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2024年1月26日发(作者：quoted)
noip2018提高组初第20题
NOIP2018提高组初赛第20题是一道关于字符串匹配的题目，要求在给定的字符串中找出所有符合特定模式的子串，并统计这些子串的数量。
题目要求：
1. 输入第一行包含一个整数n，表示字符串中字符的种类数。
2. 接下来n行，每行包含两个整数a和b，表示第a种字符在字符串中出现了b次。
3. 输入最后一行包含一个字符串s，表示要匹配的字符串。
4. 输出匹配的子串数量。
解题思路：
这道题可以使用KMP算法来解决。KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，可以在O(n+m)的时间复杂度内完成匹配。其中n是字符串的长度，m是子串的长度。
具体步骤如下：
1. 初始化一个长度为n的数组L，用于记录每个字符的最长公共前后缀的长度。
2. 遍历字符串s，对于每个字符，计算其最长公共前后缀的长度，并更新L数组。
3. 遍历字符串s，对于每个字符，从后向前查找最长的公共前后缀，如果找到了最长的公共前后缀，则将该子串匹配成功，并将匹配次数加1。
4. 输出匹配次数即可。
以下是Python代码实现：
```python
def get_next(pattern):
"""计算每个字符的最长公共前后缀的长度"""
n = len(pattern)
next = [0] n
j = 0 当前最长的公共前后缀长度
for i in range(1, n):
while j > 0 and pattern[i] != pattern[j]:
j = next[j-1]
if pattern[i] == pattern[j]:
j += 1
next[i] = j
return next
def kmp_match(pattern, text):
"""使用KMP算法进行字符串匹配"""
n = len(pattern)
m = len(text)
next = get_next(pattern)
i, j = 0, 0 i表示当前匹配的位置，j表示最长公共前后缀的长度
count = 0 匹配次数
while i < m:
if pattern[j] == text[i]:
i += 1
j += 1
if j == n: 匹配成功一个子串
count += 1
j = next[j-1] 更新最长公共前后缀的长度
elif i < m and pattern[j] != text[i]: 最长公共前后缀的长度为0或者不匹配当前字符
if j != 0: 如果最长公共前后缀的长度不为0，则回溯到上一个位置继续匹配
j = next[j-1]
else: 最长公共前后缀的长度为0或者不匹配当前字符，只能向前移动一位继续匹配
i += 1
return count
```
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