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谐振峰值与超调量matlab,自动控制原理第6章 频域分析.ppt

结 束 * * 6.3 开环系统的伯德图分析法 当ω≤1/T时，略去Tω，上式变为 这是与横轴重合的直线。 当ω≥1/T时，略去1，上式变为 这是一条斜率为-20dB/dec的直线，它在ω=1/T处穿越0dB线。 上述两条直线在0dB线上的ω=1/T相交，称角频率ω=1/T为转折频率或交接频率，并称这两条直线形成的折线为惯性环节的渐近线或渐近幅频特性。 * 第6章 频域分析 * 6.3 开环系统的伯德图分析法 * 第6章 频域分析 * (a)幅频特性(b)相频特性 图6-13 惯性环节的Bode图 6.3 开环系统的伯德图分析法 5. 一阶微分环节 对数幅频特性为 当ω≤1/τ时，略去τ ω，上式变为 这是与横轴重合的直线。 当ω≥1/ τ时，略去1，上式变为 这是一条斜率为20dB/dec的直线，它在ω=1/ τ处穿越0dB线。 * 第6章 频域分析 * 6.3 开环系统的伯德图分析法 * 第6章 频域分析 * (a)幅频特性(b)相频特性 图6-14 一阶微分环节的Bode图 6.3 开环系统的伯德图分析法 6. 振荡环节 对数幅频特性为 当ω≤1/T时，略去Tω，上式变为 这表示横轴重合的直线 当ω≥1/T时，略去1和，上式变为 这是一条斜率为-40dB/dec的直线，它在ω=1/T处穿越0dB线。 * 第6章 频域分析 * 6.3 开环系统的伯德图分析法 * 第6章 频域分析 * 图6-15 振荡环节的渐近幅频特性 6.3 开环系统的伯德图分析法 7. 二阶微分环节 二阶微分环节的传递函数、频率特性为 对数幅频特性和相频特性分别为 * 第6章 频域分析 * 6.3 开环系统的伯德图分析法 二阶微分环节与振荡环节的对数频率特性关于横轴对称。二阶微分环节的渐近线方程是 上述两条直线相交于横轴上，称为转折频率。表示斜率为-40dB/dec的直线，它通过横轴上的点。 * 第6章 频域分析 * 6.3 开环系统的伯德图分析法 * 第6章 频域分析 * (a)幅频特性(b)相频特性 图6-16 二阶微分环节的Bode图 6.3 开环系统的伯德图分析法 8. 延迟环节 对数幅频特性为 延迟环节的频率特性对数坐标图， * 第6章 频域分析 * (a)幅频特性(b)相频特性 图6-17 延迟环节的Bode图 6.3 开环系统的伯德图分析法 6.3.3开环传递函数的伯德图画法 绘制开环对数幅频特性图步骤： 1.将开环传递函数写成基本环节相乘的形式； 2.计算各基本环节的转折频率，并标在横轴上。最好同时标明各转折频率对应的基本环节渐近线的斜率； 3.设最低的转折频率为，先绘的低频区图形，在此频段范围内，只有积分(或纯微分)环节和放大环节起作用 * 第6章 频域分析 * 6.3 开环系统的伯德图分析法 4.按着由低频到高频的顺序将已画好的直线或折线图形延长。每到一个转折频率，折线发生转折，直线的斜率就要在原数值之上加上对应的基本环节的斜率。在每条折线上应注明斜率； 5.如有必要，可对上述折线渐近线加以修正，一般在转折频率处进行修正。 * 第6章 频域分析 * 6.4系统的闭环频率特性 6.4.1 闭环频率特性 设某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)，其闭环传递函数为 对应的闭环频率特性为 上式描述了开环频率特性与闭环频率特性之间的关系。 * 第6章 频域分析 * 6.4系统的闭环频率特性 6.4.2 闭环频率特性曲线的绘制 1. 等M圆 设系统的开环传递函数为G(s)，其开环频率特性按照直角坐标表示为 由上页闭环频率特性式，可得 * 第6章 频域分析 * 6.4系统的闭环频率特性 两边取平方，并整理可得 可以看出，如果M为常数，则上式(6-96)即为以U为X轴，以V为Y轴的G平面上圆的方程，圆心为，半径为。 因此，在G平面上，等M轨迹就是一组等M圆图， * 第6章 频域分析 * 6.4系统的闭环频率特性 * 第6章 频域分析 * 图6-18 等M圆图 6.4系统的闭环频率特性 2．等N圆 同上面所述： 若用N来表示闭环相频特性的正切，则有 整理可得 * 第6章 频域分析 * 6.4系统的闭环频率特性 若N为常数，则上式也是一个圆， 圆心为半径为 * 第6章 频域分析 * 图6-19 等N圆图 6.4系统的闭环频率特性 3. 闭环频率特性曲线 利用等M圆图和等N圆图，开环幅相曲线与等M圆和等N圆的交点，便可得到相应频率的M值和N值(或α值) * 第6章 频域分析 * 图6-20 闭环频率特性曲线 6.4系统的闭环频率特性 6.4.3 闭环频率指标 系统闭环系统的幅频特性曲线为 * 第6章 频域分析 * 图6-21闭环系统的幅频特性曲线 6.

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