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LeetCode之岛屿数量（两百）

目录

题目

解题

方法一、深度优先搜索法

方法二、广度优先搜索法 

题目

（原题链接：/）

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1:

输入:
[
['1','1','1','1','0'],
['1','1','0','1','0'],
['1','1','0','0','0'],
['0','0','0','0','0']
]
输出: 1

示例 2:

输入:
[
['1','1','0','0','0'],
['1','1','0','0','0'],
['0','0','1','0','0'],
['0','0','0','1','1']
]
输出: 3
解释: 每座岛屿只能由水平和/或竖直方向上相邻的陆地连接而成。

解题

方法一、深度优先搜索法

分析：

为了求出岛屿的数量，我们可以扫描整个MxN的二维网格。如果一个位置为 1，则以其为起始节点开始进行深度优先搜索。在深度优先搜索的过程中，每个搜索到的 1 都会被重新标记为 0。最终，岛屿的数量就是我们进行深度优先搜索的次数。

代码：

class Solution {
public:int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {int r = grid.size();if (r==0) return 0;int c = grid[0].size();int islandsNumber = 0;for (int i=0; i<r; i++) {for (int j=0; j<c; j++) {if (grid[i][j] == '1') {islandsNumber++;dfs(grid, i, j);}}}return islandsNumber;}
private:void dfs(vector<vector<char>>& g, int i, int j) {int r = g.size();int c = g[0].size();g[i][j] = '0';if (i - 1 >= 0 && g[i-1][j] == '1') dfs(g, i - 1, j);if (i + 1 < r && g[i+1][j] == '1') dfs(g, i + 1, j);if (j - 1 >= 0 && g[i][j-1] == '1') dfs(g, i, j - 1);if (j + 1 < c && g[i][j+1] == '1') dfs(g, i, j + 1);}
};

时间复杂度：O(MN)，其中 M 和 N 分别为行数和列数。

空间复杂度：O(MN)，在最坏情况下，整个网格均为陆地，深度优先搜索的深度达到 MN。

执行结果：

方法二、广度优先搜索法 

分析：同理，差别只是进行广度优先搜索算法。

代码：

class Solution {
public:int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {int nr = grid.size();if (nr == 0) return 0;int nc = grid[0].size();int num_islands = 0;for (int r = 0; r < nr; ++r) {for (int c = 0; c < nc; ++c) {if (grid[r][c] == '1') {++num_islands;grid[r][c] = '0';queue<pair<int, int>> neighbors;neighbors.push({r, c});while (!neighbors.empty()) {auto rc = neighbors.front();neighbors.pop();int row = rc.first, col = rc.second;if (row - 1 >= 0 && grid[row-1][col] == '1') {neighbors.push({row-1, col});grid[row-1][col] = '0';}if (row + 1 < nr && grid[row+1][col] == '1') {neighbors.push({row+1, col});grid[row+1][col] = '0';}if (col - 1 >= 0 && grid[row][col-1] == '1') {neighbors.push({row, col-1});grid[row][col-1] = '0';}if (col + 1 < nc && grid[row][col+1] == '1') {neighbors.push({row, col+1});grid[row][col+1] = '0';}}}}}return num_islands;}
};

时间复杂度：O(MN)，其中 M 和 N 分别为行数和列数。

空间复杂度：O(min(M,N))，在最坏情况下，整个网格均为陆地，深度优先搜索的深度达到 min(M,N)。

执行结果：

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