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高数

先看知识结构图

 

一 数项级数

在介绍数项级数之前， 先介绍数列。

1. 收敛： 一个级数 或 数列 当n无限增大时， 趋向于一个常数。 称为收敛性。

例如：

这两个数列，最后都趋于0, 称为收敛。

定义:

2.  数项级数， 即级数， 通俗地说， 级数是一个数列中很多数之和。

二  交错级数

定义： 级数的各项是正负交错的级数。 

交错级数的审敛，用到了莱布尼茨审敛法，如下：

看一个例题： 

莱布尼茨审敛法，是用来判断收敛的，   不能判断是否发散。

对于交错级数， 我们只要判断 

 

 

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