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2023年12月24日发(作者：originos和鸿蒙os哪个好用)

反比例函数练习题

一、精心选一选！（30分）

1．下列 函数中，图象经过点(1，1)的反比例函数解析式是（ ）

A．y1

xB．y1

xC．y2

xD．y2

xk22． 反 比例函数y（k为常数，k0）的图象位于（ ）

xＡ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四角限

3．已知 反比例函数y＝Ｄ．第三、四象限

k2的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）．

x （A）k＞2 （B） k≥2 （C）k≤2 （D） k＜2

4．反 比例函数yk的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂x足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（ ）

(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4

5．对于反比 例函数y2，下列说法不正确的是（ ）

．．．x B．它的图象在第一、三象限

D．当x0时，y随x的增大而减小

A．点(2，1)在它的图象上

C．当x0时，y随x的增大而增大

6．反比 例函数y(2m1)xm22，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值时（ ）

A、±1 B、小于1的实数 C 、－1 D、1

2P1

P2

P3

O

7．如 图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）。

A、S1＜S2＜S3 B、S2＜S1＜S3 C、S3＜S1＜S2 D、S1=S2=S3

y

A1

A2

A3

x

2与y2x图象的交点个数为（ ）

x A．3 B．2 C．1 D．0

9．已知 甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ）

8．在同 一直角坐标系中，函数y

10．如图，直线y=mx与双曲线y=值是（ ）

A．2 B、m-2

k交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若SABM=2，则k的x C、m D、4

11．在反比例函数yk(k<0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1>x2>0，则y1y2的值为（ ）

x(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数

二、细心填一填！（30分）

11．写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 ．

12．已知反比例函数y13．反比例函数y8的图象经过点P（a+1，4），则a=_____．

x6图象上一个点的坐标是 ．

x14．一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为 ．

15．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为 ．15．3；

16．在△ABC的三个顶点A(2，3)，B(4，5)，C(3，2)中，可能在反比例函数yk(k0)的图象上的点是 ．

x17．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米．

18．已知点P在函数y2 (x＞0)的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩xk的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则m=_____；k=____；xl

M

O

N

分）

x

y

形OAPB的面积为__________．

19．已知直线ymx与双曲线y它们的另一个交点坐标是______．

120．如图，过原点的直线l与反比例函数y的图象交于M，N两点，根据图象猜x想线段MN的长的最小值是___________．

三、用心解一解！（60分）

21.在平面直角坐标系xOy中，直线yx绕点O顺时针旋转90得到直线l．直线l与反比例函数yk的图象的一个交点为A(a，（53)，试确定反比例函数的解析式．x

22．如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT＝4，求此函数的表达式. （5分）

23.已知点P（2，2）在反比例函数yk（k0）的图象上，

x（Ⅰ）当x3时，求y的值；

（Ⅱ）当1x3时，求y的取值范围．（7分）

24．如图，已知双曲线y2，求k的值．（7分）

25．若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝k（x0）经过矩形OABC的边AB，BC的中点F，E，且四边形OEBF的面积为xy

C

E

B

F

O

A

x

k的图象都经过点（1，1）．

2x（1）求反比例函数的解析式；

（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；（8分）

26.已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上.

（1）求此反比例函数的解析式；

（2）若直线ymx与线段AB相交，求m的取值范围. （8分）

27.如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y数yk(k0,x0) 的图象上，点P(m，n)是函xk(k0,x0)的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．

x(1)设矩形OEPF的面积为Sl，判断Sl与点P的位置是否有关(不必说理由)．

(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围．（8分）

y

B C

A O x

参考答案：一、1．B 2．C 3．A 4．D 5．C 6．C 7．D 8．D 9．C 10．A；

三、21．解：依题意得，直线l的解析式为yx．因为A(a，3)在直线yx上，则a3． 即A(3，3)．又因为A(3，3)在k9的图象上，可求得k9．所以反比例函数的解析式为y．

xx11k22．解：设所求反比例函数的表达式为y，因为S△AOT＝k，所以k＝4，即k8，又因为图象在第二、x228四象限，因此k8，故此函数的表达式为y；

xy

又反比例函数y44在x0时y值随x值的增大而减小， ∴当1x3时，y的取值范围为y4．

3x24.设B点的坐标为（2a，2b），则E点的坐标为（a，2b），F点的坐标为（2a，b），所以k=2ab.因为4ab－×2=2，所以2ab=2.

25．(1) ∵反比例函数y=1×2ab

2kk的图象经过点(1，1)，∴1= 解得k=2，

22x1．

x∴反比例函数的解析式为y=1∵点A在第三象限，且同时在两个函数图象上， ∴A(，–2)．

226.解：（1）设所求的反比例函数为y

k12k，依题意得: 6 =，∴k=12． ∴反比例函数为y．

2xx46y（2） 设P（x，y）是线段AB上任一点，则有2≤x≤3，4≤y≤6．∵m = ， ∴≤m≤．

32x4所以m的取值范围是≤m≤3．

327.(1) 没有关系；(2) 当P在B点上方时，S242m(2m0)；当P在B点下方时，S24

8(m2)

m


本文标签： 函数 反比例 图象 面积 直线

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