5年 级数学北师大版下册教案第8单元《复式折线统计图》

北师大版五年级数学下册

《复式折线统计图》教学设计

一、教学内容：

北师大版小学数学五年级下册第八单元《复式折线统计图》第1课时

二、教材简析：

这节课的内容是在学生学习了单式折线统计图和复式条形统计图的基础上教学的。这节课的内容包括经历复式折线统计图产生的必要性、了解复式折线统计图的特点及对数据分析能力的培养，发展学生的统计意识。

教材在设计中，主要突出了以下三个方面：（1）合并。为了方便比较两地的气温情况，把两个单式折线统计图画在同一幅图上，变成复式折线统计图。让学生感受出现复式折线统计图的必要性和其带来的好处。（2）区别。在经历的过程中，了解复式折线统计图的特点，比较单复式折线统计图的区别，完成教学重难点。（3）读图。通过对复式折线统计图中两条折线升降的分析，对数据进行合理的预测，培养学生数据分析观念。

三、设计理念：

结合学生的实际生活，合理整合学习资源，激发学生参与学习的兴趣，把枯燥单调的教学内容教活；重视学生的自主学习、自主探究，课堂上以学生讨论交流为主，老师的引导为辅，充分体现学生学习的主体性；注重培养学生的核心素养，让孩子学习有价值的数学，通过生活中的数学问题，使学生感受到数学源于生活，培养学生的统计意识。

四、学情分析：

通过前面的学习，学生已经基本掌握了一定对数据的收集、整理、描述和分析的能力，并能根据统计图解决一些简单的实际问题。学生能看懂单式、复式统计表，会画单式、复式条形统计图，已经具有初步的统计观念和统计意识。本节课内容就是在次基础上学习的。

五、教学目标：

1.通过结合生活实际的联系，认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点。

2.能从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。

六、教学重难点：

重点：认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点

难点：在统计的过程中，培养学生的统计意识，体会数据的作用。

七、教学准备：

多媒体课件、学习单

教学过程：

一、情境引入，收集信息。

学校的春季运动会刚刚结束，你参加了哪些项目呢？淘气学校的运动会将在5月底召开，奇思和淘气两位同学都想参加跳远比赛，他们分别记录了3月27日~31日淘气和奇思当天练习的最好成绩，如果要选一位同学去参加,谁去更合适？

奇思

淘气

3月27日

150

140

3月28日

150

145

3月29日

150

138

3月30日

151

142

3月31日

152

140

【设计意图：创设学生感兴趣的情境，激发学生对新知的探究欲望，学生只有在有趣的、贴近学生生活实际的情境中，才能始终保持积极的学习状态，才能提高课堂教学的实效性。】

二、引导转换，感悟趋势。

1．想更清楚、更直观地看出两人成绩的变化趋势，还可以用什么方法来表示？引导学生对比分析条形统计图和折线统计图哪个更适合。

分别出示奇思和淘气跳远成绩的折线统计图

图1 图2

【设计意图：学生在此环节通过观察比较奇思和淘气跳远成绩统计表中的数据，通过追问的方式，感受折线统计图的优点，为本节课的重点“复式折线统计图更便于比较数据的变化趋势”做了铺垫。】

2．思考：如何更简洁、直观对比两人的训练情况呢？引导学生经历复式折线统计图产生的必要性。（图3）

3．你还有什么需要补充、修改的吗？

学生讨论交流，完善复式折线统计图的相关信息。

4．介绍有关复式折线统计图的相关资料（图4），出示课题。

图4 图5

【设计意图：通过一个简单的问题，给学生制造了一个矛盾冲突，学生发现用两个统计图对比比较麻烦，调动学生运用已有的知识经验来解决，在过程中经历、认识复式折线统计图。】

