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股票买卖
股票买卖
【题目描述】
最近越来越多的人都投身股市，阿福也有点心动了。谨记着“股市有风险，入市需谨慎”，阿福决定先来研究一下简化版的股票买卖问题。
假设阿福已经准确预测出了某只股票在未来N天的价格，他希望买卖两次，使得获得的利润最高。为了计算简单起见，利润的计算方式为卖出的价格减去买入的价格。
同一天可以进行多次买卖。但是在第一次买入之后，必须要先卖出，然后才可以第二次买入。
现在，阿福想知道他最多可以获得多少利润。
【输入】
输入的第一行是一个整数T(T≤50)，表示一共有T组数据。
接下来的每组数据，第一行是一个整数N(1≤N≤100,000)，表示一共有N天。第二行是 N 个被空格分开的整数，表示每天该股票的价格。该股票每天的价格的绝对值均不会超过1,000,000。
【输出】
对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福能够获得的最大的利润。
【输入样例】
3
7
5 14 -2 4 9 3 17
6
6 8 7 4 1 -2
4
18 9 5 2
【输出样例】
28
2
0
【提示】
对于第一组样例，阿福可以第1次在第1天买入（价格为5），然后在第2天卖出（价格为14）。第2次在第3天买入（价格为-2），然后在第7天卖出（价格为17）。一共获得的利润是(14-5)+(17-(-2))=28。
对于第二组样例，阿福可以第1次在第1天买入（价格为6），然后在第2天卖出（价格为8）。第2次仍然在第2天买入，然后在第2天卖出。一共获得的利润是8-6=2。
对于第三组样例，由于价格一直在下跌，阿福可以随便选择一天买入之后迅速卖出。获得的最大利润为0。
经典算法Baidu搜索，深刻体会。
【算法分析】
解法一
使用两个数组
p 表示 第 i 天卖出可获得最大利益
当天的价格 - 前面天的最低价
int min1=0x3f;for(i=1;i<=n;i++){min1=min(min1,a[i]);//前些天的最低价格p[i]=a[i]-min1;}
q 表示 第 i 天买入可获得最大利益
后面天的最高价格 - 当天的价格
int max1=-0x3a; for(i=n;i>0;i--){max1=max(max1,a[i]);//后面天的最高价格q[i]=max1-a[i];}
两次买入卖出的最高价格
前些天卖出的最高获利 + 这天买入的最高获利 为 这天的买入卖出两次的最高价格
这些答案的最大值 就是这些天买入卖出两次的最高获利
int tmp=-0x3a,ans=-0x3a;for(i=1;i<=n;i++){tmp=max(tmp,p[i]);//表示前些天卖出的最大利益//表示前些天卖出的最大利益+这天买入的最大利益//则为这些天两次买入卖出的最大利益 ans=max(ans,tmp+q[i]); }
【源代码】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100005];
int p[100005];//第i天卖出可获最大利益
int q[100005]; //第i天买入可获最大利益
int main()
{int n1,l;int n,i,j,k;cin >> n1;for(l=0;l<n1;l++){cin >> n;for(i=1;i<=n;i++) cin >> a[i];memset(p,0,sizeof(p));memset(q,0,sizeof(q));//第 i 天卖出可获最大利益 当天价格 - 前面几天的最低价 int min1=0x3f;for(i=1;i<=n;i++){min1=min(min1,a[i]);p[i]=a[i]-min1;}//第 i 天买入获得的最大利益 后面天的最大值 - 当天价格int max1=-0x3a; for(i=n;i>0;i--){max1=max(max1,a[i]);q[i]=max1-a[i];}int tmp=-0x3a,ans=-0x3a;for(i=1;i<=n;i++){tmp=max(tmp,p[i]);//表示前些天卖出的最大利益//表示前些天卖出的最大利益+这天买入的最大利益//则为这些天两次买入卖出的最大利益 ans=max(ans,tmp+q[i]); } cout << ans << endl;}return 0;
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