当激励信号（某独立源的值）增加或减小K倍时，电路中某条支路的响应（电流或电压）也将增加或减小K倍。

四、实验仪器和器材

1. 直流稳压电源1台 0～30V可调 ；固定+12V

2. 数字万用表1块

3. 电阻3只 510Ω×2 ；1KΩ×1

4. 短接桥和连接导线若干 P8-1和50148

5. 实验用9孔插件方板1块 297mm×300mm

五、实验内容

按下图图2接线，取直流稳压电源US1=6V， US2=12V，电阻R1=510Ω，R2=1KΩ，R3=510Ω。

图2

1. 当US1、US2两电源共同作用时，测量各支路电流和电压

选择合适的电流表、电压表量程及接入电路的极性。用短接桥（或导线）将“5”点和“1”点连接起来，接通电源US1；将“6”点和“4”点连接起来，接通

电源US2。分别测量电流I1、I2、I3和电压UAB、UBC、UBD。根据图中电路中各电流和电压的参考方向，确定被测电流和电压的正负号后，将测量数据记入表2-1中。

2. 当电源US1单独作用时，测量各支路电流和电压

用短接桥（或导线）将“5”点和“1”点连接起来，接通电源US1；将“6”点和“3”点连接起来，使电源US2不作用。分别测量电流I1、I2、I3和电压UAB、UBC、UBD。根据图中各电流和电压的参考方向，确定被测电流和电压的正负号后，将测量数据记入表2-1中。

3. 当电源US2单独作用时，测量各支路电流和电压

用短接桥（或导线）将“5”点和“2”点连接起来，使电源US1不工作；将“6”点和“4”点连接起来，接通电源US2。分别测量电流I1、I2、I3和电压UAB、UBC、UBD。根据图中各电流和电压的参考方向，确定被测电流和电压的正负号后，将测量数据记入表2-1中。

4. 将US1调至+12V，即US1增加到原来的2倍，并使US2不工作，重复上述第2项的测量，并将测量数据记入表2-1中。

表2-1 叠加定理和齐次定理的验证数据

测量项目

实验内容

数据项

US1 US2 I1 I2 I3 UAB UBC UBD

(V) (V) (mA) (mA) (mA) (V) (V) (V)

US1、US2

仿真数据

共同作用

实测数据

US1

仿真数据

实测数据

单独作用

US2

仿真数据

单独作用

实测数据

2US1

仿真数据

单独作用

实测数据

5. 将图中的电阻R2换成二极管lN4007，如下图所示，重复1～4的测量过程，把测量数据记入表2-2中。

表2-2 电路中含有非线性元件时叠加定理和齐次定理的验证数据

测量项目

US1 US2 I1

实验内容

数据项

(V) (V) (mA) (mA) (mA) (V) (V) (V)

US1、US2

仿真数据

共同作用

实测数据

US1

仿真数据

I2 I3 UAB UBC UBD

单独作用

实测数据

US2

仿真数据

单独作用 实测数据

2US1

仿真数据

单独作用

实测数据

六、实验注意事项

1. 用电流插头测量各支路电流时，应注意仪表的极性及数据表中“+、-”号的记录

2. 测量电压、电流时，要根据图中各电流和电压的参考方向，来判断实际方向，若不一致，则在该数值前加“－”号。

3. 进行叠加定理实验中，某电压源Us不作用，是指Us处用短路线代替，而不是将Us本身短路。

4. 注意仪表量程的及时更换。

七、预习与思考题

1. 在进行叠加定理实验时，不作用的电压源、电流源怎样处理？为什么？叠加原理US1、US2单独作用时，可否直接将不作用的电源短接置零？

2. 根据本实验的原理，由给定的电路参数和电流、电压参考方向，分别计算两电源共同作用和单独作用时各支路电流和电压的值，和实验数据进行对照，并加以总结和验证。

3. 实验电路中，若有一个电阻器改为二极管，该问叠加原理的叠加性与齐次性还成立吗？为什么？

4. 通过对实验数据的计算，判别三个电阻上的功率是否也符合叠加定理？

5. 把US2用电流源代替，如何安排电路原理图？

八、实验报告要求

1. 根据实验数据表格，分析、比较、归纳、总结实验结论，即验证线性电路的叠加性与齐次性。

2. 各电阻所消耗的功率能否用叠加定理计算得出 试用上述实验数据，进行计算并作出结论。

3. 通过实验步骤及分析表2-1和表2-2，能得出什么样的结论

用proteus仿真实验

一 实验步骤如下：

(1) 打开Proteus 软件，编辑窗口内有点状的栅格，可以通过View菜单的Grid命令在打开和关闭间切换。点与点之间的间距由当前捕捉的设置决定。选中主菜单view/snap 10th/，使得绘图区域中出现均匀的网格线，并将绘图尺寸调节到最佳。

(2) 在常用工具栏中点击，然后在对象选择器窗口中点击选取对象选择按钮P，打开pick devices,在元件分类categroy中选取相应的分类，查询元件库的结果便显示在results中。从元件库中调出1 个Ground（接地点）和1个simulator

primitives Vsource（直流电压源）器件，1 个Resistor（电阻）器件，1个sw-DPDT开关,1个IN4007二极管，最后点测量器件库中调出DC Voltmeter（直流电压表）器件和DC AMMETER（直流电流表）。

(3) 将各元器件的标号、参数值亦改变成与图1-1所示一致。

(4) 将所有的元器件通过连线连接起来。注意：电压源、电压表的正负极

性。

(5) 检查电路有无错误。

(6) 对该绘图文件进行保存，注意文件的类型为（design file）要保留。

(7) 按下proteus界面左下方按纽对文件进行仿真。

(8)读取电压表、电流表的读数，将读数填到表2-1相应的表格中。

测量项目

实验内容

数据项

US1 US2 I1 I2 I3 UAB UBC UBD

(V) (V) (mA) (mA) (mA) (V) (V) (V)

US1、US2

仿真数据

共同作用

实测数据

US1

仿真数据

单独作用

实测数据

US2

仿真数据

单独作用

实测数据

2US1

仿真数据

单独作用

实测数据

将图中的电阻R2换成二极管lN4007，如下图所示，重复1～4的测量过程，把测量数据记入表2-2中。

表2-2 电路中含有非线性元件时叠加定理和齐次定理的验证数据

测量项目

US1 US2 I1

实验内容

数据项

(V) (V) (mA) (mA) (mA) (V) (V) (V)

I2 I3 UAB UBC UBD

US1、US2

仿真数据

共同作用

实测数据

US1

仿真数据

单独作用

实测数据

US2

仿真数据

单独作用

实测数据

2US1

仿真数据

单独作用

实测数据

（9）实验完成后，将保存好的绘图文件另存到教师指定的位置，并结合实验数据完成实测量电压数据分析。

二、注意事项

1、每个电路中均必须接有接地点，且与电路可靠连接（即接地点与电路的连接处有黑色的结点出现）。

2、改变电阻的阻值时，需要在Resistor（电阻）器件的元器件属性（Resistor

Properties）对话框中选择Value/Resistance（R）选项，在其后的框中填写阻值，前一框为数值框，后

一框为数量级框，填写时注意两个框的不同。

3、测量电压时应该把直流电压表并联在电路中进行测量，电路中电压表粗线接线端要与

欲测电路的负极相连，另一个接线端则与欲测电路的正极相连，使用时应特别注意电压表的极性。