三、探究学习，初步感悟

1．简单读图，描述现象。

你能分别从这样复式折线统计图中获得哪些信息呢？

2．独立解决，回答问题。

（1）人哪一天的训练成绩相差最大？相差多少？

（2）训练成绩相差9cm是哪天？

（3）淘气的成绩是如何变化的？奇思的呢？

【设计意图：在解决问题的过程中，培养学生获得信息，发现问题的能力，通过问题的思考指导学生良好的读图能力。】

3．合作讨论，分析数据。

（4）从总体上看，两人这几天的最好成绩之间最明显的差别是什么？你打算如何进行分析呢？

引导学生，以两条折线统计图的点和线的变化，讨论两人这几天的最高成绩之间最明显的差别。

4．发现、归纳复式折线统计图的优点。

【设计意图：此环节先通过对复式折线统计图的分析，使学生直观感受到复式折线统计图的优点，感受复式相比单式的优点，为以后的体验做好铺垫。】

5．推理、预测，你认为谁更合适呢？

四、发展统计意识，体会数据的作用。

1．收集数据，发展学生提出问题，解决问题的能力。

通过对五天数据分析，淘气很快意识到了自己的问题，于是他开始变得很努力，随后他向老师提交了一份从4月1日到4月7日复式折线统计图（图5）。

（1）你能从图中的得出哪些信息呢？提出哪些数学问题呢？

（2）如果你是老师，你会选谁呢？说说你的想法。

2．大数据，体现数据对于统计的必要。

（1）当不能做出合理推理或预测时，你有什么好的意见或者想法吗？

（2）出示从3月27日~4月14日据淘气和奇思最好训练成绩统计图（图6）。

图5 图6

（3）这时你会选谁呢？说说你的理由。

【设计意图：通过对问题的发现，当现有的收集数据对结论不能作出有效的分析时，可以通过收集更多的数据→对数据进行再次的整理→结合统计图进行表示→在进行分析，做出更加合适的预测，让学生体会数据对于分析的作用。】

五、多种途径，加深体验

1、变式练习。

出示聪聪6次数学考试成绩的统计图。

（1）聪聪觉得很委屈，那你觉得聪聪可以通过怎样的方式说明自己并不差呢？

（2）出示5次测验的班级平均分，你从聪聪出现的问题中，你有什么想法？

【设计意图:结合与学生生活息息相关的例子，通过两条折线的先后呈现，学生体会到只看一条折线作出的结论是缺乏科学依据的，学生在大脑里不断修正之前的想法，从而更充分地体会到复式折线统计图确实比单式折线统计图更便于比较两组数据的变化趋势。此环节充分激励学生从不同的角度思考问题，拓展了学生的思路，培养了学生的创新能力。】

2．能力训练

在生活中我们遇到的遇到数据也许不止两组，淘气的爸爸是做汽车销售行业的，现需要到从A、B、C三个地方中选择一个城市工作，你的建议是去那座城市呢？

A

B

C

现？

（2）通过折线统计图你有什么发现？

【设计意图：本环节让学生看到同样的数据可以用复式统计图和复式折线统计图两种方式分析，有强化认识了复式折线统计图便于直观比较解决问题的特点，帮助学生掌握用比较趋势来解决问题，分析问题的方法。】

3．知识升华、情感发现。

（1）播放《厉害的我的国》视频，看完你有什么想说的？

（2）出示你知道吗？对比中国和美国GDP的数据统计图，你有什么想说的？

2010

15

5

4

2011

14

6

3

2012

14

8

6

2013

12

10

7

2014

13

10

6

2015

12

11

9

2016

13

11

10

2017

10

12

13

（1）根据上面的统计表，仿照B、C两地，补充完成复式折线统计图，看看你有什么发

【设计意图：通过情景的创设、大问题的引领，让学生看到数学与生活的联系，充分体验复式折线统计图在实际生活中的应用价值，激发学生对数学知识的兴趣，同时为学生树立正确的价值观。】

六、知识梳理，总结体验

1．你在生活中有遇到过复式折线统计图吗？你认为在生活中哪些地方都可以用到它呢？

2．通过今天的学习，你认为复式折线统计图有哪些优点呢？

七、课后延展

1．课后思考下图是加拿大某公司绘制的他们近百年来猎获的山猫与雪足兔的数量关系，你有什么发现？

2．课后作业： 根据今天学习的知识，发现生活中的数学问题，想想哪些地方都能用到所学的内容，并收集整理起来。

八、板书设计：

复式折线统计图

不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况

数据的变化趋势

收集→整理→表示→分析

九、教学反思

新版《课标》将数据分析观念作为统计的核心素养，史宁中教授提出：统计的核心就是数据分析，数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括语言、信号、图像、凡是能够承担事物信息的东西都构成数据，而统计就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术。

