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（算法）java完成解析数学算式（计算器）二 —— 用数组解析

一、程序要求

解析一般数学算式，实现简单的带括号的加减乘除运算。

二、基本思路

上一篇我以正常思考计算式子的角度考虑，介绍了直接递归遍历字符串解析数学四则运算式子，思路很好理解，但程序写出来较为难读。这里再用另一种方法，采用java的ArrayList集合（数组）来实现目的。

这次我从易到难考虑：

  • 1)、单个数：如3，运算结果即这个数
  • 2)、加入加减后运算：如1+6-4，从左往右依次加减，式子将变为1)
  • 3)、加入乘除后运算：如1+2*3-4，从左往右依次先做乘除，式子将会变为2)
  • 4)、加入括号后运算：如1*(1+2*3-4)+5，单独拿出括号中的内容，即3)，将计算结果替换括号1*3+5，又变成3)的情况

因此，对于一个数字式子，我们应该考虑化繁为简、由难变易。往往加入括号后，让我们解析起来增加了困难，所以，解析无括号的四则运算是我们应该考虑的第一步。

对于一个无括号的数字式子：-1+2*-3/3+-2 ：
  • 1、把数字和运算符分离，分别放入两个数组：
  • 2、遍历符号数组，先从左向右找乘除，如上b1为第一个乘除号，则删除b1、a1、a2，将a1 b1 a2的运算结果插入到a1；以此类推至无乘除号：
  • 3、同2，从左往右依次计算加减至无加减：
  • 4、此时a0即为运算结果
对于一个有括号的式子，我们只有按无括号的计算方法计算出括号中

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