电力系统稳态分析习题集

电力系统稳态分析习题

第一章 电力系统的基本概念

１－１ 思考题

⑴什么是电力系统、电力网？

⑵电力系统运行的特点有哪些，对电力系统的基本要求是什么？

⑶电力系统中将负荷分为几级，如何考虑对其供电？

⑷电力系统接线方式的有备用、无备用接线方式各有几种基本形式？

⑸为什么要高压交流输电？是否各种电力线路都要采用高压输电？

⑹电力系统为什么有不同的电压等级？升压变压器和降压变压器的额定电压有何区别？

⑺电力线路、发电机、变压器的一次和二次绕组的额定电压是如何决定的？

⑻电力系统中性点运行方式有几种，各适用于什么范围？

１－２ 电力系统的接线图如下，试标出图中发电机、负荷和变压器两侧的额定电压。

M6kV10kVT5380/220VM220kV10kVGT1110kVT2110kVT335kVT4L1T635kVT76kVT8380/220VMM380/220VT9MML2L3（1）35kVT36kVM

T1G110kVT210kV10kVT4380/220V单相（2）T1110kV

GT210kV35kVT33kV（3）

第二章 电力系统各元件的特性和数学模型

２－１ 思考题

⑴普通三绕组变压器的哪些试验参数需要归算，如何归算？如何计算各绕组的电阻、电抗，其原则是什么？

⑵三绕组自耦变压器哪些试验数据需要归算，如何归算？

⑶为什么需要使用分裂导线和扩径导线？

⑷架空输电线路为什么需要换位，规定是什么？

⑸为什么电力线路计算中使用的电阻率略大于直流电阻率？

⑹架空输电线路的电抗、电导、电纳的意义是什么？其电抗、电纳如何计算？

⑺电晕临界电压有何意义，如何计算？如何判断输电线路是否发生电晕？

⑻当输电线路的线间距离增加时，其单位长度的电抗、电纳如何变化？而其导线半径增加时，又如何变化？

⑼当输电线路采用分裂导线的根数增加时，其单位长度的电抗、电纳如何变化？

⑽短线路、中等长度线路和长线路如何划分？等值电路的形式是什么？

⑾什么是综合用电负荷、供电负荷和发电负荷？

⑿电力系统标幺值计算中常用哪些基准值，其关系如何？有几个可以任意选取，一般取什么，如何取？

⒀多电压级网络中，标幺值的准确计算有几种方法？

２－２ 一条 110 kV、80 km 的单回输电线路，导线型号为 LGJ-150，水平排列，计算直径 17

mm，线间距离为 4 m，求此输电线路在 40℃ 时的参数，并画出等值电路。

２－３ 某 220 kV 输电线路选用LGJ-300型导线，直径为 24.2 mm，水平排列， 线间距离为

6 m，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。

２－４ 求某330kV输电线路两种导线结构方案中，单位长度的电阻、电抗、 电纳和电晕临界电压。导线均为水平排列，相间距离均为8m。导线的光滑系数m1取0.9， 气象系数m2取1，空气相对密度为1.0。

⑴导线为LGJQ-600型，计算直径为33.2mm。

⑵导线为LGJ-2×300型，每根导线的计算直径为25.2mm，分裂间距为400mm。

２－５ 某变电所装有向10kV 网络供电的三相双绕组降压变压器，型号为 SFL 1-31500/110，额定电压为110/11 kV，空载损耗 P0=31.05 kW，短路损耗 Pk=190 kW，短路电压 Uk%=10.5，空载电流I0%=0.7，试求变压器归算到高压侧的阻抗及导纳参数。

２－６ 某发电厂装设一台三相三绕组变压器，额定容量SN=60 MVA，额定电压为121/38.5/10.5

kV，各绕组容量比为100/100/100，两两绕组间的短路电压为Uk(1-2)%=17，Uk(1-3)%=10.5，Uk(2-3)%=6，空载损耗P0=150 kW。最大短路损耗Pkmax=410 kW，空载电流I0%=3，试求变压器参数，并作等值电路。