所以本节课围绕着促进学生“数据分析观念”核心素养发展，设计了一系列数学活动，帮助学生亲历过程，在思考与实践中掌握数据分析方法，发展数据分析观念。具体如下：

1．用实际问题，激发思考学生思考，结合北师大版小学数学五年级课本情景，在尊重教材的基础上，创设了贴近学生生活的情景——春季运动会，由问题情景提出了“淘气和奇思都想去参加跳远比赛，派谁去合适”的实际问题，引发学生思考，激发了学生对于新课的学习兴趣。

在优化统计图的过程中，让学生经历复式折线统计图的产生过程，体会复式折线统计图因解决问题的需要而产生，不仅培养了学生的创新意识和能力、激发了学生学习新知的兴趣，更让学生初步感悟了同样的数据可以有单式折线统计图、复式折线统计图两种分析方法，复式折线统计图具有便于比较的优势。

2．在新授部分，同过对教材研读，解读教材的设计意图，仿照教材内容提出了4个与问题情景相关的问题，层层深入，培养学生的数据分析观念。使开课伊始悬而未决的问题得出了一致的、毫无争议的结论。结合复式折线统计图的表示，让学生进一步体会到在数据分析对解决问题的实践价值。

通过对复式折线统计图读图能力、数据分析进行了细化指导，让学生掌握了比较点与点之间的距离、观察线与线之间的位置关系、比较线的发展趋势等数据分析方法，将学生数据分析能力的培养落到了实处，在发展学生数据统计分析的同时借助图形实现语言互译的相互转化，促进学生形成初步的几何直观能力。

3．在上一个环节后，并没有直接安排学生进行练习，而是进一步提出“淘气不服输，加强锻炼，像老师提交了一组新的数据”，问题抓统计的的核心，深入研究，体会在数据的价值。通过新的实际问题，激发学生深入的思考，让学生在解决现实生活中的问题，体会数据在统计中的核心价值。

同时，鼓励学生当遇到问题时，应该先进行调查研究，收集数据，通过分析作出判断，为学生树立平台，感受大数据时代的信息魅力。

4．练习部分，先后创设了“聪聪成绩退步了吗”、“爸爸该去哪推销”、“厉害了我的国”“山猫和雪足兔”等情境问题，在大问题的引领下，从身边到社会、从社会到自然、让学生在运用复式折线统计图解决问题的过程中进一步体会数据分析在解决问题中的广泛应用。

例如：“聪聪成绩的数据”，用单式折线统计图呈现时，学生一致认为聪聪成绩退步了。加入全班平均分数据变成复式折线统计图，聪聪的成绩未变，学生却发现聪聪并未退步。前后判断的转变，使学生进一步体会了复式折线统计图易于合理判断，感悟应该根据问题的背景选择合适的统计方法。

通过这节课，让我让我对核心概念有了新认识，全国名师吴正宪说过：“提高“数据分析”在课堂教学中的比重，实现从“重结果、轻过程”到“重结果、更重过程”的转变”，回忆以往教学这个内容时,我把这节课定位在画统计图、做书后的习题上,认为这样就理解了统计的意义。再研读教材,我发现这些不是统计的全部内容,培养学生的数据分析观念是统计教学的重中之重。教师的认识到位了,就能依据核心概念进行教学设计，只有注重对数据的观察和分析过程，引导学生从数据中发现规律，才能更好的进行判断和决策。

此外，教学前我利用课前调研,了解了学生的真实想法,把握住学生的需求之脉。名师曾说过，对于数据的收集要做到“量”要大，“面”要广，才保证每个孩子参与其中，保证数据的真实性和普遍性。这样才能真正让学生对折线统计图的认识与理解进行迁移,从学会到会学,灵活运用所学的知识解读现实生活中的一些现象或问题。