(完整版)MATLAB基本语法

在MATLAB中,变量和常量的标识符最长允许19个字符,标识符中第一个字符必须是英文字母。MATLAB区分大小写，默认状态下，A和a被认为是两个不同的字符。（case sensitive）

一、数组和矩阵

(一）数组的赋值

数组是指一组实数或复数排成的长方阵列。它可以是一维的“行”或“列”，可以是二维的“矩形”，也可以是三维的甚至更高的维数。在MATLAB中的变量和常量都代表数组，赋值语句的一般形式为

变量=表达式（或数）

如键入a=[1 2 3； 4 5 6； 7 8 9]则将显示结果：

a=

1 2 3

4 5 6

7 8 9

数组放置在[ ]中；数组元素用空格或逗号“，”分隔；数组行用分号“；”或“回车”隔离。

（二）复数

MATLAB中的每一个元素都可以是复数，实数是复数的特例。复数的虚部用i或j表示。

复数的赋值形式有两种：

z=[1+1i ，2+2i ；3+3i ，4+4i]

z=[1，2；3，4]+[1，2；3，4]*i

得 z=1.000+1.000i 2.000+2.000i

3.000+3.000i 4.000+4.000i

以上两式结果相同。注意，在第二式中“*”不能省略。

在复数运算中，有几个运算符是常用的。运算符“′”表示把矩阵作共轭转置,即把矩阵的行列互换,同时把各元素的虚部反号。函数conj表示只把各元素的虚部反号，即只取共轭。若想求转置而不要共轭，就把conj和“′”结合起来完成。例如键入

w=z′,u=conj(z)，v=conj(z)′

可得 w=1.000-1.000i 3.000-3.000i

2.000-2.000i 4.000-4.000i

u=1.000-1.000i 2.000-2.000i

3.000-3.000i 4.000-4.000i

v=1.000+1.000i 3.000+3.000i

2.000+2.000i 4.000+4.000i

（三）数组寻访和赋值的格式

表M-1 常用子数组的寻访、赋值格式

子数组的寻访

和赋值

a(r，c)

a(r，：)

a(：，c)

a(：)

a(s)

由a的“r指定行”和“c指定列”上的元素组成的子数组

由a的“r指定行”和“全部列”上的元素组成的子数组

由a的“全部行”和“c指定列”上的元素组成的子数组

由a的各列按自左到右的次序，首尾相接而生成“一维长列”数组

“单下标”寻访。生成“s指定的”一维数组。s若是“行数组”(或“列数组”)，则a(s)就是长度相同的“行数组”(或“列数组”)

使 用 说 明

二、逻辑判断与流程控制

（一）关系运算

关系运算是指两个元素之间数值的比较,一共有六种可能。如表M-8所列。

关系运算的结果只有两种可能,即0或1。0表示该关系式为“假”，1表示该关系式为“真”。

表M-8 关系运算符

指 令 含 义

小于

小于等于

大于

指 令 含 义

大于等于

等于

不等于

<

<=

>

（二）逻辑运算

>=

==

～=

逻辑量的基本运算为“与（&）”、“或（∣）”、“非（～）”三种，另外还可以用“异或（xor）”，如表M-9所示。

表M-9 逻辑运算符

A=0 A=1

运 算

B=0

0

0

1

0

B=1

0

1

1

1

B=0

0

1

0

1

B=1

1

1

0

0

A&B

A|B

~A

xor(A,B)

（三）基本的流程控制语句

⑴ if条件执行语句

格式: if 表达式 语句, end

if 表达式1 语句组A, else 语句组B, end

if 表达式1 语句组A, elseif 表达式2 语句组B, else 语句组C, end

执行到该语句时，计算机先检验if后的逻辑表达式，为1则执行语句A；如为0则跳过A检验下一句程序，直到遇见end，执行end后面的一条语句。

⑵ while循环语句

格式: while 表达式 语句组A, end

执行到该语句时，计算机先检验while后的逻辑表达式，为1则执行语句A；到end处，它就跳回到while的入口，再检验表达式，如仍为1则再执行语句A，直到结果为0，就跳过语句组A,直接执行end后面的一条语句。