２－７ 一台OSFPSL1-90000/220型、容量比为90000/90000/45000kVA 的三相三绕组自耦变压器，额定电压为20/121/11kV，技术数据为Pk12=325kW，P'k23=270kW，P'k31=345kW，uk12(%)=10，u'k23(%)=12.1，u'k31(%)=18.6，P0=104kW，I0%=0.65，求归算到220kV侧的变压器参数。

２－８ 简单电力系统接线如下图所示，有关参数标于图中。试求系统的等值电路（参数均以有名值表示）。

10kVGPG=50MWcosφ=0.85UG=10.5kVT220kVLLGJQ-400L=200kmr1=0.08Ω/kmx1=0.406Ω/km-6S/kmb1=2.81×10

X”d=0.15

SN=60MVA10.5/242kVUk%=12.5Pk=300kWP0=90kWI0%=2第三章 简单电力网络的计算和分析

３－１ 思考题

⑴什么是电压损耗、电压偏移、电压调整和输电效率？

⑵在什么条件下，电力线路的末端电压将高于始端？

⑶什么是运算电源功率、运算负荷功率？

⑷手算环网的潮流分布时，Sa、Sb如何计算，在初步功率分布中有何意义？

⑸什么是电力系统中有功功率、无功功率的分点？哪个分点的电压最低？

⑹环网中的循环功率有何特点，如何计算？

⑺为什么电力网络中需要进行强制功率分布？用什么方法实现？

３－２ 有一条220 kV的架空输电线路，长度为210 km。 线路参数为r1=0.105Ω/km，x1=0.409

Ω/km，b1=2.78×10-6 S/km,线路末端负荷为100 MW，cosφ=0.92，末端电压为 209 kV。试计算线路首端的电压和功率。

３－３ 已知下图所示输电线路始、末端电压分别为 248 kV、220 kV， 末端有功功率负荷为

220 MW，无功功率负荷为 165 MVar。试求始端功率因数。

U18+j40 ΩU2P2=220MWQ2=165Mvar-4C2=j5.5×10 S-4C1=j5.5×10 S

３－４ 一条 110 kV 输电线路如下图，由A向B输送功率。试求：

⑴当受端电压B保持在 110 kV 时，送端A的电压应是多少？

⑵如果输电线路多输送 5 MW 有功功率，则A点电压如何变化？

⑶如果输电线路多输送 5 MVar 无功功率，则A点电压又如何变化？

Ar1=0.125Ω/kmL=100kmx1=0.4 Ω/kmB20+j10MVA

３－５ 一条电压等级为 110 kV，长为 140 km 的输电线路，末端接一台容量为31.5MVA 的降压变压器，变比为 110/11 kV。当下图中A点实际电压为 115 kV 时，求A、C 两点间的电压损耗及B点和C点的实际电压。

AL140kmLGJ-150r1=0.21 Ω/kmx1=0.401 Ω/km-6b1=2.85×10 S/kmBTC20+j15MVA

３－６ 某发电厂一台型号为SFPL1-63000/110、变比为10.5/121kV的变压器，其最大负荷利用小时数Tmax=5500h，最大负荷为55MVA,cosφ=0.8。 试计算该变压器全年运行的电能损耗。变压器参数为：P0=60kW，Pk=298kW，I0%=0.8，uk%=10.5。

３－７ 某一具有串联电容器的 110 kV 输电线路，其参数如下图所示，试求节点1、4 之间的电压损耗(忽略电压降落的横分量)和2、3、4各点的电压值。

110/11kVSFL1-31500/110Pk=190kWP0=31.05kWUk%=10.5I0%=0.71234S4=40+j30MVA

115kV5+j20 Ω-j10 Ω5+j20 Ω ３－８ 某电力系统如下图所示。额定电压为110 kV 的双回输电线路，长80 km，其单回线路参数为：r1=0.21Ω/km，x1=0.416Ω/km，b1=2.74×10-6 S/km。变电所有2台容量为15 MVA 的变压器，变比为 110/11 kV，2台并联后归算到110 kV侧的参数为：RT=3.44Ω，XT=42.35Ω，GT=6.7×10-6 S，BT=8.68×10-5 S。如果线路首端电压为121 kV，SL2= 30+j12 MVA，SL3=20+j15 MVA，试计算线路始端输入功率和变压器末端电压（忽略电压降落的横分量）。

