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SNR与Eb/N0以及Es/N0的关系

SNR，信噪比，信号与噪声的功率比

S/N，信号与噪声的功率比

Eb/N0，每比特能量与噪声功率谱密度的比

Es/N0，每符号能量与噪声功率谱密度的比

以上单位都无量纲

Eb/N0与Es/N0的关系

Es/N0=（Eb/N0）*k

其中k表示每个符号携带的比特数，由每个符号包含的信道码码元个数L和信道编码的码率R共同决定

k=L*R

对于多进制，L=log2(M)

香农限是指在单位时间、单位带宽上无差错传输1bit信息所需的最小信噪比Eb/N0,一般为-1.59dB

首先要明白这三个信噪比的概念。

1）SNR:每个采样点上的信噪比，也是MATLAB中AWGN函数需要输入的信噪比；

2）Eb/N0:比特信噪比，指的是每bit的能量与噪声功率谱密度之比，也是BER差错性能曲线的横轴；

3）Es/N0:符号信噪比，指的是每个符号的能量与噪声功率谱密度之比。

接下来就要看看这三个信噪比之间的关系了。

1）首先看看Eb/N0与Es/N0之间的关系：

    Es/N0(dB)=Eb/N0(dB)+10log10(k)

其中k受编码速率以及调制方式等等因素的影响。例如对于一个编码速率为2/3的8psk调制系统，两个bit通过编码变成3个bit，然后3个bit通过调制变成1个调制符号，因此k=2/3*3=2；

2）然后看看SNR与Es/N0之间的关系：

  对于复信号： Es/N0(dB)=10log10(Tsym/Tsamp)+SNR(dB);

   对于实信号：Es/N0(dB)=10log10(0.5*Tsym/Tsamp)+SNR(dB);

其中，Tsym是符号周期，Tsamp是采样间隔。

所以当我们要使用AWGN这个函数的时候要通过一系列转换成需要的SNR。







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