⑶ for循环语句

格式: for k=初值:增量:终值 语句组A, end

将语句组A重复执行N次，但每次执行时程序中k值不同。增量缺省值为1。

⑷ switch多分支语句

格式: switch 表达式(标量或字符串)

case 值1

语句组A

case 值2

语句组B

……………

otherwise

语句组N

end

当表达式的值与某case语句中的值相同时，它就执行该case语句后的语句组，然后直接跳到终点的

保留的常数

eps—机器的浮点运算误差限。PC机上eps的默认值为2.2204*10^-16，若某个量的绝对值小于eps,则可以认为这个量为0。

i和j—若i或j量不被改写，则它们表示纯虚数量j。但在MATLAB程序编写过程中经常事先改写这两个变量的值，如在循环过程中常用这两个变量来表示循环变量，所以应该确认使用这两个变量时没被改写。如果想恢复该变量，则可以用语句i=sqrt(-1)设置，即对-1求平方根。

Inf—无穷大量+∞的MATLAB表示，也可以写成inf。同样地，-∞可以表示为-Inf。在MATLAB程序执行时，即使遇到了以0为除数的运算，也不会终止程序的运行，而只给出一个“除0”警告，并将结果赋成Inf，这样的定义方式符合IEEE的标准。从数值运算编程角度看，这样的实现形式明显优于C这样的非专业语言。

NaN—不定式(not a number)，通常由0/0运算、Inf/Inf及其他可能的运算得出。NaN是一个很奇特的量，如NaN与Inf的乘积仍为NaN。

pi—圆周率π的双精度浮点表示。

lasterr—存放最新一次的错误信息。此变量为字符串型，如果在本次执行过程中没出现这错误，则此变量为空字符串。

lastwarn—存放最新的警告信息。若未出现过警告，则此变量为空字符串。

保留的变量

ans—存放最近一次无赋值变量语句的运算结果。

end—最后一行（列）

nargin—函数输入变量的实际个数

nargout—函数返回变量的实际个数

保留字

%—后接注释

数据结构

一、 数值型结构

MATLAB语言中最常用的数值量为双精度浮点数，占8个字节（PS：与JAVA的double型相同）（64位），遵从IEEE记数法，有11个指数位、53位尾数及一个符号位，值域的近似范围为-1.7*10^308至1.7*10^308，其MATLAB表示为double()。考虑到一些

特殊的应用，MATLAB语言还引入了无符号的8位整形数据类型，其MATLAB表示为uint8()，其值域为0至255。此外，在MATLAB中还可以使用其他的数据类型，如int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()等，每一个类型后面的数字表示其位数。

二、 符号型结构

MATLAB还定义了“符号”型变量，以区别于常规的数值型变量，可以用于公式推导和数学问题的解析解法。申明语句为syms var_list var_props 。穑与型数值可以通过变精度算法函数vpa()以任意指定的精度显示出来。

三、 其他数据结构

1．字符串型数据 MATLAB支持字符串变量，可以用它来存储相关的信息。和C语言等程序设计语言不同，MATLAB字符串是用单引号括起来的，而不是用双引号。

2．多维数组 三维数组是一般矩阵的直接拓展。在直接编程中还可以使用维数更高的数组。

3．单元数据 单元数组是矩阵的直接扩展，其存储格式类似于普通的矩阵，而矩阵的每个元素不是数值，可以认为能存储任意类型的信息，这样每个元素称为“单元”（cell）。

4．类与对象 MATLAB允许用户自己编写包含各种复杂详细的变量，亦即类变量。该变量可以包含各种下级的信息，还可以重新对类定义其计算，这在控制系统描述中特别有用。

基本语句结构

一、 直接赋值语句

赋值变量=赋值表达式

这一过程把等号右边的表达式直接赋给左边的赋值变量，并返回到MATLAB的工作空间。如果赋值表达式后面没有分号，则将在MATLAB命令窗口中表示表达式的运算结果。

二、 函数调用语句

[返回变量列表]=函数名(输入变量列表)

三、 冒号表达式

v=s1:s2:s3

该函数将生成一个行向量v，其中s1为向量的起始值，s2为步距，该向量将从s1出发，每隔步距s2取一个点，直至不超过s3的最大值就可以构成一个向量。若省略s2，则步距取默认值1。（PS：“不超过”取决s2，若s2>0则为<=s3，否则为>=s3）

