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扑克
题目
有一组特定顺序的扑克共20张,扑克上有1-20的数字;将第一张扑克拿出来,上面显示多少的数字,就将接下来多少张扑克放到底部,然后再拿第二张扑克出来,第二张上面显示多少的数字,也将接下来多少张扑克放到底部…最终扑克全拿出来后显示的扑克顺序刚好是1、2、3、4…18、19、20.请问最初扑克的顺序是怎么样的?
解题
该题可以使用反推法,将上面的问题进行反推,我们最终要求解的是一个数组,数组里的数字顺序代表了扑克的顺序。
步骤:
第一步:最后一张是20,因为此时数组为空,所以不用做“拿牌”操作,只要把20放到数组里就可以了;
第二步:然后到19,然后将数组里的最后的数字放到最前面,重复19次,然后将19放进数组最前面;
第三步:然后到18、17、16...1,将这些数字放进数组的过程跟第二步一样;
在重复回放的步骤中,重复了数组长度的倍数时,数字就回到了原来的顺序,所以只要重复n % size次即可,n是重复回放的次数,size是数组的长度。例如数组[18, 19, 20],下一次放回的数字是17,那回放前需要将数组里的最后的数字放到最前面,重复17次,但每重复3次,数组的顺序又回到了原来的样子,所以只要重复17 % 3 = 2次回放即可。
代码
def get_list(n):# 第一步,将20放进数组里result = [n]# 第二步,将19、18、17...1依次放进数组里for poke in range(n - 1, 0, -1): # 计算需要重复回放的次数a = poke % len(result)# 执行放回操作for _ in range(a):flip(result)# 将数字放进数组里result.insert(0, poke)return resultdef flip(result):poke = result[-1]del result[-1]result.insert(0, poke)
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