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2024年1月27日发(作者：engineer中文什么意思)
三叉链表的类型定义
三叉链表是一种特殊的链表结构，它是在双向链表的基础上增加了一个指向父节点的指针。三叉链表可以用于树形结构中，每个节点都有两个指针分别指向它的左右子节点，还有一个指针指向它的父节点。
一、三叉链表的定义
三叉链表可以用以下结构体来定义：
```
typedef struct TriNode {
int data;
struct TriNode *left; // 指向左子节点
struct TriNode *right; // 指向右子节点
struct TriNode *parent; // 指向父节点
} TriNode, *TriTree;
```
其中，`data`表示该节点存储的数据，`left`和`right`分别表示该节点的左右子节点，`parent`表示该节点的父节点。`TriTree`为三叉链表的头结点。
二、三叉链表的操作
1. 初始化
初始化一个空的三叉链表可以使用以下代码：
```
void InitTriTree(TriTree &T) {
T = NULL;
}
```
2. 插入
插入一个新元素到三叉链表中可以使用以下代码：
```
void InsertTriTree(TriTree &T, int data, TriTree parent) {
if (!T) {
T = (TriTree)malloc(sizeof(TriNode));
T->data = data;
T->left = NULL;
T->right = NULL;
T->parent = parent;
} else if (data < T->data) {
InsertTriTree(T->left, data, T);
} else {
InsertTriTree(T->right, data, T);
}
}
```
其中，`data`为要插入的元素的值，`parent`为要插入元素的父节点。
3. 查找
查找一个元素可以使用以下代码：
```
TriTree SearchTriTree(TriTree T, int data) {
if (!T || T->data == data) {
return T;
} else if (data < T->data) {
return SearchTriTree(T->left, data);
} else {
return SearchTriTree(T->right, data);
}
}
```
其中，`data`为要查找的元素的值。
4. 删除
删除一个元素可以使用以下代码：
```
void DeleteTriNode(TriTree &T, TriTree p) {
if (!p) {
return;
}
if (!p->left && !p->right) { // 情况1：p是叶子节点
if (p == T) { // p是根节点
T = NULL;
} else if (p == p->parent->left) { // p是左子节点
p->parent->left = NULL;
} else { // p是右子节点
p->parent->right = NULL;
}
free(p);
} else if (p->left && !p->right || !p->left && p->right) { // 情况2：p只有一个子节点
TriTree child = p->left ? p->left : p->right;
if (p == T) { // p是根节点
T = child;
child->parent = NULL;
} else if (p == p->parent->left) { // p是左子节点
p->parent->left = child;
child->parent = p->parent;
} else { // p是右子节点
p->parent->right = child;
child->parent = p->parent;
}
free(p);
} else { // 情况3：p有两个子节点
TriTree q = p->left;
while (q && q->right) {
q = q->right;
}
if (!q) {
q = p->right;
while (q && q->left) {
q = q->left;
}
}
int temp = q->data;
DeleteTriNode(T, q);
p->data = temp;
}
}
```
其中，`p`为要删除的元素。
三、三叉链表的应用
三叉链表可以用于实现二叉搜索树，它比普通的二叉搜索树多了一个指向父节点的指针，可以方便地进行查找、插入和删除操作。此外，三叉链表也可以用于实现哈夫曼树、AVL树等数据结构。
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