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2024年1月12日发(作者：结构体指针分配内存)
人教版小学五年级数学上册期末复习知识点归纳
第一单元 小数乘法
1、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积小数位数不够时，就在积的前面用0来补足，再点小数点。
2、计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
4、求近似数的方法有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律对于小数乘法同样适用。7、运算定律和性质 乘法：乘法交换律：a×b=b×a
加法：加法交换律：a+b=b+a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) (a-b)×c=a×c-b×c
a-(b-c)=a-b+c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元 位置
1、用数对表示位置时，一般列数在前面，行数在后面。
第三单元 小数除法
1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
2、小数除以小数的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“小数除以整数的计算方法”进行计算。
3、如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。求商的近似数时，近似数的末尾的0不能去掉。
5、除法中的变化规律：
（1）商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
（2）除数不变：被除数扩大，商随着扩大。
（3）被除数不变：除数缩小，商扩大。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
7、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做循环节。
8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第五单元 简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。2a表示2个a相加或a+a或2×a
3、含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
4、等式的性质：（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（2）等式两边乘一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
5、10个数量关系式：
加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商× 方程左边=……
除数 除数=被除数÷商
=……
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方=方程右边
程。
所以，X=…是方程的解。
7、方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。
8、方程的检验过程：
第六单元 多边形的面积1、公式： （4） 三角形：
（1）长方形： 面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2
周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)底=面积×2÷高 字母公式：a=S×2÷h
×2 高=面积×2÷底 字母公式：h=S×2÷a
长=周长÷2-宽 字母公式：a=C÷（5） 梯形：
2-b 面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式：S=（a+b）宽=周长÷2-长 字母公式：b=C÷h÷2
2-a 高=面积×2÷（上底+下底） 字母公式：h=2S÷面积=长×宽 字母公式：S=ab （a+b）
（2）正方形： 上底+下底=面积×2÷高 字母公式：周长=边长×4 字母公式：C=4a a+b=2S÷h
2面积=边长×边长 字母公式：S=a 上底=面积×2÷高－下底 字母公式：（3）平行四边形： a=2S÷h-b
面积=底×高 字母公式：S=ah 下底=面积×2÷高-上底 字母公式：底=面积÷高 字母公式：a=S÷h b=2S÷h-a
高=面积÷底 字母公式：h=S÷a
2、平行四边形面积公式推导：
平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
3、三角形面积公式推导：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
4、梯形面积公式推导：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于梯形的上下底之
和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍。
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
5、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。
7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第七单元 数学广角——植树问题
1、两端都栽：植树棵数=总长÷间距+1
2、两端不栽：植树棵数=总长÷间距-1 3、一端不栽：植树棵数=总长÷间距
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