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在概率统计中,f散度是一个函数,这个函数用来衡量两个概率密度p和q的区别,也就是衡量这两个分布多么的相同或者不同。
1.f散度的定义
p和q是同一个空间中的两个概率密度函数,它们之间的f散度可以用如下方程表示:
f函数满足两个条件:f函数是一个凸函数,并且f(1)=0。
2.f散度的特例
如果f(x)=xlogx,那就是KL散度。如果是f(x)=-logx,那就表示reverse KL散度。
3.f散度的非负性
因为f是凸函数,E(f(x))>=f(E(x)),所以
这就是为什么需要上面提到的满足的两个条件。
参考:
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