180kmL110kV2T3SL3

３－９ 由A、B两端供电的电力网，其线路阻抗和负荷功率等如图所示，试求当A、B两端供电电压相等（即UA=UB）时，各线段的输送功率（不计线路的功率损耗）。

SL22×15 MVAZ1=6+j12 ΩUAZ2=4+j8 ΩS1=30+j15MVA

1Z3=2+j4 Ω2Z4=3+j6 ΩBUB

S2=20+j10MVA

３－10 简化10 kV地方电网如下图所示，主干线属于两端电压相等、相位相同的均一网，各段采用的铝导线型号、距离等均标于图中，各段导线均为三角形排列，几何均距相等，试求该电力网的功率分布及其中的最大电压损耗。

Dm=0.8 m。LJ-50：r1=0.63Ω/km，x1=0.341Ω/km；LJ-35：r1=0.91Ω/km，x1=0.352Ω/km

A0.5+j0.3MVA1B1 段2 段C3 段LJ-50(2 km)LJ-50(3 km)LJ-50(2 km)4 段LJ-35(3 km)1.5+j1.2MVA0.8+j0.6MVAD ３－11 如下图所示闭式电力网，已知参数如下：

Z1=2+j4 Ω；L1=10 km；Z2=3+j6 Ω；L2=15 km；Z3=4+j8 Ω；L3=20 km；

负荷参数：SB=10+j5 MVA；SC=30+j15 MVA。电源参数：UA=110 kV

试求闭式网的潮流分布及B点电压值（不计线路中的功率损耗）。

AGUA=110kVL3L1CBSCL2SB

第五章 电力系统的有功功率和频率调整

５－１ 思考题

⑴负荷变动规律有几种，如何调整？

⑵电力系统频率的一次、二次调整如何进行，各有何特点？

⑶为什么电力系统需要备用容量？

⑷写出电力系统有功功率最优分配的数学模型。

⑸发电机与负荷的单位调节功率的意义是什么？什么是发电机的调差系数？

⑹频率的一次、二次调整能否做到无差调节？

⑺调频电厂应该如何选择，这类电厂有何主要特点？

５－２ 某火电厂装设两套发电设备，其耗量特性分别为

F1 = 2+0.2PG1+0.001PG12 t/h ； F2 = 4+0.2PG2+0.002PG22 t/h

两台发电机的额定容量均为 200 MW，其最小有功功率为PG1min=PG2min= 50 MW。承担负荷为 300 MW 时，试求负荷的最优分配方案。

A2

如果该电厂

５－３ 已知系统中有两台发电机组，其燃料消耗特性为

F1 = a1+b1PG1+c1PG12 t/h； F2 = a2+b2PG2+c2PG22 t/h

其中：b1= 2 元/MW.h，b2= 2.5 元/MW.h，c1= 0.01 元/MW2.h，c2= 0.005 元/MW2.h。 两台机组的最小负荷均为 20 MW，最大负荷均为 125 MW。如果系统有功负荷PL= 150 MW， 求两台机组所分配的负荷PG1、PG2。

５－４ 三个火力发电厂并列运行，各厂的耗量特性及有功功率不等式约束条件如下：

F1 = 4 + 0.3PG1 + 0.0007P2G1 t/h , 100MW≤PG1≤200MW;

F2 = 3 + 0.32PG2 + 0.0004P2G2 t/h , 120MW≤PG2≤250MW;

F3 = 3.5 + 0.3PG3 + 0.00045P2G3 t/h , 150MW≤PG3≤300MW。

当总负荷分别为700MW、400MW时，试用等微增率准则确定各发电厂的负荷分配。

５－５ 某系统有３台额定容量为100 MW的发电机并列运行，其调差系数σ1*= 0.02，σ2*=

0.06，σ3*= 0.05，其运行情况为：PG1= 60 MW，PG2= 80 MW，PG3= 100 MW。问：

⑴当系统负荷增加 50 MW 时，系统的频率下降多少？

⑵如果系统的负荷增加 60 MW 时，则系统的频率下降多少？

(均不计频率调整器的作用，KL*=1.5)

