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神经网络详解(基本完成),神经网络详解卷积批量

Hopfield神经网络用python实现讲解？

神经网络结构具有以下三个特点：神经元之间全连接，并且为单层神经网络。每个神经元既是输入又是输出，导致得到的权重矩阵相对称，故可节约计算量。

在输入的激励下，其输出会产生不断的状态变化，这个反馈过程会一直反复进行。

假如Hopfield神经网络是一个收敛的稳定网络，则这个反馈与迭代的计算过程所产生的变化越来越小，一旦达到了稳定的平衡状态，Hopfield网络就会输出一个稳定的恒值。

Hopfield网络可以储存一组平衡点，使得当给定网络一组初始状态时，网络通过自行运行而最终收敛于这个设计的平衡点上。

当然，根据热力学上，平衡状态分为stable state和metastable state, 这两种状态在网络的收敛过程中都是非常可能的。为递归型网络，t时刻的状态与t-1时刻的输出状态有关。

之后的神经元更新过程也采用的是异步更新法(Asynchronous)。Hopfield神经网络用python实现。

谷歌人工智能写作项目：神经网络伪原创

请问神经网络里面的代价函数是什么意思?

下面是就是神经网络中代价函数J(Θ)J(Θ)的表达式，看起来还是稍微有点复杂写作猫。这个表达式到底在计算什么？下面我们先用一个简单的例子来分开一步步计算一下。

J(Θ)=−1m∑i=1m∑k=1K[y(i)klog((hΘ(x(i)))k)+(1−y(i)k)log(1−(hΘ(x(i)))k)]+λ2m∑l=1L−1∑i=1sl∑j=1sl+1(Θ(l)j,i)2J(Θ)=−1m∑i=1m∑k=1K[yk(i)log⁡((hΘ(x(i)))k)+(1−yk(i))log⁡(1−(hΘ(x(i)))k)]+λ2m∑l=1L−1∑i=1sl∑j=1sl+1(Θj,i(l))2有如下神经网络：其中：LslK=神经网络总共包含的层数=第l层的神经元数目=输出层的神经元数，亦即分类的数目L=神经网络总共包含的层数sl=第l层的神经元数目K=输出层的神经元数，亦即分类的数目假设s1=3,s2=2,s3=3s1=3,s2=2,s3=3，则Θ1Θ1的维度为2×42×4，Θ2Θ2的维度为3×33×3。

则有：XT=⎡⎣⎢⎢⎢1x1x2x3⎤⎦⎥⎥⎥,Θ1=[θ110θ120θ111θ121θ112θ122θ113θ123]2×4,Θ2=⎡⎣⎢⎢θ210θ220θ230θ211θ221θ231θ212θ222θ232⎤⎦⎥⎥3×3XT=[1x1x2x3],Θ1=[θ101θ111θ121θ131θ201θ211θ221θ231]2×4,Θ2=[θ102θ112θ122θ202θ212θ222θ302θ312θ322]3×3先回忆一下正向传播的计算公式： z(j)=Θ(j−1)a(j−1)……(1)a(j)=g(z(j)),setting a(j)0=1……(2)hΘ(x)=a(j)=g(z(j))……(3)z(j)=Θ(j−1)a(j−1)……(1)a(j)=g(z(j)),setting a0(j)=1……(2)hΘ(x)=a(j)=g(z(j))……(3)详解戳此处 此时我们先忽略 regularized term ①当m=1时； J(Θ)=−1m∑k=1K[y(i)klog((hΘ(x(i)))k)+(1−y(i)k)log(1−(hΘ(x(i)))k)]J(Θ)=−1m∑k=1K[yk(i)log⁡((hΘ(x(i)))k)+(1−yk(i))log⁡(1−(hΘ(x(i)))k)]1.令a1=XT;⟹z2=Θ1∗a1=[θ110θ120θ111θ121θ112θ122θ113θ123]2×4×⎡⎣⎢⎢⎢1x1x2x3⎤⎦⎥⎥⎥=[θ110+θ111⋅x1+θ112⋅x2+θ113⋅x3θ120+θ121⋅x1+θ122⋅x2+θ123⋅x3]2×11.令a1=XT;⟹z2=Θ1∗a1=[θ101θ111θ121θ131θ201θ211θ221θ231]2×4×[1x1x2x3]=[θ101+θ111⋅x1+θ121⋅x2+θ131⋅x3θ201+θ211⋅x1+θ221⋅x2+θ231⋅x3]2×1=[z21z22],⟹a2=g(z2);=[z12z22],⟹a2=g(z2);2.给a2添加偏置项，并计算a3即hθ(x) 2.给a2添加偏置项，并计算a3即hθ(x); a2=⎡⎣⎢1a21a22⎤⎦⎥;⟹z3=Θ2∗a2=⎡⎣⎢⎢θ210θ220θ230θ211θ221θ231θ212θ222θ232⎤⎦⎥⎥3×3×⎡⎣⎢1a21a22⎤⎦⎥=⎡⎣⎢⎢z31z32z33⎤⎦⎥⎥;a2=[1a12a22];⟹z3=Θ2∗a2=[θ102θ112θ122θ202θ212θ222θ302θ312θ322]3×3×[1a12a22]=[z13z23z33];⟹hθ(x)=a3=g(z3)=⎡⎣⎢⎢g(z31)g(z32)g(z33)⎤⎦⎥⎥=⎡⎣⎢h(x)1h(x)2h(x)3)⎤⎦⎥⟹hθ(x)=a3=g(z3)=[g(z13)g(z23)g(z33)]=[h(x)1h(x)2h(x)3)]此时我们知道，对于每一个example，最终都会输出3个结果，那么这时代价函数所做的就是将这3个输出取对数然后乘以对应的预期期望值y之后，再累加起来。

具体如下：假设 input:XT=⎡⎣⎢⎢⎢1x1x2x3⎤⎦⎥⎥⎥;output:y=⎡⎣⎢100⎤⎦⎥=⎡⎣⎢y1y2y3⎤⎦⎥input:XT=[1x1x2x3];output:y=[100]=[y1y2y3]则有： J(Θ)∗m=[−y1×log(h(x)1)−(1−y1)×log(1−h(

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