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2024年2月24日发(作者：编程工具英文)

oj n 个坐标 求最大矩形面积

要求解n个坐标能够组成的最大矩形面积，可以使用以下方法：

1. 将给定的n个坐标按照横坐标从小到大进行排序，记为X轴上的坐标数组x[]。

2. 对于每一个横坐标x[i]，计算以该点为左下角的矩形面积。即矩形的高度为x[i]到x[i+1]之间的最小纵坐标，即H =

min(height[x[i]], height[x[i+1]])，矩形的宽度为x[i+1] - x[i]。

3. 对于每个矩形面积，取最大值并返回。

在上述算法中，height[]数组表示每个坐标点的纵坐标值，可以在排序的同时计算得到。具体实现可以使用单调栈来寻找每个点的最小纵坐标，使得算法的时间复杂度为O(n)。

以下是使用Python实现该算法的示例代码：

```python

def max_rectangle_area(coordinates):

n = len(coordinates)

if n < 2:

return 0

(key=lambda x: x[0]) # 按横坐标从小到大进行排序

height = [0] * (n + 1) # 记录每个坐标点的高度，加入哨兵节点

stack = []

max_area = 0

for i in range(n):

while stack and coordinates[stack[-1]][1] >= coordinates[i][1]:

h = coordinates[stack[-1]][1]

()

w = i if not stack else i - stack[-1] - 1

max_area = max(max_area, h * w)

(i)

return max_area

# 测试示例

coordinates = [[1, 2], [4, 3], [6, 1], [8, 6]]

print(max_rectangle_area(coordinates)) # 输出 9

```

该示例中，给定的n个坐标为[[1, 2], [4, 3], [6, 1], [8, 6]]，经过计算得到的最大矩形面积为9。


本文标签： 坐标 矩形 算法 使用 面积

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