四、 子矩阵提取表达式

B=A(v1,v2)

v1向量表示子矩阵要包含的行号构成的向量，v2表示要包含的列号构成的向量，这样从A矩阵中提取有关的行和列，就可以构成子矩阵B了。若v1为:，则表示要提取所有的行，

v2亦然。

矩阵的代数运算

一、 矩阵转置

MATLAB中用A’可以求出A矩阵的Hermit转置（共轭转置），矩阵的转置则可以由A.’求出。

二、 加减法运算

假设在MATLAB工作环境下有两个矩阵A和B，则可以由C=A+B和C=A-B命令执行矩阵加减法。若A和B矩阵的维数相同，它会自动地将A和B矩阵的相应元素相加减，并赋给C变量。若二者之一为标量，则将其遍加（减）于另一个矩阵。其它情况下，MATLAB将报错。

三、 矩阵乘法

MATLAB语言中两个矩阵的乘法由C=A*B直接求出，且这里并不需要指定A和B矩阵的维数。若A和B矩阵的维数不相容（A列数不等于B行数），则将报错。

四、 矩阵的左除

MATLAB中用“”运算符号表示两个矩阵的左除，AB为方程AX=B的解X。若A为非奇异方阵，则X=A-1B。

五、 矩阵的右除

MATLAB中定义了“/”符号，用于右除，相当于求方程XA=B的解。

B/A=（A’B’）’

六、 矩阵翻转

MATLAB提供了一些矩阵翻转处理命令。

七、 矩阵乘方运算

在MATLAB中统一表示成F=A^x。

八、 点运算

两个矩阵之间的点运算是它们对应元素的直接运算，例如.*，.^等。

矩阵的逻辑运算

在MATLAB语言中，如果一个数的值为0，则可以认为它为逻辑0，否则为逻辑1。（PS：包括负数和复数）。

一、 矩阵的与运算

在MATLAB下用&号表示矩阵的与运算

二、 矩阵的或运算

在MATLAB下用|号表示矩阵的或运算

三、 矩阵的非运算

在MATLAB下用~号表示矩阵的非运算

四、 矩阵的异或运算

在MATLAB下矩阵A和B的异或运算可以表示成xor(A,B)。

矩阵的比较运算

< = > <= >= == ~=

循环结构

一、 for语句的一般结构

for i=V,循环结构体,end

在for循环结构中，V为一个向量，循环变量i每次从V向量中取一个数值，执行一次循环体的内容，如此下去，直至执行完V向量中所有的分量。

二-while循环的基本结构

while (条件式),循环结构体,end

while循环中的“条件式”是一个逻辑表达式，若其值为真（非零）则将自动执行循环体的结构，执行完后再判定“条件式”的真伪，为真则仍然执行结构体，否则将退出循环结构。

转移结构

其一般结构为

if (条件1) % 如果条件1满足，则执行下面的段落1

语句组1 %这里也可以嵌套下级的if结构

elseif (条件2) %否则如果满足条件2，则执行下面的段落2

语句组2

… %可以按照这样的结构设置多种转移条件

…

…

else %上面的条件均不满足时，执行下面的段落

语句组n+1

end

开关结构

其基本结构为

switch 开关表达式

case 表达式1

语句段1

case {表达式2,表达式3,…,表达式m}

语句段2

…

…

…

otherwise

语句段n

end

试探结构

结构如下

try, 语句段1,

catch, 语句段2,

end

此结构类似C++中的异常处理机制

函数结构

一、 MATLAB的M-函数是由function语句引导的，其基本结构如下：

function [返回变量列表]=函数名(输入变量列表)

注释说明语句段，由%引导

输入、返回变量格式的检测

函数体语句

说明：

1．这里输入和返回变量的实际个数分别由nargin和nargout给出。

2．返回变量如果多于1个，则应用方括号将它们括起来，否则可省去方括号。输入变量之间用逗号分隔，返回变量用逗号或空格分隔。

3．函数可递归调用

二、可变输入输出个数的处理

所有的输入变量列表由单元变量varargin表示。

三 、inline函数与匿名函数

1． 有时为了描述某个数学函数的方便，可以用inline()函数来直接编写该函数，形式相当于M-函数，但无编写一个真正的MATLAB文件，就可以描述出某种数学关系。其调用格式为fun=inline(‘函数内容’,自变量列表)

2． 匿名函数是MATLAB 7.0版提出的一种全新的函数描述形式，其基本格式为f=@(变量列表)函数内容，例如，f=@(x,y)sin(x.^2+y.^2)。更重要的，该函数允许直接使用MATLAB工作空间中的变量。