５－６ 将两个系统用一回联络线连接起来，见下图。A系统的容量为 2000 MW， 发电机的单位调节功率KGA*=30，负荷的单位调节功率KLA*=2；B系统的容量为 1000 MW，KGB*=20，KLB*=1.2。正常运行时联络线上没有交换功率，当A系统负荷增加 100 MW，这时A、B两系统的机组都参加一次调频，且A系统部分机组参加二次调频，增发 50 MW。 试计算系统的频率偏移及联络线上的交换功率。

AS1△PabS2B

５－７ 由A、B、C三个系统组成的联合电力系统如下图所示， 各系统的各种参数均已标注在图中，正常情况下联络线的功率均为０。当B系统中间突然增加 300 MW 负荷时且B系统已经满载，试求A、C系统均为一次调频时联络线上的交换功率△Pab、△Pbc。

AS1△PabS2B△PbcS3CPA= 5000 MWKGA*= 20

KLA*= 1.5

PB= 2000 MW

KGB*= 25

KLB*= 2

PC= 8000 MWKGC*= 15KLC*= 2

第六章 电力系统的无功功率和电压调整

６－１ 思考题

⑴无功功率电源有哪些？哪些可以平滑调节？

⑵限制冲击负荷电压波动的措施是什么？

⑶什么是电力系统的逆调压、顺调压、常调压？

⑷选择变压器分接头进行调压的特点是什么？

⑸电力系统的电压调整有几种主要措施？

６－２ 求下图所示的系统在最大负荷运行时的无功平衡，各元件的参数及最大负荷均标注在图中，此时系统有功平衡，若在A点注入功率的功率因数cosφA=0.85，变压器参数为：

P0=47 kW，Pk=200 kW，Uk%=10.5，I0%=2.7

按SC作无功平衡计算，负荷处应如何补偿。

AB110/11 kVCABC8.5+j20.5ΩZTLGJ-185110 kV100 kmSc

=40+j30

2×31.5 MVAMVAScYT-j2.82×10 S-6

６－３ 下图所示降压变压器，其容量为31.5MVA，变比为(110±2×2.5%)/6.3kV， 归算到高压侧的阻抗为RT+jXT=2.44+j40Ω。在最大、最小负荷时通过变压器的功率分别为Smax=28+j14MVA、Smin=10+j6MVA，高压侧的电压分别为U1max=110kV、U1min=113kV，低压母线的电压为U'2max≥6kV，U'2min≤6.6kV。试选择该变压器的分接头。

TU1110kVU26.3kVS

６－４ 下图所示升压变压器，其容量为31.5MVA，变比为(121±2×2.5%)/6.3kV， 归算到高压侧的阻抗为RT+jXT=3+j48Ω。在最大、最小负荷时通过变压器的功率分别为Smax = 25+j18MVA、Smin=14+j10MVA，高压侧的电压要求分别为U2max=120kV、U2min=114kV， 低压母线的电压可以调整范围为6.0~6.6kV。试选择该变压器的分接头。

U1G6.3kV110kVTU2S

６－５ 下图所示某水电厂通过变压器SFL1-40000与系统连接，最大负荷与最小负荷时高压母线的电压分别为 112.09 kV 及 115.45 kV，要求最大负荷时低压母线的电压不低于 10 kV ；最小负荷时低压母线的电压不高于 11 kV。试选择变压器分接头。

10～11kVGU110.5/121±2×2.5 kVU2ZT=2.1+j38.5 Ω112.09～115.45kVSmax= 28+j21 MVASmin= 15+j10 MVA

６－６ 下图所示某变电所装有２台变压器2×SFL1-10000、110/10.5 kV，如图所示。10 kV 侧的最大负荷为 15+j11.25 MVA，接入补偿电容器 -j11.25 MVar；最小负荷为 6+j4.5 MVA，电容器退出，并切除一台变压器。已知一台变压器的阻抗为Z=9.2+j127 Ω(归算到110kV侧)，高压母线最大负荷和最小负荷时的电压分别为 106.69 kV 和 110.87 kV。要求 10kV侧母线为顺调压，试选择变压器的分接头。

2×SFL1-10000106.09 kV110/10.5 kV15+j11.25MVA-j11.25